初中数学几何题
问题一:初中数学几何题 设∠ABO=X∵ABCD
∴∠ABC=∠BCD=40o
∵AB=AO
∴∠O=∠ABO=X
∠CAB=2X
∵CB=AB
∴∠ACB=CAB=2X
∴2X+40+x+x=180
∴x=35o
∴∠COD=35o
问题二:初中数学题目,几何题 【题目】
已知在△ABC中,∠CAB=2α,且0<α<30°,AP平分∠CAB,若∠ABC=60°-α,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,求∠APC的度数(用含α的代数式表示)。
【解答】
【解法一】
解:
延长AC至M,使AM=AB,连接PM,BM(如图1)
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α
∴∠1=∠2= α
在△AMP和△ABP中:
∵AM=AB,∠1 =∠2,AP=AP
∴△AMP≌△ABP
∴PM=PB,∠3 =∠4
∵∠ABC=60°-α,∠CBP=30°
∴∠4=(60°-α)-30°=30°-α
∴∠3 =∠4 =30°-α
∵△AMB中,AM=AB
∴∠AMB=∠ABM=(180°-∠MAB)÷2 =(180°-2α)÷2 =90°-α
∴∠5=∠AMB-∠3= (90°-α)-(30°-α)=60°
∴△PMB为等边△
∵∠6=∠ABM-∠ABC = (90°-α)-(60°-α)=30°
∴∠6=∠CBP
∴BC平分∠PBM
∴BC垂直平分PM
∴CP=CM
∴∠7 =∠3 = 30°-α
∴∠ACP=∠7+∠3=(30°-α)+(30°-α)=60°-2α
∴△ACP中,∠APC=180°-∠1-∠ACP
=180°-α-(60°-2α)
=120°+α
【解法二】
解:
在AB上截取AM,使AM=AC,连接PM,延长AP交BC于N,连接MN(如图2)
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α
∴∠1=∠2=α
在△ACN和△AMN中:
∵AC=AM,∠1 =∠2, AN=AN
∴△ACN≌△AMN
∴∠3 =∠4
∵∠ABC=60°-α
∴∠3=∠2+∠NBA=α+(60°-α) =60°
∴∠3 =∠4 =60°
∴∠5=180°-∠3-∠4=180°-60°-60°=60°
∴∠4 =∠5
∴NM平分∠PNB
∵∠CBP=30°
∴∠6=∠3-∠NBP=60°-30°=30°
∴∠6=∠NBP
∴NP=NB
∴NM垂直平分PB
∴MP=MB
∴∠7 =∠8
∴∠6+∠7 =∠NBP+∠8
即∠NPM=∠NBM =60°-α
∴∠APM=180°-∠NPM =180°-(60°-α)=120°+α
在△ACP和△AMP中:
∵AC=AM, ∠1 =∠2, AP=AP
∴△ACP≌△AMP
∴∠APC=∠APM
∴∠APC=120°+α
问题三:初中数学几何证明题 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D
则AD∥CE
∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠ACD
∴AC=AE
∴BA/AC=BD/DC
问题四:初中数学,几何题 100分 感觉题目有问题啊第1道F随便移的话BF在变等式肯定不能成立啊
问题五:初中数学几何题 这题主要是考查反证法,翻折变换(折叠问题),解直角三角形,等边三角形的性质.
解:
1)∵B'和B关于EF对称
∴B'E=BE
∴c=OB'+B'E+OE
=OB'+BE+OE
=x+OB=x+2+√3.
2)当B'E∥y轴时,∠EB'O=90°.
∵ΔOAB为等边三角形
∴∠EOB'=60°
∴OB'=1/2EO.
设OB'=a',则OE=2a.
在Rt△OEB'中,tan∠EOB'=B'E/B'O
∴B'E=B'Otan∠EOB'=√3a
∵B'E+OE=BE+OE=2+√3
∴a=1
∴B'(1,0),E(1,√3)
3)答:不能.
理由如下:
∵∠EB'F=∠B=60°
∴要使ΔEB'F成为直角三角形,则90°角只能是∠B'EF或∠B'FE.
假设∠B'EF=90°
∵ΔFB'E与ΔFBE关于FE对称
∴∠BEF=∠B'EF=90°
∴∠BEB'=180°
则B'、E、B三点在同一直线上,B'与O重合.这与题设矛盾。
∴∠B'EF≠90°.
即ΔEB'F不能为直角三角形.同理,∠B'FE=90°也不成立.
∴ΔEB'F不能成为直角三角形.
问题六:初中数学几何题总感觉没有思路,怎么办? 是要多做题多练习。给你发个做辅助线的口诀希望对你有帮助。不会时我可以帮助你。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径 *** 端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
解题还要多心眼,经常总结方法显。
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。
分析综合方法选,困难再多也会减。
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。
几何证题难不难,关键常在辅助线;
知中点、作中线,中线处长加倍看;
底角倍半角分线,有时也作处长线;
线段和差及倍分,延长截取证全等;
公共角、公共边,隐含条件须挖掘;
全等图形多变换,旋转平移加折叠;
中位线、常相连,出现平行就好办;
四边形、对角线,比例相似平行线;
梯形问题好解决,平移腰、作高线;
两腰处长义一点,亦可平移对角线;
正余弦、正余切,有了直角就方便;
特殊角、特殊边,作出垂线就解决;
实际问题莫要慌,数学建模帮你忙;
圆中问题也不难,下面我们慢慢谈;
弦心距、要垂弦,遇到直径周角连;
切点圆心紧相连,切线常把半径添;
两圆相切公共线,两圆相交公共弦;
切割线,连结弦,两圆三圆连心线;
基本图形要熟练,复杂图形多分解;
以上规律属一般,灵活应用才方便。
一、见中点引中位线,见中线延长一倍
在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中,常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有:
1、过上底的两端点向下底作垂线。
2、过上底的一个端点作一腰的平行线。
3、过上底的一个端点作一对角线的平行线。
4、过一腰的中点作另一腰的平行线。
5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交。
6、作梯形的中位线。
7、延长两腰使之相交。
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2、两圆相切,过切点引公切线。
3、见直径想直角。
4、遇切线问题,连结过切点的半径是常用辅助线。
5、解决有关弦的问题时,常常作弦心距。...>>
问题七:初中数学几何推理题。(高手来!要详细的解答过程!给分的!) 实际上就是这个题:
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