八年级数学勾股定理题 初二数学勾股定理试题30道
\u521d\u4e8c\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5927\u9898\u53ca\u7b54\u6848http://wenku.baidu.com/link?url=ErFm6MrXV8SaFIu5Tpe3A0NJ0ki9uRig2eEMq-SgzGZXpwmv04FgjWrSqoxJXZkMJP7RO4uNGGnaej74-z1tuclDgNRk0-vv6Iiv6zm08D7
1\u3001\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220C=90\u00b0\uff0c\u4e09\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5219\u4e0b\u5217\u7ed3\u8bba\u4e2d\u6052\u6210\u7acb\u7684\u662f ( ) A\u30012abc2 D\u30012ab\u2264c2
2\u3001\u5df2\u77e5x\u3001y\u4e3a\u6b63\u6570\uff0c\u4e14\u2502x2-4\u2502+\uff08y2-3\uff092=0\uff0c\u5982\u679c\u4ee5x\u3001y\u7684\u957f\u4e3a\u76f4\u89d2\u8fb9\u4f5c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u4e3a\u8fb9\u957f\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e3a\uff08 \uff09 A\u30015 B\u300125 C\u30017 D\u300115
3\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u76f4\u89d2\u8fb9\u957f\u4e3a12\uff0c\u53e6\u5916\u4e24\u8fb9\u4e4b\u957f\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u5219\u6ee1\u8db3\u8981\u6c42\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5171\u6709\uff08 \uff09 A\u30014\u4e2a B\u30015\u4e2a C\u30016\u4e2a D\u30018\u4e2a
4\u3001\u4e0b\u5217\u547d\u9898\u2460\u5982\u679ca\u3001b\u3001c\u4e3a\u4e00\u7ec4\u52fe\u80a1\u6570\uff0c\u90a3\u4e484a\u30014b\u30014c\u4ecd\u662f\u52fe\u80a1\u6570\uff1b\u2461\u5982\u679c\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u662f3\u30014\uff0c\u90a3\u4e48\u659c\u8fb9\u5fc5\u662f5\uff1b\u2462\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u662f12\u300125\u300121\uff0c\u90a3\u4e48\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62\u5fc5\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u2463\u4e00\u4e2a\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u662fa\u3001b\u3001c\uff0c\uff08a>b=c\uff09\uff0c\u90a3\u4e48a2\u2236b2\u2236c2=2\u22361\u22361\u3002\u5176\u4e2d\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u2460\u2461 B\u3001\u2460\u2462 C\u3001\u2460\u2463 D\u3001\u2461\u2463
5\u3001\u82e5\u25b3ABC\u7684\u4e09\u8fb9a\u3001b\u3001c\u6ee1\u8db3a2+b2+c2+338=10a+24b+26c\uff0c\u5219\u6b64\u25b3\u4e3a\uff08 \uff09
A\u3001\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 B\u3001\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 C\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 D\u3001\u4e0d\u80fd\u786e\u5b9a
