用分部积分法求不定积分
\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\u662f\u4e00\u79cd\u600e\u6837\u7684\u65b9\u6cd5\uff1f\u600e\u6837\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u53ef\u4ee5\u8fd0\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u6765\u8ba1\u7b97\u5206\u90e8\u79ef\u5206\uff0cintegral by parts\uff0c\u662f\u9002\u7528\u4e8e\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\u7684\u79ef\u5206\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u53ef\u4ee5\u9010\u6b65\u964d\u4f4e\u5e42\u6b21\u7684\u79ef\u5206
\u4f8b\u5982\uff1a
\u222bx⁴sinxdx = -\u222bx⁴dcosx = -x⁴cosx + 4\u222bx³cosxdx + c
\u8fd9\u6837\u4e00\u6765\uff0cx \u7684\u5e42\u6b21\u5c31\u964d\u4f4e\u4e86\uff0c\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff0c\u5c31\u79ef\u51fa\u6765\u4e86\u3002
2\u3001\u53ef\u4ee5\u5c06\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u8f6c\u5316\u6210\u4ee3\u6570\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206
\u4f8b\u5982\uff1a
\u222bx³lnxdx = (1/4)\u222blnxdx⁴ = (1/4)x⁴lnx - (1/4)\u222bx³dx + c
\u8fd9\u6837\u4e00\u6765\uff0clnx \u5c31\u6d88\u5931\u4e86\uff0c\u5c31\u8f7b\u800c\u6613\u4e3e\u5730\u53ef\u4ee5\u79ef\u51fa\u6765\u4e86\u3002
3\u3001\u53ef\u4ee5\u5c06\u79ef\u5206\u8fc7\u7a0b\u5f53\u6210\u89e3\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u4e00\u6837\u89e3\u7684\u79ef\u5206
\u4f8b\u5982\uff1a
\u222b(e^x)sinxdx\u3001\u222b(e^x)cosxdx\u3001\u222b(e^-2x)sin3xdx\u3001\u222b(e^-4x)cosxdx\u3001\u3001\u3001\u3001\u3002
\u3002
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绛旓細鈭 (e^x)sin²x dx = (1/2)鈭 (e^x)(1 - cos2x) dx = (1/2)鈭 e^x dx - (1/2)鈭 (e^x)cos2x dx = (1/2)e^x - (1/2) • I I = 鈭 (e^x)cos2x = (1/2)鈭 e^x d(sin2x)= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)鈭 (e^x)sin2x dx = (1/...
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