两个无穷大相加等于无穷大吗？
不一定等于。
只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。
1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。
2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。
反过来，2x/x=2。同理，(x→∞)x/kx=1/k，kx/x=k。
3、(x→∞)x/x^2=0，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0。
反过来，(x→∞)x^2/x=∞。
另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。
性质：
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
绛旓細涓嶄竴瀹氱瓑浜銆傚彧鏈変袱涓棤绌峰ぇ绫诲瀷瀹屽叏涓鏍锋墠鑳界瓑浜1锛屽嵆浣垮悓闃朵篃涓嶄竴瀹氱瓑浜1銆1銆(x鈫掆垶)x/x=1鎴杧/(x+a)=1(鍏朵腑a涓轰换鎰忓父鏁)锛屾垨鑰呮槸涓闃舵棤绌峰ぇ(鑷劧鏁颁釜鏁)/涓闃舵棤绌峰ぇ(鑷劧鏁颁釜鏁)=1銆2銆(x鈫掆垶)x/2x=0.5锛屾垨鑰呮槸涓闃舵棤绌峰ぇ(鑷劧鏁颁釜鏁)/涓闃舵棤绌峰ぇ(鏁存暟涓暟)=0.5銆傚弽杩囨潵锛...
绛旓細涓嶄竴瀹氭槸銆備袱涓棤绌峰ぇ閲忎箣鍜屼笉涓瀹氭槸鏃犵┓澶э紝鏈夌晫閲忎笌鏃犵┓澶ч噺鐨勪箻绉笉涓瀹氭槸鏃犵┓澶э紙濡傚父鏁0灏辩畻鏄湁鐣屽嚱鏁帮級锛屾湁闄愪釜鏃犵┓澶ч噺涔嬬Н涓瀹氭槸鏃犵┓澶с傝繍绠楁硶鍒欙細鏃犵┓灏忔瀬闄愯繍绠楁硶鍒欙細鏈夐檺涓棤绌峰皬閲忕殑鍜屾槸鏃犵┓灏忛噺銆傛湁闄愪釜鏃犵┓灏忛噺鐨勫樊鏄棤绌峰皬閲忋傛湁闄愪釜鏃犵┓灏忛噺鐨勭Н鏄棤绌峰皬閲忋傛湁鐣岄噺涓庢棤绌峰皬閲忕殑绉...
绛旓細鏃犵┓澶у姞鏃犵┓澶т笉涓瀹氱瓑浜庢棤绌峰ぇ锛屽洜涓烘棤绌峰ぇ娌℃湁鎸囨槑鏄鏃犵┓澶ц繕鏄礋鏃犵┓澶э紝褰撴鏃犵┓澶у姞璐熸棤绌峰ぇ鍚庯紝缁撴灉鍙互绛変簬0锛屽彲浠ヤ负甯告暟锛屽彲浠ヤ负鏃犵┓澶с傚痉鍥芥暟瀛﹀搴锋墭灏旀彁鍑猴紝瀵瑰簲浜庝笉鍚屾棤绌烽泦鍚堢殑鍏冪礌鐨勪釜鏁帮紙鍩烘暟锛夛紝鏈変笉鍚岀殑鈥滄棤绌封濄備袱涓棤绌峰ぇ閲忎箣鍜屼笉涓瀹氭槸鏃犵┓澶э紝鏈夌晫閲忎笌鏃犵┓澶ч噺鐨勪箻绉笉涓瀹...
绛旓細鏃犵┓澶у姞鏃犵┓澶т笉涓瀹氱瓑浜庢棤绌峰ぇ銆傚洜涓烘棤绌峰ぇ娌℃湁鎸囨槑鏄鏃犵┓澶ц繕鏄礋鏃犵┓澶э紝褰撴鏃犵┓澶у姞璐熸棤绌峰ぇ鍚庯紝缁撴灉鍙互绛変簬0锛屽彲浠ヤ负甯告暟锛屽彲浠ヤ负鏃犵┓澶с備竴鑸鐨勬棤绌峰ぇ锛屾槸鎸囨鏃犵┓澶ф垨鑰呰礋鏃犵┓澶с傛棤绌峰ぇ鍖呮嫭姝ｆ棤绌峰ぇ鍜岃礋鏃犵┓澶с傞鐩槑纭悗锛屾湁鏃跺欒櫧鐒堕兘鍙棤绌峰ぇ锛屼絾鏄笉涓瀹氫竴鏍凤紝姣斿X瓒嬪悜鏃犵┓澶э紙杩欓噷...