6\u3001\u5df2\u77e5\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8170\u957f\u4e3a10\uff0c\u4e00\u8170\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e3a6\uff0c\u5219\u4ee5\u5e95\u8fb9\u4e3a\u8fb9\u957f\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e3a\uff08 \uff09
A\u300140 B\u300180 C\u300140\u6216360 D\u300180\u6216360
7\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220C=90\u00b0\uff0cD\u4e3aAC\u4e0a\u4e00\u70b9\uff0c\u4e14DA=DB=5\uff0c\u53c8\u25b3DAB\u7684\u9762\u79ef\u4e3a10\uff0c\u90a3\u4e48DC\u7684\u957f\u662f\uff08 \uff09
A\u30014 B\u30013 C\u30015 D\u30014.5
8\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u4e00\u5757\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7eb8\u7247\uff0c\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9AC=6\u339d\uff0cBC=8\u339d\u3002\u73b0\u5c06\u76f4\u89d2\u8fb9AC\u6cbf\u76f4\u7ebfAD\u6298\u53e0\uff0c\u4f7f\u5b83\u843d\u5728\u659c\u8fb9AB\u4e0a\uff0c\u4e14\u4e0eAE\u91cd\u5408\uff0c\u5219CD\u7b49\u4e8e\uff08 \uff09
A\u30012\u339d B\u30013\u339d C\u30014\u339d D\u30015\u339d
9.\u4e00\u53ea\u8682\u8681\u4ece\u957f\u3001\u5bbd\u90fd\u662f3\uff0c\u9ad8\u662f8\u7684\u957f\u65b9\u4f53\u7eb8\u7bb1\u7684A\u70b9\u6cbf\u7eb8\u7bb1\u722c\u5230B\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u884c\u7684\u6700\u77ed\u8def\u7ebf\u7684\u957f\u662f_____________\u3002
10.\u5728\u5e73\u9759\u7684\u6e56\u9762\u4e0a\uff0c\u6709\u4e00\u652f\u7ea2\u83b2\uff0c\u9ad8\u51fa\u6c34\u97621\u7c73\uff0c\u9635\u98ce\u5439\u6765\uff0c\u7ea2\u83b2\u88ab\u5439\u5230\u4e00\u8fb9\uff0c\u82b1\u6735\u9f50\u53ca\u6c34\u9762\uff0c\u5df2\u77e5\u7ea2\u83b2\u79fb\u52a8\u7684\u6c34\u5e73\u8ddd\u79bb\u4e3a2\u7c73\uff0c\u95ee\u8fd9\u91cc\u6c34\u6df1\u662f________m\u3002
\u4e8c.\u89e3\u7b54\u9898
1.\u5982\u56fe\uff0c\u67d0\u6cbf\u6d77\u5f00\u653e\u57ce\u5e02A\u63a5\u5230\u53f0\u98ce\u8b66\u62a5\uff0c\u5728\u8be5\u5e02\u6b63\u5357\u65b9\u5411260km\u7684B\u5904\u6709\u4e00\u53f0\u98ce\u4e2d\u5fc3\uff0c\u6cbfBC\u65b9\u5411\u4ee515km/h\u7684\u901f\u5ea6\u5411D\u79fb\u52a8\uff0c\u5df2\u77e5\u57ce\u5e02A\u5230BC\u7684\u8ddd\u79bbAD=100km\uff0c\u90a3\u4e48\u53f0\u98ce\u4e2d\u5fc3\u7ecf\u8fc7\u591a\u957f\u65f6\u95f