求圆锥曲线公式！！！快~~~~~~~~~
圆锥曲线的公式主要有以下：1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点),a-ex(右焦点),x=a²/c
2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点),准线x=a²/c
3、抛物线(y²=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2
弦长=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2以上是焦点在x轴的,y轴只需将x换成y即可。
二.双曲线
1.通径长
=
2b²/a
2.焦半径公式（有8个，很难打符号的，不过可以根据极坐标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些）
3.焦点三角形面积公式
s⊿pf1f2
=b²cot（θ/2）
三.抛物线
y²=2px
（p＞0）过焦点的直线交它于a(x1,y1),b(x2,y2)两点
1.│ab│=x1
+
x2
+
p
=2p/sin²θ
（θ为直线ab的倾斜角）
2.
y1*y2
=
-p²
，
x1*x2
=
p²/4
3.1/│fa│
+
1/│fb│
=
2/p
4.结论：以ab
为直径的圆与抛物线的准线线切
5.焦半径公式：
│fa│=
x1
+
p/2
=
p/（1-cosθ）
扩展资料
①圆锥曲线（conic
section），又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线。
②阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其着作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。
参考资料:
百度百科“圆锥曲线”
1.
椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P|
|PF1|+|PF2|=2a,
(2a>|F1F2|)}。
2.
双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,
(2a<|F1F2|)}。
3.
抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
4.
圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎鐨勫叕寮忎富瑕佹湁浠ヤ笅锛1銆佹き鍦嗏埗鐒﹀崐寰勨埗a+ex(宸︾劍鐐),a-ex(鍙崇劍鐐),x=a²/c 2銆佸弻鏇茬嚎鈭剁劍鍗婂緞鈭秥a+ex|(宸︾劍鐐)|a-ex|(鍙崇劍鐐),鍑嗙嚎x=a²/c 3銆佹姏鐗╃嚎(y²=2px)鈭剁劍鍗婂緞鈭秞+p/2鍑嗙嚎鈭秞=-p/2 寮﹂暱=鈭歬²+1*鈭(x1+x2)²-4x1x2浠ヤ笂鏄劍鐐...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎涓昏鍖呮嫭妞渾銆佸弻鏇茬嚎鍜屾姏鐗╃嚎涓夌銆備互涓嬫槸杩欎笁绉嶅渾閿ユ洸绾跨殑鍩烘湰鍏紡锛1. 妞渾鐨勬爣鍑嗘柟绋嬩负锛氬綋鐒︾偣鍦▁杞翠笂鏃讹細$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 褰撶劍鐐瑰湪y杞翠笂鏃讹細$\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1 鍏朵腑锛$a$ 鏄き鍦嗙殑闀垮崐杞达紝$b$ 鏄煭鍗婅酱...
绛旓細3.鍙屾洸绾匡細鍙屾洸绾挎槸鎵鏈夌偣鍒颁袱涓浐瀹氱偣鐨勮窛绂讳箣宸瓑浜庡父鏁扮殑鐐圭殑杞ㄨ抗銆鍏跺叕寮忎负锛(x-h)_/a_-(y-k)_/b_=1鎴(y-k)_/b_-(x-h)_/a_=1锛屽叾涓(h,k)鏄弻鏇茬嚎鐨勪腑蹇冿紝a鍜宐鏄弻鏇茬嚎鐨勫崐杞撮暱銆備互涓婁笁绉嶅渾閿ユ洸绾块兘鏈夊悇鑷殑鏍囧噯鏂圭▼锛岄氳繃杩欎簺鏂圭▼鍙互鍑嗙‘鍦版弿杩板嚭瀹冧滑鐨勫嚑浣曞舰鐘跺拰鎬ц川銆傚湪...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎绉掓潃鍏紡鏄痽=kx+m銆備竴銆佸渾閿ユ洸绾跨殑瀹氫箟锛氬渾閿ユ洸绾匡紝鏄敱涓骞抽潰鎴簩娆￠敟闈㈠緱鍒扮殑鏇茬嚎銆傚渾閿ユ洸绾垮寘鎷き鍦嗭紙鍦嗕负妞渾鐨勭壒渚嬶級銆佹姏鐗╃嚎銆佸弻鏇茬嚎鍧﹀鍋氥傝捣婧愪簬2000澶氬勾鍓嶇殑鍙ゅ笇鑵婃暟瀛﹀鏈鍏堝紑濮嬬爺绌跺渾閿ユ洸绾裤傚渾閿ユ洸绾匡紙浜屾鏇茬嚎锛夌殑锛堜笉瀹屾暣锛夌粺涓瀹氫箟锛氬埌骞抽潰鍐呬竴瀹氱偣鐨勮窛绂籸涓庡埌瀹氱洿绾跨殑璺濈d...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎鍏紡锛歛-ex=a2/c銆傚渾閿ユ洸绾匡紝鏄敱涓骞抽潰鎴簩娆￠敟闈㈠緱鍒扮殑鏇茬嚎銆傚渾閿ユ洸绾垮寘鎷き鍦嗭紙鍦嗕负妞渾鐨勭壒渚嬶級銆佹姏鐗╃嚎銆佸弻鏇茬嚎銆傝捣婧愪簬2000澶氬勾鍓嶇殑鍙ゅ笇鑵婃暟瀛﹀鏈鍏堝紑濮嬬爺绌跺渾閿ユ洸绾裤傛洸绾匡紝鏄井鍒嗗嚑浣曞鐮旂┒鐨勪富瑕佸璞′箣涓銆傜洿瑙備笂锛屾洸绾垮彲鐪嬫垚绌洪棿璐ㄧ偣杩愬姩鐨勮建杩广傚井鍒嗗嚑浣曞氨鏄埄鐢ㄥ井绉垎鏉ョ爺绌跺嚑浣曠殑...
