不等式公式有哪些?

1、基本不等式:

√(ab)≤(a+b)/2

那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

a^2+b^2 ≥ 2ab

ab≤a与b的平均数的平方

2、绝对值不等式公式:

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

3、柯西不等式:

设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号。

4、三角不等式

对于任意两个向量  、  ,其加强的不等式

这个不等式也可称为向量的三角不等式。

5、四边形不等式

如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2,

有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1],

那么m[i,j]满足四边形不等式。

参考资料:百度百科-不等式公式



不等式是表示两个数或代数式之间大小关系的算式,常用的不等式公式有:



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