4\u4eceB\u70b9\u79fb\u5230D\u70b9\uff1f\u5982\u679c\u5728\u8ddd\u53f0\u98ce\u4e2d\u5fc330km\u7684\u5706\u5f62\u533a\u57df\u5185\u90fd\u5c06\u6709\u53d7\u5230\u53f0\u98ce\u7684\u7834\u574f\u7684\u5371\u9669\uff0c\u6b63\u5728D\u70b9\u4f11\u95f2\u7684\u6e38\u4eba\u5728\u63a5\u5230\u53f0\u98ce\u8b66\u62a5\u540e\u7684\u51e0\u5c0f\u65f6\u5185\u64a4\u79bb\u624d\u53ef\u8131\u79bb\u5371\u9669\uff1f
2\u3001\u6570\u7ec43\u30014\u30015\uff1b5\u300112\u300113\uff1b7\u300124\u300125\uff1b9\u300140\u300141\uff1b\u2026\u2026\u90fd\u662f\u52fe\u80a1\u6570\uff0c\u82e5\u5947\u6570n\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u76f4\u89d2\u8fb9\uff0c\u7528\u542bn\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u659c\u8fb9\u548c\u53e6\u4e00\u76f4\u89d2\u8fb9\u3002\u5e76\u5199\u51fa\u63a5\u4e0b\u6765\u7684\u4e24\u7ec4\u52fe\u80a1\u6570\u3002
3\u3001\u4e00\u67b6\u65b9\u68af\u957f25\u7c73\uff0c\u5982\u56fe\uff0c\u659c\u9760\u5728\u4e00\u9762\u5899\u4e0a\uff0c\u68af\u5b50\u5e95\u7aef\u79bb\u58997\u7c73\uff0c\uff081\uff09\u8fd9\u4e2a\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u8ddd\u5730\u9762\u6709\u591a\u9ad8\uff1f\uff082\uff09\u5982\u679c\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u4e0b\u6ed1\u4e864\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48\u68af\u5b50\u7684\u5e95\u7aef\u5728\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u6ed1\u52a8\u4e86\u51e0\u7c73\uff1f\uff083\uff09\u5f53\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u4e0b\u6ed1\u7684\u8ddd\u79bb\u4e0e\u68af\u5b50\u7684\u5e95\u7aef\u6c34\u5e73\u6ed1\u52a8\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u8fd9\u65f6\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u8ddd\u5730\u9762\u6709\u591a\u9ad8\uff1f
4.\u5982\u56fe\uff0cA\u3001B\u4e24\u4e2a\u5c0f\u96c6\u9547\u5728\u6cb3\u6d41CD\u7684\u540c\u4fa7\uff0c\u5206\u522b\u5230\u6cb3\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3aAC=10\u5343\u7c73\uff0cBD=30\u5343\u7c73\uff0c\u4e14CD=30\u5343\u7c73\uff0c\u73b0\u5728\u8981\u5728\u6cb3\u8fb9\u5efa\u4e00\u81ea\u6765\u6c34\u5382\uff0c\u5411A\u3001B\u4e24\u9547\u4f9b\u6c34\uff0c\u94fa\u8bbe\u6c34\u7ba1\u7684\u8d39\u7528\u4e3a\u6bcf\u5343\u7c733\u4e07\uff0c\u8bf7\u4f60\u5728\u6cb3\u6d41CD\u4e0a\u9009\u62e9\u6c34\u5382\u7684\u4f4d\u7f6eM\uff0c\u4f7f\u94fa\u8bbe\u6c34\u7ba1\u7684\u8d39\u7528\u6700\u8282\u7701\uff0c\u5e76\u6c42\u51fa\u603b\u8d39\u7528\u662f\u591a\u5c11\uff1f
