高中经典不等式公式
答:2、绝对值不等式公式:||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号...
答:1、均值不等式:均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。2、伯努利不等式:对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1,有证明:采用数学归纳法:n=1时...
答:3、若f(x)单调函数,在x1、x2都在定义域内(x1、x2均不为0),若存在零点,则不等式f(x1)×f(x2)<o。六、两个不同的函数表达式的不等式 1、若f(x)/g(x)>0,则f(x)×g(x)>0;若f(x)/g(x)<0,则f(x)×g(x)<0,反过来也成立。2、若f(x)>0,g(x)>0,则...
答:常用不等式公式:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。原理:①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。②如果不等式F...
答:基本不等式常用公式 (1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)(4)ab≤(a+b)²/4。(...
答:高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
答:基本不等式中常用公式 (1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)(4)ab≤(a+b)²/4。
答:首先书上有不等式的性质的公式11条。在必修五64页。均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤...
答:不等式的基本公式:a^2+b^2 ≥ 2ab。√(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2。a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac。a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数...
答:高中数学基本不等式是如下:1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式:设a1,a2,…an,...
网友评论:
艾卿18172457413:
高中数学不等式常用的公式? -
20212伍师
: a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n]|x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|
艾卿18172457413:
关于高中数学不等式的几个重要公式 -
20212伍师
: 首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ...
艾卿18172457413:
请问高中常用的不等式公式有哪些? -
20212伍师
:[答案] (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] 详见如下参考资料的网址
艾卿18172457413:
高一基本不等式公式 越多越好 -
20212伍师
:[答案] 加油! 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6...
艾卿18172457413:
解不等式的公式有那些?高中解不等式的所有公式 -
20212伍师
:[答案] 常a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^...
艾卿18172457413:
高一数学不等式公式整理 -
20212伍师
: 1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础. 不等式的基本性质有: (1) 对称性:a>bb<a; (2) 传递性:若a>b,b>c,则a>c; (3) 可加性:a>ba+c>b+c; (4) 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<0时,ac<bc. 不等式运算性质: (1) 同...
艾卿18172457413:
4个基本不等式的公式高中
20212伍师
: 高中4个基本不等式的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b).基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立.如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.如果a、b都为实数,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.
艾卿18172457413:
高中不等式的公式有哪些?就是高中必修上的,我书没带 -
20212伍师
:[答案] a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)...
艾卿18172457413:
请问高中常用的不等式公式有哪些?谢谢. -
20212伍师
: (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]
艾卿18172457413:
急,求高中解不等式的其他公式. -
20212伍师
: 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理判别式b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根