设正四面体的棱长为a,求表面积、高、体积 正四面体的棱长为a,分别求出它的高、斜高、和体积

\u68f1\u957f\u4e3aa\u7684\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u600e\u4e48\u6c42\uff1f

\u53ef\u5f97\u9ad8\uff0c\u53ef\u6c42\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff0c\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\u56db\u4e2a\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u4e4b\u548c
\u4f53\u79ef\u4e3a\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u9ad8

\u628a\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u653e\u5165\u6b63\u65b9\u4f53\u4e2d\uff0c\u8fb9\u957f\u4e3a \u6839\u53f7\uff082\uff09a/2
\u659c\u9ad8\u5373\u4e3a\u8fb9\u957f\u4e3aa\u7684\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\u5373\u4e3a \u6839\u53f7\uff083\uff09a/2
\u8ba1\u7b97\u9ad8\u65f6\uff0c\u7531\u4e8e\u8fc7\u7a0b\u6bd4\u8f83\u590d\u6742\uff0c\u6240\u4ee5\u4ee5\u6b63\u65b9\u4f53\u4e00\u9876\u70b9\u4e3a\u539f\u70b9\u5efa\u7acb\u7a7a\u95f4\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\uff0c\u8bbeb=\u6839\u53f7\uff082\uff09a/2
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u9876\u70b9A(0,0,b),B(b,0,0),C(0,b,0),D(b,b,b)\u6240\u4ee5\u5411\u91cfBD=\uff080,b,b\uff09\u5e73\u9762ABC\u6cd5\u5411\u91cfn=\uff08b,b,b\uff09,
\u9ad8=\u5411\u91cfBD*\u5411\u91cfn/n\u7684\u6a21=2b/\u6839\u53f7\uff083\uff09=\u6839\u53f7\uff086\uff09a/3
\u4f53\u79ef=V\u6b63\u65b9\u4f53-4V\u76f4\u89d2\u56db\u9762\u4f53=b\u7acb\u65b9-4*\uff081/3\uff09*\uff081/2\uff09b\u7acb\u65b9=b\u7acb\u65b9/3=\u6839\u53f7\uff082\uff09a\u7acb\u65b9/12

表面积等于6乘以a的平方,高为a,体积a的立方

便面积S=6a²
高h=a
体积V=a³

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