1.
根据勾股定理，若有a^2+b^2=c^2，则∠C=90度，
a^2+b^2＝(n^2-16)^2＋(8n)^2=n^4-32n^2+256+64n^2=(n^2+16)^2=c^2
则∠C=90度。
2.
(1) AB=4(在直角三角形中，斜边长为30度角所对的直角边的两倍，或者sin30°=0.5）
(2)根据勾股定理，(m-2)^2+m^2=(m+2)^2
解此方程式得m=0，m=8，因为三角形的三条边为正数，故删去m=0，因而a=6,b=8,c=10
3.在100以内包含11的勾股数为：(11 60 61)
故此三角形的周长为132。
4.
设梯子原长为x米，
根据勾股定理得方程：
x^2=(x-1)^2+3^2
解得x=5(米）
1 因为 a^2=(n^2-16)^2=n^4-32n^2+256,b^2=64n^2所以a^2+b^2=n^4-32n^2+256+64n^2=n^4+32n^2+256=(n^2+16)^2=c^2,所以∠C=90度
2 （1） AB=4 （30度角所对直角边是斜边的一半）
（2）因为,∠C=90度，所以a^2+b^2=c^2,
即：（m-2)^2+m^2=(m+2)^2
m^2-4m+4+m^2=m^2+4m+4
m^2-8m=0
m=0或m=8
因为当m=0时，a=-2，要舍掉，所以m=8,a=6,b=8,c=10
3 没有这样的直角三角形
4 梯子原长5米
1、见我的链接
2、(1)AB=4
(2)m=8,a=6,b=8,c=10
3、11，60，61。所以周长为132
4、5m
这次我都回答了，不要再关闭问题了
1.由勾股定理定理可知，再由题目可知，a=n^2-16 b=8n c=n^2+16 ,a^2=n^4-32n^2+256 b^2=64n^2 c^2=n^4+32n^2+256 所以可以看到a^2+b^2=n^4-32n^2+256+64n^2=n^4+32n^2+256 而c^2=n^4+32n^2+256 所以a^2+b^2=c^2 所以△ABC为Rt△，其中∠C=90度。证得
2(1)AB=__4____ BC/AB=sina30度 所以AB=BC/sina30 AB=BC/0.5=2/0.5=4
（2）由公式可知 a^2+b^2=c^2 所以(m-2)^2+m^2=(m+2)^2 解得m=8 另外一个舍去，a=6 b=8 c=10
3.假设为m和 n (m>n)即m为斜边，m,n是自然数,所以假设周长为z 得x=m+n+11 由勾股定理可知，n^2+11^2=m^2 即m^2-n^2=121 (m+n)*(m-n)=121 所以（x-11)*(m-n)=121 （m-n)和(x-11)是121的两个公约数，即m-n=1 x-11=121 所以x=132,顺便可求出m=61 n=60 周长x=132
4.由题目意思可以知道，梯子长假设为x，此为Rt△的一条斜边，两直角边为3m和(x-1)m,勾股定理可知，x^2=(x-1)^2+3^2 解得x=5m
AB=10，BC=9，AC=17
AC边上的高BE,假设AE=X，EC=17-X
BE^2=AB^2-AE^2=BC^2-EC^2
所以：
10^2-X^2=9^2-(17-X)^2
AE=X=154/17
BE^2=100-(154/17)^2
BE=72/17
AC边上的高72/17
绛旓細绗洓棰橈細瑕佺敤鍦嗘潵瑕嗙洊杈归暱涓50dm鐨勬鏂瑰舰娲炲彛锛屽渾鐨勭洿寰勮嚦灏戝簲璇ユ槸姝ｆ柟褰㈢殑瀵硅绾跨殑闀垮害锛屾牴鎹鍕捐偂瀹氱悊寰楋細瀵硅绾跨殑骞虫柟 = 50 ² +50² = 5000 鎵浠ュ瑙掔嚎鐨勯暱搴︿负 50鍊嶆牴鍙2 锛屽嵆鍦嗙殑鍗婂緞涓 25鍊嶆牴鍙2 绗簲棰橈細鍙互鍏堣瘉鏄庡浘涓嚭鐜扮殑涓や釜鐩磋涓夎褰㈠叏绛夛紝姝ｆ柟褰鐨勯潰绉 鍜 姝...
绛旓細1.瑙:璁続C=X 鍥犱负瑙払=30搴 鎵浠B=2X 鍥犱负瑙扖=90搴 鎵浠C鐨勫钩鏂+BC鐨勫钩鏂=AB鐨勫钩鏂 鍗砐鐨勫钩鏂+4鐨勫钩鏂=(2X)鐨勫钩鏂 瑙ｅ緱X=4鍊嶆牴鍙3/3 鎵浠C=4鍊嶆牴鍙3/3,AB=2X=8鍊嶆牴鍙3/3 2.瑙ｏ細璁惧簳杈归暱涓2X锛屽垯涓よ叞闀夸负16-2X/2=8-X 鍥犱负楂樹负4 鎵浠鐨勫钩鏂+4鐨勫钩鏂=锛8-X)鐨勫钩鏂 ...
绛旓細绗竴棰橈紝璁剧绔块暱搴︿负xm锛屽垯鐢遍鎰忕煡锛寈^2=(x-1)^2+3^2;鍙眰鍑簒=5m 绗簩棰橈紝鐢遍鎰忕煡閬擄紝涓夎褰CD涓虹洿瑙掍笁瑙掑舰锛屽洜涓篈B=AC锛岃AD=x锛屽垯AB=AC=x+12锛岀敱鍕捐偂瀹氱悊鐨勶紝x^2+16^2=(x+12)^2锛岃В寰梮
绛旓細濡傚浘7鎵绀猴紝AB鏄竴鏉′笢瑗胯蛋鍚戠殑椹矾锛屽湪A鐐圭殑涓滃崡鏂瑰悜1000鈭2 鐨勫湴鏂规湁涓鎵涓C锛岀幇鏈変竴鎷栨媺鏈鸿嚜瑗垮悜涓滆椹讹紝鎷栨媺鏈哄彂鍑虹殑鍣煶800 鑼冨洿鍐呭潎鏈夊奖鍝嶏紝璇ユ嫋鎷夋満鍦ㄨ椹惰繃绋嬩腑瀵逛腑瀛鏈夊奖鍝嶅悧锛熶负浠涔堬紵杩嘋鐐逛綔AD鈯B锛岃鍨傝冻涓篋 鈭碈D鏄偣C鍒扮洿绾緼B鏈鐭殑璺濈 鈭佃BAC=45掳 鈭磋DCA=45掳 鈭碅D=...