绛旓細姹傚渾閿ユ洸绾寮﹂暱鍏紡鐨勬帹瀵艰繃绋 璁続(x1,y1) B(x2,y2) 鐢ㄤ袱鐐归棿璺濈鍏紡鎺,瑕佽缁 姹傚渾閿ユ洸绾垮鸡闀垮叕寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼璁続(x1,y1)B(x2,y2)鐢ㄤ袱鐐归棿璺濈鍏紡鎺,瑕佽缁嗙殑... 姹傚渾閿ユ洸绾垮鸡闀垮叕寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼璁続(x1,y1) B(x2,y2)鐢ㄤ袱鐐归棿璺濈鍏紡鎺,瑕佽缁嗙殑 灞曞紑 鎴戞潵绛 鍒嗕韩 鏂版氮寰崥 QQ绌洪棿 ...
绛旓細褰撶劍鐐瑰湪x杞存椂锛屾き鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼鏄細x^2/a^2+y^2/b^2=1锛(a>b>0)锛涘綋鐒︾偣鍦▂杞存椂锛屾き鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼鏄細y^2/a^2+x^2/b^2=1锛(a>b>0)锛涘叾涓璦^2-c^2=b^2 鎺ㄥ锛歅F1+PF2>F1F2(P涓烘き鍦嗕笂鐨勭偣 F涓虹劍鐐)2銆佸弻鏇茬嚎锛氬埌涓や釜瀹氱偣鐨勮窛绂荤殑宸殑缁濆鍊间负瀹氬硷紙瀹氬煎皬浜庝袱涓畾鐐圭殑...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎鍏紡涓猴細r² = x² + y²銆傚叾涓紝r浠ｈ〃鍦嗛敟鏇茬嚎鐨勫崐寰勶紝x鍜寉浠ｈ〃骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑鐨勫潗鏍囧笺備笅闈㈣缁嗚В閲婂渾閿ユ洸绾垮叕寮忓強鍏剁浉鍏冲唴瀹广備竴銆佸渾閿ユ洸绾挎杩 鍦嗛敟鏇茬嚎鏄暟瀛︿腑鎻忚堪骞抽潰鍐呬竴绉嶇壒瀹氭洸绾垮舰鎬佺殑鏈銆傚畠鏄敱涓涓钩闈㈡埅涓涓渾閿ヨ屽緱鍒扮殑鏇茬嚎锛屽寘鎷絾涓嶉檺浜庡渾銆佹き鍦嗐...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎鍏紡锛氬弻鏇茬嚎銆1銆佷腑蹇冨湪鍘熺偣锛岀劍鐐瑰湪x杞翠笂鐨勫弻鏇茬嚎鏍囧噯鏂圭▼锛歺²/a-y²/b²=1,鍏朵腑a>0锛宐>0锛宑²=a²+b²銆2銆佷腑蹇冨湪鍘熺偣锛岀劍鐐瑰湪y杞翠笂鐨勫弻鏇茬嚎鏍囧噯鏂圭▼锛歽²/a²-x²/b²=1,鍏朵腑a>0锛宐>0锛宑²=a²+b...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎鏂圭▼涓鑸寚鍦嗛敟鏇茬嚎鏍囧噯鏂圭▼銆傚渾閿ユ洸绾挎爣鍑嗘柟绋嬫槸杞ㄨ抗鐨勬柟绋嬶紝涔熸槸鍙傛暟鏂圭▼鐨勪竴绉嶏紱鍦嗛敟鏇茬嚎鏍囧噯鏂圭▼鐨勫畾涔夊拰鎬ц川鏄妸鎻″渾閿ユ洸绾挎爣鍑嗘柟绋嬬殑涓ゆ妸閽ュ寵銆傚渾閿ユ洸绾跨被鍨嬪渾銆佹き鍦嗐佸弻鏇茬嚎銆佹姏鐗╃嚎銆傚渾 鏍囧噯鏂圭▼锛(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,鍦嗗績(a,b),鍗婂緞=r>0[1]绂诲績鐜囷細e=0(娉ㄦ剰锛氬渾鐨勬柟绋嬬殑...
