泊松分布查表问题 泊松分布问题
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u8868\u600e\u4e48\u67e5\u8be2\u6309\u7167\u4ee5\u4e0b\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u67e5\u627e\uff1a
\u6cca\u677e\u5b9a\u7406\uff1a\u5728\u4f2f\u52aa\u5229\u8bd5\u9a8c\u4e2d\uff0cpnpn\u4ee3\u8868\u4e8b\u4ef6A\u5728\u8bd5\u9a8c\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684\u6982\u7387\u3002\u5b83\u4e0e\u8bd5\u9a8c\u603b\u6b21\u6570n\u6709\u5173\u3002\u5982\u679climn\u2192+\u221enpn=\u03bblimn\u2192+\u221enpn=\u03bb, \u5219limn\u2192+\u221eCknpkn(1−pn)n−k=\u03bbkk!e−\u03bblimn\u2192+\u221eCnkpnk(1−pn)n−k=\u03bbkk!e−\u03bb\u3002
\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u6cca\u677e\u5b9a\u7406\u7684\u8981\u6c42\u662f\uff1an\u8f83\u5927\uff0c\u901a\u5e38\u53d6\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e100\uff0cp\u8f83\u5c0f\uff0c\u901a\u5e38\u53d6\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e0.1\u3002
\u8fd1\u4f3c\u516c\u5f0f\uff1alimn\u2192+\u221eCknpk(1−p)n−k=(np)kk!e−nplimn\u2192+\u221eCnkpk(1−p)n−k=(np)kk!e−np
\u4e00\u673a\u5668\u5728\u4efb\u4f55\u957f\u4e3at\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u51fa\u6545\u969c\u7684\u6b21\u6570\u662fN(t)\u670d\u4ece\u53c2\u6570\u4e3alambda(\u610f\u4e49\u4e3a\u5e73\u5747\u53d1\u751f\u7684\u6b21\u6570)\u7684\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u3002
1\uff09\u6c42\u4e24\u6b21\u76f8\u90bb\u6545\u969c\u4e4b\u95f4\u7684\u65f6\u95f4\u95f4\u9694T\u7684\u5206\u5e03\u3002
\u89e3\u91ca\uff1a\u7531\u4e0a\u9762\u7684\u77e5\u8bc6\u53ef\u77e5\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5c06\u670d\u4ece\u6307\u6570\u5206\u5e03\u3002\u4e0b\u9762\u662f\u5177\u4f53\u8ba1\u7b97\u3002
FT(t>0)=P{Tt}=1−P{N(t)=0}=1−(\u03bbt)00!e−\u03bbt=1−e−\u03bbt,t>0FT(t>0)=P{Tt}=1−P{N(t)=0}=1−(\u03bbt)00!e−\u03bbt=1−e−\u03bbt,t>0
FT(t\u22640)=0FT(t\u22640)=0\u3002
\u6240\u4ee5\u5f97\u5230\u7684\u5206\u5e03\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6307\u6570\u5206\u5e03\uff1a
FT(t)={1−e−\u03bbt,0,t>0t\u22640FT(t)={1−e−\u03bbt,t>00,t\u22640
2)\u5728\u8bbe\u5907\u65e0\u6545\u969c\u5de5\u4f5c8\u5c0f\u65f6\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u518d\u65e0\u6545\u969c\u5de5\u4f5c8\u5c0f\u65f6\u7684\u6982\u7387\u3002
\u89e3\u91ca\uff1a\u6709\u4e86\u4e0a\u9762\u7684\u5206\u5e03\u518d\u8ba1\u7b97\u8fd9\u4e2a\u5c31\u5f88\u7b80\u5355\u4e86\u3002
P(t\u22658+8|t\u22658)=P(t\u226516,t\u22658)P(t\u22658)=1−P(t<16)1−P(t<8)=1−FT(16)1−FT(8)=e−8\u03bb=P(t\u22658)
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u4e0e\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\u5f53\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684n\u5f88\u5927\u800cp\u5f88\u5c0f\u65f6\uff0c\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u53ef\u4f5c\u4e3a\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u8fd1\u4f3c\uff0c\u5176\u4e2d\u03bb\u4e3anp\u3002\u901a\u5e38\u5f53n\u226720,p\u22660.05\u65f6\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6cca\u677e\u516c\u5f0f\u8fd1\u4f3c\u5f97\u8ba1\u7b97\u3002
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff08Poisson distribution\uff09\uff0c\u662f\u4e00\u79cd\u7edf\u8ba1\u4e0e\u6982\u7387\u5b66\u91cc\u5e38\u89c1\u5230\u7684\u79bb\u6563\u673a\u7387\u5206\u5e03\uff08discrete probability distribution\uff09\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6cca\u677e\u5206\u5e03
e——自然对数的底2.71828...
λ———平均值，也正好等于方差
k——相当于二项分布中的次数
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