绛旓細璁炬棗鏉嗕负X绫筹紝濡傚浘鎵绀猴紝AC鏄怀瀛愮殑闀垮害锛屽嵆AB+BD=锛圶+3锛夌背锛汢C=9绫 鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊锛屼笁瑙掑舰ABC锛孉B^2+BC^2=AC^2 X^2+9^2=(X+3)^2 X^2+81=X^2+6X+9 X=12
绛旓細(1)澶ф鏂瑰舰闈㈢Н=杈硅竟鐩镐箻=浠(b-a)涓鸿竟鐨勬鏂瑰舰闈㈢Н+4涓互a,b涓虹洿瑙掕竟鐨勪笁瑙掑舰=c*c=c^2=(b-a)^2+4*(1/2)*a*b=b^2-2ab+a^2+2ab=a^2+b^2 鐪嬪浘姝ｅソ鏄鍕捐偂瀹氱悊 (2)瑙佸浘 (3)鏁翠釜鍥惧舰闈㈢Н=浠涓鸿竟姝ｆ柟褰㈤潰绉+浠,p涓鸿竟闀挎柟褰㈤潰绉+浠,q涓鸿竟闀挎柟褰㈤潰绉+浠,q涓鸿竟闀...
绛旓細瑙ｏ細濡傚浘鎵绀 锛1锛夊湪鐩磋涓夎褰CD涓紝BD=鈭(AB²-AD²)=鈭(150²-90²)=120km 120/20=6(灏忔椂)鍙伴涓績缁忚繃6灏忔椂浠嶣鐐圭Щ鍒癉鐐广傦紙2锛60/6=5(灏忔椂)锛屽嵆娓镐汉闇瑕5灏忔椂鎵嶈兘鎾ょ鍒板畨鍏ㄥ湴鐐癸紝鍥犳锛屽湪鎺ュ埌鍙伴璀︽姤鍚庣殑1灏忔椂鍐呭繀椤绘挙绂伙紝鏈濂介夋嫨娌緽C鏂瑰悜鎾ょ ...
绛旓細鍋氳緟鍔╃嚎AC锛屽垯涓夎褰BC涓虹洿瑙掍笁瑙掑舰 鏍规嵁鍕捐偂瀹氬緥鍙緱锛孉C²=AB²+BC²AC=鈭(3²+4²)=5 鐢遍鎰忓彲鐭D=12,AD=13,AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²鍒欌柍ACD涓虹洿瑙掍笁瑙掑舰锛屸垹C=90掳銆係鈻矨BC=1/2(AB脳BC)=6 S鈻矨CD=1...
绛旓細璁綜D=X, 鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰ACD涓庣洿瑙掍笁瑙掑舰ABD涓侫D^2=AC^2-X^2 AD^2=AB^2-(BC+X)^2 鎵浠 AC^2-X^2=AB^2-(BC+X)^2 10^2-X^2=17^2-(9+X)^2 100-X^2=289-(81+18X+X^2)18X=108 X=6 鎵浠 AD^2=10^2-6^2 =64 AD=8 ...
绛旓細鎵浠ヨABD+瑙払AD=90搴 鎵浠ヨBAD+瑙扖AD=90搴 鎵浠ヨ涓夎琛屼负鐩磋涓夎褰 3.涓夎褰笁涓唴瑙掑害鏁扮殑姣旀槸1锛2锛3锛屽畠鐨勬渶澶ц竟涓簃锛岄偅涔堝畠鐨勬渶灏忚竟鏄灏戯紵鏍规嵁姝ｅ鸡瀹氱悊寰:鏈灏忚竟涓0.5m 4.鏂滆竟涓婄殑楂樹负m鐨勭瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勯潰绉瓑浜庝粈涔堬紵瑙"姹傚嚭搴曡竟闀夸负2m,S=0.5*m*2m=m*m ...
