初等行变换性质
行列式不变、秩不变、可逆矩阵的性质、相似变换、求矩阵的标准型。1、行列式不变：对一个矩阵进行行交换、行倍加、行倍乘的初等行变换时，其行列式（若存在）的绝对值保持不变。
2、秩不变：无论进行多少次初等行变换，矩阵的秩都不会改变。
3、可逆矩阵的性质：一个矩阵通过一系列初等行变换可以化为单位矩阵，那么该矩阵是可逆的，并且逆矩阵可以通过执行相同但顺序相反的初等行变换得到。
4、相似变换：两个矩阵通过初等行变换可以相互转化，则是相似的。
5、求矩阵的标准型：通过初等行变换将矩阵化为标准型（如对角矩阵），有助于理解和分析矩阵的结构和特征。
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