绛旓細鏃犵┓澶у姞鏃犵┓澶т笉涓瀹氱瓑浜庢棤绌峰ぇ銆傚洜涓烘棤绌峰ぇ娌℃湁鎸囨槑鏄鏃犵┓澶ц繕鏄礋鏃犵┓澶э紝褰撴鏃犵┓澶у姞璐熸棤绌峰ぇ鍚庯紝缁撴灉鍙互绛変簬0,鍙互涓哄父鏁帮紝鍙互涓烘棤绌峰ぇ銆備竴鑸鐨勬棤绌峰ぇ锛屾槸鎸囨鏃犵┓澶ф垨鑰呰礋鏃犵┓澶с傛棤绌峰ぇ鍖呮嫭姝ｆ棤绌峰ぇ鍜岃礋鏃犵┓澶с傛棤绌锋垨鏃犻檺锛屾暟瀛︾鍙蜂负鈭炪傛潵鑷簬鎷変竵鏂囩殑鈥渋nfinitas鈥濓紝鍗斥滄病鏈夎竟鐣屸濈殑...
绛旓細鏃犵┓澶у姞鏃犵┓澶涓嶄竴瀹绛変簬鏃犵┓銆傝繖鏄洜涓猴紝鍦ㄦ暟瀛︿腑瀛樺湪涓嶅悓鐨勬棤绌峰ぇ绗﹀彿锛屼緥濡傛瀬闄愬舰寮忕殑鏃犵┓澶у拰闃舵蹇典笅鐨勬棤绌峰ぇ锛屽畠浠箣闂寸殑鎬ц川涓嶅敖鐩稿悓銆備笅闈㈠垎鍒鏄庯細1. 鏋侀檺褰㈠紡鐨勬棤绌峰ぇ锛氬湪涓浜涙暟瀛﹂鍩燂紝鏃犵┓澶у父甯歌瑙嗕负涓绉嶆瀬闄愬舰寮忋傚鏋涓や釜鍑芥暟 f(x) 鍜 g(x) 婊¤冻 limx鈫抋 f(x) = 鈭 涓 ...
绛旓細涓や釜鏃犵┓澶ч噺涔嬪拰涓嶄竴瀹鏄棤绌峰ぇ銆傝嫢鑷彉閲弜鏃犻檺鎺ヨ繎x0锛堟垨|x|鏃犻檺澧炲ぇ锛夋椂锛屽嚱鏁板紎f(x)|鏃犻檺澧炲ぇ锛屽垯绉癴(x)涓簒鈫抶0(鎴杧鈫掆垶)鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺銆備緥濡俧(x)=1/(x-1)^2鏄綋x鈫1鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺锛宖(n)=n^2鏄綋n鈫掆垶鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺銆傛棤绌峰ぇ閲忕殑鍊掓暟鏄棤绌峰皬閲忋傚簲璇ョ壒鍒敞鎰忕殑鏄紝鏃犺澶氫箞澶...
绛旓細涓や釜鏃犵┓澶涔嬪拰锛屼笉涓瀹鏄棤绌峰ぇ锛屽洜涓烘棤绌峰ぇ鏈+鈭炲拰-鈭炰箣鍒嗭紝涓涓+鈭炲拰涓涓-鈭炵殑鍜岋紝涓嶄竴瀹氭槸鏃犵┓澶э紝鍙兘鏄棤绌峰ぇ锛屼篃鍙兘鏄棤绌峰皬锛屼篃鍙兘鏄换浣曟湁闄愬父鏁帮紝涔熸湁鍙兘鏃犳瀬闄愩備絾鏄袱涓棤绌峰皬鐨勫拰锛屽繀鐒舵槸鏃犵┓灏忥紝鍥犱负鏈夐檺涓棤绌峰皬鐩稿姞锛岃繕鏄棤绌峰皬銆傛棤绌峰皬閲忔槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰...
绛旓細涓や釜鏃犵┓澶ч噺涔嬪拰涓嶄竴瀹鏄棤绌峰ぇ銆傝嫢鑷彉閲弜鏃犻檺鎺ヨ繎x0锛堟垨|x|鏃犻檺澧炲ぇ锛夋椂锛屽嚱鏁板紎f(x)|鏃犻檺澧炲ぇ锛屽垯绉癴(x)涓簒鈫抶0(鎴杧鈫掆垶)鏃剁殑鏃犵┓澶ч噺銆傚彜甯岃厞鍝插瀹朵簹閲屽＋澶氬痉(Aristotle,鍏厓鍓384-322)璁や负锛屾棤绌峰ぇ鍙兘鏄瓨鍦ㄧ殑锛屽洜涓轰竴涓湁闄愰噺鏄棤闄愬彲鍒嗙殑锛屼絾鏄棤闄愭槸涓嶈兘杈惧埌鐨勩12涓栫邯锛屽嵃搴...
绛旓細涓嶄竴瀹氾紝姝ｆ棤绌蜂笌璐熸棤绌风殑鍜屽彲鑳鏄棤绌锛屼篃鍙兘鏄煇涓鍊
