y= arcsinx的反函数是y= sin x吗？

可以直接用极限来算，不过y=arcsin x的反函数的确是y=sin x（为了表述上的习惯），但是如果要说它的反函数是x=sin y也是对的（这其实是暗含隐函数求导了）。
但是y=sin x的时候，这个x与y的关系就已经改变了，但是x=sin y还是保持着原有的x与y的关系。
计算过程:
arcsinx'=1/√(1-x^2)
y=arcsinx，那么 siny=x，求导得到 cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

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