数学必修四诱导公式
课本里的诱导公式很多,不好记呀.我教你如何记住诱导公式好不好?如果你能学会就不再需要记课本里面那么多公式了,因为它是把课本里分类的公式进行整合得到的.
把角α转化为kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式，
然后记住两句口诀“奇变偶不变，符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说：
①如果k是偶数，那么α前面的三角函数符号不改变．
②如果k是奇数，那么α前面的三角函数符号要改变，改变的原则是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号．
我举一个例子：
sin1730°＝sin(19×90°＋20°)
第1步：这里的k＝19是奇数，所以要把sin变为cos；
第2步：确定1730°的终边在第四象限，那么就知道sin1730°的符号是“－”.
因此，sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第2象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第3象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第4象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
如果你能领会这段文字的意思，那么诱导公式实际上只有一个．我在教学当中从来不要求我的学生记课本的诱导公式，要求他们按上面这段话理解诱导公式，效果很好的，你也试试吧．
把角α转化为kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式，
然后记住两句口诀“奇变偶不变，符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说：
①如果k是偶数，那么α前面的三角函数符号不改变．
②如果k是奇数，那么α前面的三角函数符号要改变，改变的原则是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号．
我举一个例子：
sin1730°＝sin(19×90°＋20°)
第1步：这里的k＝19是奇数，所以要把sin变为cos；
第2步：确定1730°的终边在第四象限，那么就知道sin1730°的符号是“－”.
因此，sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第2象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第3象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第4象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
绛旓細cot(-α)=-cotα鍏紡鍥锛氬埄鐢ㄥ叕寮忎簩鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌π-α涓α鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα鍏紡浜旓細鍒╃敤鍏紡涓鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌2π-...
绛旓細sin(2k蟺+伪)=sin伪(k鈭圸)cos(2k蟺+伪)=cos伪(k鈭圸)tan(2k蟺+伪)=tan伪(k鈭圸)cot(2k蟺+伪)=cot伪(k鈭圸)銆愬叕寮忎簩銆戣伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in(蟺+伪)=-sin伪 cos(蟺+伪)=-cos伪 tan(蟺+伪)=tan伪 cot(蟺+伪)=cot伪 銆愬叕寮忎笁銆戜换...
绛旓細锛1锛sin(-伪)=-sin伪 cos(-伪)=cos伪 tan(-伪)=-tan伪 锛2锛塻in(蟺+伪)=-sin伪 cos(蟺+伪)=-cos伪 tan(蟺+伪)=tan伪 锛3锛塻in(蟺-伪)=sin伪 cos(蟺-伪)=-cos伪 tan(蟺-伪)=-tan伪 锛4锛塻in(2k蟺+伪)=sin伪(k鈭圸)cos(2k蟺+伪)=cos伪(k鈭圸)tan(2k蟺+伪)=tan...
绛旓細1.sin锛埾-伪锛=sin伪锛宻in锛埾+伪锛=-sin伪锛宻in锛3蟺/2-伪锛=-cos伪锛宻in锛3蟺/2+伪锛=-cos伪 鍒檚in163掳=sin锛180掳-17掳锛=sin17掳锛宻in223掳=sin锛180掳+43掳锛=-sin43掳锛宻in253掳=sin锛270掳-17掳锛=-cos17掳锛宻in313掳=sin锛270掳+43掳锛=-cos43掳 鎵浠ワ紝sin163掳...
绛旓細甯哥敤鐨勮瀵煎叕寮 鍏紡涓锛 璁疚变负浠绘剰瑙,缁堣竟鐩稿悓鐨勮鐨勫悓涓涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夛細sin锛2k蟺+伪锛=sin伪 k鈭坺 cos锛2k蟺+伪锛=cos伪 k鈭坺 tan锛2k蟺+伪锛=tan伪 k鈭坺 cot锛2k蟺+伪锛=cot伪 k鈭坺 鍏紡浜岋細 璁疚变负浠绘剰瑙,蟺+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛埾+伪锛=锛...
绛旓細璁颁綇涓ゅ彞璇濄傚鍙樺伓涓嶅彉锛屾璐熺湅璞￠檺銆傁/2鐨勫鏁板嶅姞鍑徫辫鍙樷斺旀寮﹀彉浣樺鸡锛屼綑寮﹀彉姝ｅ鸡锛屾鍒囧彉浣欏鸡锛屼綑寮﹀彉姝ｅ鸡銆傛璐熺湅璞￠檺灏辨槸璇存妸伪鐪嬩綔鏄涓璞￠檺鐨勮锛岀劧鍚庣湅缁堣竟钀藉湪鍝竴璞￠檺锛屽啀鏍规嵁"姝ｅ鸡涓浜屽叏涓烘锛屼綑寮﹀亸鍦ㄤ竴鍥涗腑锛屾鍒囦綑鍒囧嵈涓嶇劧锛屾枩鎻掍竴涓変袱璞￠檺"鏉ュ畾姝ｈ礋鍙枫傘
绛旓細鍥惧儚 | sin^2(x) sin(x^2) | x = 0 to 1
绛旓細3銆乼an(a-7蟺)=tan(a)=-3/4,鐢毕/2<a<3蟺/2,鎵浠in(a)>0>cos锛坅锛,鍙眰寰楋細sin(a)=3/5,cos(a)=-4/5, 鎵浠in(a)cos(a)=-1/5 4銆佸凡鐭os(a)+cos(蟺-a)=0,鎵浠ハ-a=2a,寰梐=蟺/6 ,鎵浠in(蟺/6)+sin(蟺/3)=鈭3 5銆佲垰锛1-2sin40cos40锛/[cos(40)-鈭...
绛旓細锛嬧濓紝鍏朵綑鍏ㄩ儴鏄滐紞鈥濓紱绗3璞￠檺鍐呭垏鍑芥暟鏄滐紜鈥濓紝寮﹀嚱鏁版槸鈥滐紞鈥濓紱绗4璞￠檺鍐呭彧鏈変綑寮︽槸鈥滐紜鈥濓紝鍏朵綑鍏ㄩ儴鏄滐紞鈥濓紟濡傛灉浣犺兘棰嗕細杩欐鏂囧瓧鐨勬剰鎬濓紝閭ｄ箞璇卞鍏紡瀹為檯涓婂彧鏈変竴涓紟鎴戝湪鏁欏褰撲腑浠庢潵涓嶈姹傛垜鐨勫鐢熻璇炬湰鐨勮瀵煎叕寮忥紝瑕佹眰浠栦滑鎸変笂闈㈣繖娈佃瘽鐞嗚В璇卞鍏紡锛屾晥鏋滃緢濂界殑锛屼綘涔熻瘯璇曞惂锛...
绛旓細鍥炵瓟锛歝os(x-鍏)=cosxcos鈭-sinxsin鈭=-cosx(cos鈭=-1;sin鈭=0)
