求y=sin平方2x的导数 请问y=sin ²2x 如何求导数

\u6c42\u51fd\u6570y\uff1dsin²2x\u7684\u5bfc\u6570

y\uff1dsin²2x\uff0c\u5373\uff1a
v=2x
u=sinv
y=u²
\u2234y'=2u\u00b7u'\u00b7v'
=2sinv\u00b7cosv\u00b72
=2sin(2x)cos(2x)\u00b72
=2sin(4x)

\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u6ee1\u610f\u8bf7\u91c7\u7eb3

我的回答：

y=sin²2x

1. y' =2×(cos2x)×2sin2x
=4cos2x·sin2x
=2sin4x

2. y'' =2×(cos4x)×4
=8cos4x

y=sin²2x
y′=2×(cos2x)×2sin2x
=4cos2x·sin2x
=2sin4x

y〃=2(4x)′cos4x
= 8cos4x

sin鐨勫钩鏂2x姹傚绛変簬澶氬皯
绛旓細y=(sin2x)^2 y'=2(sin2x).(sin2x)'=2(sin2x).(cos2x).(2x)'=2(sin2x).(cos2x).(2)=4(sin2x).(cos2x)

姹倅=sin骞虫柟2x鐨勫鏁
绛旓細鎴戠殑鍥炵瓟锛

y=sin²(2x)鐨勫鏁?鍧愮瓑绛旀,鎬!!!
绛旓細鍥炵瓟锛4cos2x

璇烽棶y=sin ²2x 濡備綍姹傚鏁
绛旓細濡傚浘鎵绀猴紝婊℃剰璇烽噰绾

y=sin^2X姹傚鏁 甯府蹇
绛旓細y=sin²x y'=2sinxcosx=sin2x

y=sin^2 x鐨n闃瀵兼暟
绛旓細y=sin²x鐨n闃瀵兼暟 瑙ｏ細y'=2sinxcosx=sin2x锛泍''=2cos2x=2sin(蟺/2-2x)锛 y'''=-4sin2x=4sin(蟺+2x)锛泍⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3蟺/2-2x)锛 y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2蟺+2x)锛涖傘傘傛晠y⁽ⁿ⁾=(2ⁿ...

sin^2(x)鐨勫鏁?
绛旓細鏂规硶濡備笅锛岃浣滃弬鑰冿細

y=sin(2x²),姹倅鐨勫鏁
绛旓細鏈姹傚璁＄畻寰堢畝鍗曪紝鎸夊鍚堝嚱鏁颁竴姝ヤ竴姝ユ潵璁＄畻鍗冲彲銆

鎬庝箞姹倅= sin(2x)鐨勫鏁?
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛y=sin^2xcos^2x =(sinxcosx)^2 =1/4(4sinxcosx)^2 = 1/4(sin2x)^2 y'=1/4x2sin2xcos2x(2)=sin2xcos2x =1/2sin4x y=1/4(u)^2 u=sinv v=2x 瀵兼暟鐨勮绠楋細璁＄畻宸茬煡鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍙互鎸夌収瀵兼暟鐨勫畾涔夎繍鐢ㄥ彉鍖栨瘮鍊肩殑鏋侀檺鏉ヨ绠楋紝鍦ㄥ疄闄呰绠椾腑锛屽ぇ閮ㄥ垎甯歌鐨勮В鏋愬嚱鏁伴兘...

y=sin(2x^2)鐨勫鏁?
绛旓細y'=4xcos(2x^2)

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