求下列曲线围成图形的面积ρ=2a(2+cosθ) p=2a(2+cosθ)(a＞0)定积分求极点平面图形面积
\u6c42\u4e0b\u5217\u66f2\u7ebf\u56f4\u6210\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u03c1=2a(2+cos\u03b8)\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u03b8=0\u5bf9\u79f0,\u6240\u4ee5\u79ef\u5206\u533a\u95f4[0,\u03c0]
S = 2*1/2*\u222b(0,\u03c0) \u03c1²d\u03b8
=\u222b(0,\u03c0) [2a(2+cos\u03b8)²d\u03b8
=4a²\u222b(0,\u03c0) (4+4cos\u03b8+cos²\u03b8)d\u03b8
=4a²\u222b(0,\u03c0) (9/2+4cos\u03b8+1/2*cos2\u03b8)d\u03b8
=4a²[(9\u03b8/2+4sin\u03b8+1/4*sin2\u03b8](0,\u03c0)
=18\u03c0a²
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u5f53a=b\u65f6\uff0c
2\u3001\u5f53a>b\u65f6\uff0c
3\u3001\u5e38\u6570\u53ef\u4ee5\u63d0\u5230\u79ef\u5206\u53f7\u524d\u3002
4\u3001\u4ee3\u6570\u548c\u7684\u79ef\u5206\u7b49\u4e8e\u79ef\u5206\u7684\u4ee3\u6570\u548c\u3002
5\u3001\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u53ef\u52a0\u6027\uff1a\u5982\u679c\u79ef\u5206\u533a\u95f4[a,b]\u88abc\u5206\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5b50\u533a\u95f4[a,c]\u4e0e[c,b]\u5219\u6709
\u53c8\u7531\u4e8e\u6027\u8d282\uff0c\u82e5f(x)\u5728\u533a\u95f4D\u4e0a\u53ef\u79ef\uff0c\u533a\u95f4D\u4e2d\u4efb\u610fc\uff08\u53ef\u4ee5\u4e0d\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\uff09\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u3002
6\u3001\u5982\u679c\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\uff0cf(x)\u22650,\u5219
7\u3001\u79ef\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\uff1a\u8bbef(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u5219\u81f3\u5c11\u5b58\u5728\u4e00\u70b9\u03b5\u5728\uff08a\uff0cb)\u5185\u4f7f
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1--\u5b9a\u79ef\u5206
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