实对称矩阵
答：(1)充要条件：An可相似对角化的充要条件是：An有n个线性无关的特征向量；(2)充要条件的另一种形式：An可相似对角化的充要条件是：An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k；(3)充分条件：如果An的n个特征值两两不同，那么An一定可以相似对角化；(4)充分条件：如果An是实对称矩阵，那么An一定可以...
答：实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角...
答：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。
答：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。
答：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。
答：n阶实对称矩阵A，那么首先其各个元素都为实数，而矩阵A的转置A^T 就等于其本身，即A^T =A，那么称矩阵A为实对称矩阵。
答：矩阵的每个特征值都是不同的，而实对称矩阵是一定可以对角化的，n阶实对称矩阵有n个特征值和特征向量，特征值可能有重根。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：实对称矩阵具有以下几个重要性质：1.实对称矩阵的转置等于它本身。这意味着对于任意实对称矩阵A，有AT=A。这是实对称矩阵最基本的性质。实对称矩阵的所有特征值都是实数。这是因为实对称矩阵可以与一个由正交特征向量构成的矩阵相似对角化，而其特征值都是实数。此外，对于不同的特征值，其对应的特征...
答：区别；1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵，满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
答：实对称矩阵的定义需要满足两个条件：是对称矩阵。是实数矩阵 对称矩阵很好判断，即矩阵转置后与原矩阵相等。因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。实数矩阵，也容易判断，矩阵的共轭矩阵是其自身。结合上述条件，也可以得到这样的等价判断条件：实对称矩阵⇔共轭转置矩阵(又称埃尔米特...
网友评论：
衡沿18293708771：
实对称矩阵 - 百科
27354盛莎
：[答案] 一个n*n阶矩阵A如果A(T)=A就称为实对称矩阵,Aij∈R 特点:关于主对角线对称的元素相等.
衡沿18293708771：
什么叫实对称矩阵? -
27354盛莎
： 矩阵中的元素都是实数,并且满足A'=A,即矩阵的转置与原矩阵相同
衡沿18293708771：
什么是实对称矩阵 -
27354盛莎
： 线性代数里的内容,即矩阵A的转置等于其本身的矩阵(AT = A) 性质:(1)A的特征值为实数,且其特征向量为实向量(2)A的不同特征值对应的特征向量必定正交(3)A一定有n个线性无关的特征向量,从而A相似于对角矩阵
衡沿18293708771：
实对称矩阵和复对称矩阵的区别 -
27354盛莎
：[答案] 两者最主要的区别是实对称矩阵表示的是自伴算子,但复对称矩阵不是(Hermite矩阵表示自伴算子) 这一区别会在谱上体现:实对称矩阵和Hermite矩阵可对角化,且特征值是实数,但复对称矩阵的特征值可以是任何复数,也未必能对角化
衡沿18293708771：
实对称矩阵的特征值必为实数 -
27354盛莎
：[答案] 证明:设λ是实对称矩阵A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量即有 A'=A,A共扼=A,Aα=λα,α≠0.考虑 (α共扼)'Aα = (α共扼)'A'α = (Aα共扼)'α = ((Aα)共扼)'α所以 λ(α共扼)'α = (λ共扼)(α共扼)'α因...
衡沿18293708771：
实对称矩阵 -
27354盛莎
： 一般来讲都不唯一,但是都或多或少地有一定程度的唯一性对角阵的不唯一性主要来自于对角元的次序最简单的例子,A=diag(0,1),相应的对角阵可以是A本身,也可以是diag(1,0) 对角阵由特征值决定,特征值的集合是确定的,但是次序不确定,在规定一个次序的情况下可以得到唯一性正交阵的列是相应的单位特征向量,单位特征向量本身也没有唯一性,比如v是特征向量的情况下-v也一定是特征向量,对于单特征值来讲每一列就这么两种选择 除此之外更大的问题来自重特征值,重特征值的特征向量完全没有唯一性,因为可以取整个特征子空间的任何标准正交基,最简单的例子是A=I,任何正交阵都可以把A对角化
衡沿18293708771：
实对称矩阵有哪些性质? -
27354盛莎
： “实”对称矩阵特指实数域上的对称矩阵 而单纯的“对称矩阵”则比较含糊,没有指明元素所在的范围
衡沿18293708771：
什么是正交矩阵,和实对称矩阵有什么不同? -
27354盛莎
： 正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵. 正交矩阵和实对称矩阵的区别: 1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身...
衡沿18293708771：
何为实对称矩阵? -
27354盛莎
： 对称 元素为实数[s:25] [s:25] [s:25] [s:25]
