如何求解下面函数的拉普拉斯变换 求下面函数的拉普拉斯变换
\u5982\u4f55\u7528\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u53d8\u6362\u6c42\u89e3\u5206\u6bb5\u51fd\u6570\u7684\u5e38\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\uff1f\u89c1\u4e0b\u9898\u7528\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u53d8\u6362\u6c42\u89e3\u5206\u6bb5\u51fd\u6570\u7684\u5e38\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u53d8\u6362\u662f\u5bf9\u4e8et>=0\u51fd\u6570\u503c\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u8fde\u7eed\u65f6\u95f4\u51fd\u6570x(t)\u901a\u8fc7\u5173\u7cfb\u5f0f
(\u5f0f\u4e2d-st\u4e3a\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\u5e95e\u7684\u6307\u6570)\u53d8\u6362\u4e3a\u590d\u53d8\u91cfs\u7684\u51fd\u6570X(s)\u3002\u5b83\u4e5f\u662f\u65f6\u95f4\u51fd\u6570x(t)\u7684\u201c\u590d\u9891\u57df\u201d\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\u3002
\u7535\u8def\u5206\u6790\u5b9e\u4f8b\uff1a
\u5728\u201c\u7535\u8def\u5206\u6790\u201d\u4e2d\uff0c\u5143\u4ef6\u7684\u4f0f\u5b89\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u5728\u590d\u9891\u57df\u4e2d\u8fdb\u884c\u8868\u793a\uff0c\u5373\u7535\u963b\u5143\u4ef6\uff1aV=RI,\u7535\u611f\u5143\u4ef6\uff1aV=sLI,\u7535\u5bb9\u5143\u4ef6\uff1aI=sCV\u3002\u5982\u679c\u7528\u7535\u963bR\u4e0e\u7535\u5bb9C\u4e32\u8054\uff0c\u5e76\u5728\u7535\u5bb9\u4e24\u7aef\u5f15\u51fa\u7535\u538b\u4f5c\u4e3a\u8f93\u51fa\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u7528\u201c\u5206\u538b\u516c\u5f0f\u201d\u5f97\u51fa\u8be5\u7cfb\u7edf\u7684\u4f20\u9012\u51fd\u6570\u4e3aH(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))\u3002
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ç\u662f\u4e00\u4e2a\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\uff0c\u5b83\u4ee3\u8868\u5bf9\u5176\u5bf9\u8c61\u8fdb\u884c\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u79ef\u5206int_0^infty e' dt\uff1bF(s)\u662ff(t)\u7684\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u53d8\u6362\u7ed3\u679c\u3002
\u5219 f(t)\u7684\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u53d8\u6362\u7531\u4e0b\u5217\u5f0f\u5b50\u7ed9\u51fa\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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\u4e3a\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97\u800c\u5efa\u7acb\u7684\u5b9e\u53d8\u91cf\u51fd\u6570\u548c\u590d\u53d8\u91cf\u51fd\u6570\u95f4\u7684\u4e00\u79cd\u51fd\u6570\u53d8\u6362\u3002\u5bf9\u4e00\u4e2a\u5b9e\u53d8\u91cf\u51fd\u6570\u4f5c\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u53d8\u6362\uff0c\u5e76\u5728\u590d\u6570\u57df\u4e2d\u4f5c\u5404\u79cd\u8fd0\u7b97\uff0c\u518d\u5c06\u8fd0\u7b97\u7ed3\u679c\u4f5c\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u53cd\u53d8\u6362\u6765\u6c42\u5f97\u5b9e\u6570\u57df\u4e2d\u7684\u76f8\u5e94\u7ed3\u679c\uff0c\u5f80\u5f80\u6bd4\u76f4\u63a5\u5728\u5b9e\u6570\u57df\u4e2d\u6c42\u51fa\u540c\u6837\u7684\u7ed3\u679c\u5728\u8ba1\u7b97\u4e0a\u5bb9\u6613\u5f97\u591a\u3002
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1\u62c6\u6210\u4e24\u9879 2\u5206\u6bcd\u51d1\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9 3\u5229\u7528\u6c42\u5bfc\u6027\u8d28 4\u62c6\u6210\u4e24\u9879\uff0c\u540e\u4e00\u9879\u5229\u7528\u5ef6\u65f6\u6027\u8d28 \u81ea\u5df1\u7b97\u4e00\u4e0b\uff0c\u6211\u53ea\u662f\u7ed9\u4e2a\u601d\u8def\u3002
我用了两种方法，第一种就是定义做，第二种是用公式。
用定义是在任何情况下都可以做的，如果记不得公式只要记住定义式就好了
绛旓細1銆佸嚱鏁 f(t) = t^2 + e^(2t) 鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹㈠彲浠ラ氳繃瀹氫箟鍜屾ц川杩涜璁＄畻銆傛媺鏅媺鏂彉鎹㈡槸涓绉嶅皢鏃跺煙鍑芥暟杞崲涓哄棰戝煙鍑芥暟鐨勬暟瀛﹀伐鍏枫傛牴鎹媺鏅媺鏂彉鎹㈢殑瀹氫箟锛屽亣璁 F(s) 鏄嚱鏁 f(t) 鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹紝閭ｄ箞鍙互琛ㄧず涓猴細F(s) = L[f(t)] = 鈭玔0,鈭瀅 e^(-st) * f(t) dt 瀵逛簬缁欏畾...
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绛旓細纭畾鍑芥暟鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹琛ㄨ揪寮忥細棣栧厛闇瑕佺煡閬撳緟鍙樻崲鍑芥暟鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹㈠舰寮忋傚鏋滃嚱鏁版槸鍩烘湰鍑芥暟锛堝鎸囨暟鍑芥暟銆佹寮﹀嚱鏁般佷綑寮﹀嚱鏁扮瓑锛夛紝鍙互鐩存帴鏌ユ壘鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲琛紱濡傛灉鏄鍚堝嚱鏁帮紝鍒欓渶瑕佸埄鐢ㄦ媺鏅媺鏂彉鎹㈢殑鎬ц川鍜屽畾鐞嗘潵姹傝В銆傚鍑芥暟杩涜鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲锛氬皢缁欏畾鐨勫嚱鏁 f(t) 涔樹互 e^(-st)锛堝叾涓 s 涓哄鏁伴鐜...
