反对称行列式计算方法
答：对称行列式是行列式值=其转置行列式值，反对称行列式是行列式值=其转置行列式值的负数。因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否＝4，所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行...
答：设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
答：奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
答：反对称行列式就是主对角元都是0，其它关于主对角线对称位置的元素符号相反。下图方法可以证明奇数阶反对称行列式都等于0。
答：反对称矩阵就是矩阵的转置等于-1乘矩阵。其行列式是矩阵行列式乘-1的n次幂。n为奇数时，行列式为0。
答：1、行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数。单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号。2、n阶行列式的本质是n维向量空间Fn上的规范n重反对称线性函数。Laplace展开就是将行列式展开成子式和子式的积和式进行计算。也就...
答：对于高阶（5阶）的行列式通常使用两种计算方法：①按行列进行展开②化简得到三角形行列式再者利用行列式的性质：将某一行的n倍加到另外一行，行列式的值不变。把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式，答案是(a+4x)(a-x)^4。n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n...
答：=D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23 a13 a23 0 -a13 -a23 0 D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零
答：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
答：这是反对称行列式，如果是奇数阶，则行列式为0 利用：|-A|=|A^T|=|A|，得到(-1)^n|A|=|A|，即-|A|=|A|，则|A|=0
网友评论：
郦饺15247084309：
线性代数——行列式 -
39501蒲山
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
郦饺15247084309：
关于线性代数反对称行列式 -
39501蒲山
： 因为 a12=-a21, 即 a21=-a12 所以 右式的 a21 换成了 -a12 这两个数互为相反数即可
郦饺15247084309：
计算行列式需要掌握的基本方法是什么? -
39501蒲山
： 对于二阶和三阶行列式,运用对角线法,是比较简单的行列式. 对于高阶行列式,要注意对换和它与排列的奇偶性的关系和规律,运用性质去计算,对于没有规律的行列式,引入余子式和代数余子式去计算. 除了常规的计算方法,克拉默法则也是不错的选择. 关键还是计算时要细心.
郦饺15247084309：
线代行列式 -
39501蒲山
： 拆为两个行列式之和 1 1 0 0 ...0 1 1 0 0 ...0 0 2 1 0 ...0 1 2 1 0 ...0 0 1 2 1 ...0 + 0 1 2 1 ...0 0 0 1 2 ...0 0 0 1 2 ...0... ... ... ... 0 0 0 0 ...2 0 0 0 0 ...2第一个行列式按第1列展开,第二个行列式c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1) = 1 0 0 0...0 2 1 0...0 1 1 0 0...0 1 ...
郦饺15247084309：
行列式的计算是什么样的?
39501蒲山
： 对于较低阶的行列式 ,其计算一般采用下面的几种方法 :(1)按行 (或列 )展开 (可按 1行或几行 )将高阶行列式化为若干个低阶行列式来计算 ;(2 )三角化法 :利用行列式的性质 ,对行 (或列 )施行消法变换 ,换法变换可将原行列式主对角线一侧的元素化为零 (即上三角形或下三角形 ) .这时主对角线上元素的乘积即为原行列式的值 ;(3)按行列式的性质及按行 (或列 )展开成 1块用来计算行列式的值 .而对于n阶行列式来说 ,由于其题型变化较多 ,因此除使用以上 3种方法外 ,还要依据行列式元素间的规律来计算
郦饺15247084309：
线性代数行列式求解 -
39501蒲山
： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
郦饺15247084309：
行列式的计算方法是什么? -
39501蒲山
： 行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等,行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | .1、化成三角形行...
郦饺15247084309：
行列式怎么计算的 -
39501蒲山
： 1*4*9+3*6*8+5*2*4-1*6*4-3*2*9-5*4*8=-18 3条主对角线上的数乘积之和减去3条副对角线上的数的乘积之和,此方法只适用于3阶和2阶行列式计算,通用的方法是按行或按列展开逐次降阶计算,最好是变换后再计算
郦饺15247084309：
行列式的计算方法有哪些 -
39501蒲山
： 1、行列式的定义2、按照行列式的性质把行列式化为上(下)三角形行列式3、按行(列)展开法则4、数学归纳法5、递推
郦饺15247084309：
计算行列式 0 - a1 - a2 - a3 - a4 a1 0 - b1 - b2 - b3 a2 b1 0 - c1 - c2 a3 b2 c1 0 - d a4 b3 c2 d 0 -
39501蒲山
： 这是一个5阶反对称行列式.因为奇数阶反对称行列式等于0,故无需计算可知该行列式等于0.
