求助：一个对称式的行列式计算。 对称行列式的求法
\u8ba1\u7b97\u5bf9\u79f0\u7684\u884c\u5217\u5f0f
2 1 1 1 1
1 3 1 1 1
1 1 4 1 1
1 1 1 5 1
1 1 1 1 6
\u7b2c1\u884c\u4ea4\u6362\u7b2c2\u884c-
1 3 1 1 1
2 1 1 1 1
1 1 4 1 1
1 1 1 5 1
1 1 1 1 6
\u7b2c5\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c1\u884c\u00d71-
1 3 1 1 1
2 1 1 1 1
1 1 4 1 1
1 1 1 5 1
0 -2 0 0 5
\u7b2c4\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c1\u884c\u00d71-
1 3 1 1 1
2 1 1 1 1
1 1 4 1 1
0 -2 0 4 0
0 -2 0 0 5
\u7b2c3\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c1\u884c\u00d71-
1 3 1 1 1
2 1 1 1 1
0 -2 3 0 0
0 -2 0 4 0
0 -2 0 0 5
\u7b2c2\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c1\u884c\u00d72-
1 3 1 1 1
0 -5 -1 -1 -1
0 -2 3 0 0
0 -2 0 4 0
0 -2 0 0 5
\u7b2c5\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c2\u884c\u00d725-
1 3 1 1 1
0 -5 -1 -1 -1
0 -2 3 0 0
0 -2 0 4 0
0 0 25 25 275
\u7b2c4\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c2\u884c\u00d725-
1 3 1 1 1
0 -5 -1 -1 -1
0 -2 3 0 0
0 0 25 225 25
0 0 25 25 275
\u7b2c3\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c2\u884c\u00d725-
1 3 1 1 1
0 -5 -1 -1 -1
0 0 175 25 25
0 0 25 225 25
0 0 25 25 275
\u7b2c5\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c3\u884c\u00d7217-
1 3 1 1 1
0 -5 -1 -1 -1
0 0 175 25 25
0 0 25 225 25
0 0 0 617 9117
\u7b2c4\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c3\u884c\u00d7217-
1 3 1 1 1
0 -5 -1 -1 -1
0 0 175 25 25
0 0 0 7417 617
0 0 0 617 9117
\u7b2c5\u884c, \u51cf\u53bb\u7b2c4\u884c\u00d7337-
1 3 1 1 1
0 -5 -1 -1 -1
0 0 175 25 25
0 0 0 7417 617
0 0 0 0 19737
\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u4e58394
两步
①全加到r1
②全减ar1
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快：
从第二行起依次减去第一行，可以规律地得到第一列都是a-x，对角线x-a，其他归0。
再用第一列加上所有后面各列，消去第一列各行的a-x，得到0，而第一行=x+(n-1)a
得到三角行列式，主对角线相乘即可：(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
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绛旓細鐢ㄤ笁闃琛屽垪寮忕殑璁＄畻鍏紡, = -(2-x)(1-x)x + 4x - 4(2-x)= -(2-3x+x*x)x +4x -8+4x = -x*x*x +3x*x +6x - 8 = -x*x*x +x*x + 2*x*x +6x-8 = -x*x(x-1) + 2*(x-1)*(x-4) = -(x-1)(x*x -2x +8) = -(x-1)*(x-4)*(x+2)
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