∫arcsinxdx等于多少
这个不定积分可以用分部积分法来求解，解题步骤如下：
扩展资料：LATEX代码如下：
&\int \arcsin xdx\\
=&x\arcsin x-\int xd(\arcsin x)\\
=&x\arcsin x-\int \frac {xdx}{\sqrt[]{1-x^2}}\\
=&x\arcsin x+\frac{d(1-x^2)}{2\sqrt[]{1-x^)} } \\
=&x\arcsin x+\sqrt[]{1-x^2}+C
∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。
∫ arcsinx dx
=xarcsinx-∫ x darcsinx
=xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx
=xarcsinx+根号(1-x^2) +C
所以∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。
扩展资料：
1、分部积分法的形式
（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。
例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx
例：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)
=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
（2）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。
2、不定积分公式
∫mdx=mx+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C
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