棱长为a的正四面体的表面积和体积怎么求？ 棱长为a的正四面体，四个顶点都在一个球面上，这个球的表面积和...
\u6c42\u68f1\u957f\u4e3aa\u7684\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u5916\u63a5\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u2235\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3aa\uff0c\u2234\u6b64\u56db\u9762\u4f53\u4e00\u5b9a\u53ef\u4ee5\u653e\u5728\u6b63\u65b9\u4f53\u4e2d\uff0c\u2234\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5728\u6b63\u65b9\u4f53\u4e2d\u5bfb\u627e\u6b64\u56db\u9762\u4f53\uff0e\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u56db\u9762\u4f53ABCD\u6ee1\u8db3\u9898\u610f\uff0cBC=a\uff0c\u2234\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3a22a\uff0c\u2234\u6b64\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u5373\u4e3a\u6b64\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\uff0c\u2235\u5916\u63a5\u7403\u7684\u76f4\u5f84=\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u957f\uff0c\u2234\u5916\u63a5\u7403\u7684\u534a\u5f84\u4e3aR=12\u00d712+12+12=64\uff0c\u6240\u4ee5\u7403\u7684\u8868\u9762\u79efS\uff1d4\u03c0R2\uff1d32\u03c0a2\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u4e3aV\uff1d43\u03c0R3\uff1d68\u03c0a3\uff0c
\u4f5c\u4e00\u4e2a\u68f1\u957f\u4e3a(\u221a2/2)a\u7684\u6b63\u65b9\u4f53ABCD-A'B'C'D'
\u5219\u56db\u9762\u4f53A-CB\u2018D\u2019\u5c31\u662f\u4f60\u6240\u7ed9\u68f1\u957f\u4e3aa\u7684\u6b63\u56db\u9762\u4f53.
\u5b83\u7684\u5916\u63a5\u7403\u7684\u76f4\u5f842R\u7b49\u4e8e\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u957f\u3002
2R=(\u221a3)(\u221a2/2)a=(\u221a6/2)a
R=(\u221a6/4)a
\u7403\u7684\u8868\u9762\u79efS=4\u03c0((\u221a6/4)a)^2=(3/2)\u03c0a^2
\u7403\u7684\u4f53\u79efV=(4/3)\u03c0((\u221a6/4)a)^3=(\u221a6/8)\u03c0a^3
\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60\uff01
可得高，可求一个三角形面积，表面积为四个正三角形面积之和
体积为三分之一底面积乘高
表面积：a*a*6,体积：a*a*a
表面积为6a的平方，体积为a的三次方
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