什么的导数是arcsinx arcsinx的导数
arcsinx\u7684\u5bfc\u6570\u662f\u4ec0\u4e48\uff0c\u600e\u4e48\u63a8y=arcsinx
siny=x\uff0c\u4e24\u8fb9\u5bf9x\u6c42\u5bfc
d(siny)/dy*dy/dx=1\uff0c\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219dy/dx=dy/du*du/dx
cosy*y'=1
y'=1/cosy\uff0c\u4f5c\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1asiny=x/1=\u5bf9\u8fb9/\u659c\u8fb9\uff0ccosy=\u221a(1-x²)/1=\u90bb\u8fb9/\u659c\u8fb9=\u221a(1-x²)
y'=1/\u221a(1-x²)
arcsinx\u7684\u5bfc\u6570\u662f\uff1ay'=1/cosy=1/\u221a[1-(siny)²]=1/\u221a(1-x²)\uff0c\u6b64\u4e3a\u9690\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u3002
\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
y=arcsinx y'=1/\u221a\uff081-x²\uff09
\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\uff1a
y=arcsinx
\u90a3\u4e48\uff0csiny=x
\u6c42\u5bfc\u5f97\u5230\uff0ccosy*y'=1
\u5373y'=1/cosy=1/\u221a[1-(siny)²]=1/\u221a(1-x²)
\u9690\u51fd\u6570\u5bfc\u6570\u7684\u6c42\u89e3\uff1a
\u65b9\u6cd5\u2460\uff1a\u5148\u628a\u9690\u51fd\u6570\u8f6c\u5316\u6210\u663e\u51fd\u6570\uff0c\u518d\u5229\u7528\u663e\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u5bfc\uff1b
\u65b9\u6cd5\u2461\uff1a\u9690\u51fd\u6570\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u5bf9x\u6c42\u5bfc\uff08\u4f46\u8981\u6ce8\u610f\u628ay\u770b\u4f5cx\u7684\u51fd\u6570\uff09\uff1b
\u65b9\u6cd5\u2462\uff1a\u5229\u7528\u4e00\u9636\u5fae\u5206\u5f62\u5f0f\u4e0d\u53d8\u7684\u6027\u8d28\u5206\u522b\u5bf9x\u548cy\u6c42\u5bfc\uff0c\u518d\u901a\u8fc7\u79fb\u9879\u6c42\u5f97\u7684\u503c\uff1b
\u65b9\u6cd5\u2463\uff1a\u628an\u5143\u9690\u51fd\u6570\u770b\u4f5c(n+1)\u5143\u51fd\u6570\uff0c\u901a\u8fc7\u591a\u5143\u51fd\u6570\u7684\u504f\u5bfc\u6570\u7684\u5546\u6c42\u5f97n\u5143\u9690\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002
∴[xarcsinx+√(1-x²)+c]'=arcsinx
绛旓細y=arcsinx y'=1/鈭氾紙1-x^2锛夊弽鍑芥暟鐨勫鏁锛歽=arcsinx,閭ｄ箞锛宻iny=x,姹傚寰楀埌锛宑osy *y'=1 鍗 y'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)^2]=1/鈭(1-x^2)
绛旓細鐩稿叧淇℃伅锛1銆佸弽涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝ｅ鸡arcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝ｅ垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝ｅ壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉帮紝鍚勮嚜琛ㄧず鍏舵寮︺佷綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒 锛屾鍓诧紝浣欏壊涓簒鐨勮銆傛眰y=arcsinx鐨勫鍑芥暟锛屽弽鍑芥暟鐨勫鏁灏辨槸鍘熷嚱鏁板鏁扮殑鍊掓暟銆2銆佺敱鍘...
绛旓細arcsinx鐨勫鏁版槸锛歽'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²)锛屾涓洪殣鍑芥暟姹傚銆倅=arcsinx y'=1/鈭氾紙1-x²锛夊弽鍑芥暟鐨勫鏁帮細y=arcsinx,閭ｄ箞锛宻iny=x,姹傚寰楀埌锛宑osy*y'=1 鍗硑'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²)銆傛柟娉曗憼锛氬厛鎶婇殣鍑芥暟杞寲鎴...
绛旓細arccosx)'=(蟺/2-arcsinx)'=-(arcsin X)'=-1/鈭(1-x^2)銆傚鏁帮紙Derivative锛夋槸寰Н鍒嗕腑鐨勯噸瑕佸熀纭姒傚康銆傚綋鍑芥暟y=f(x)鐨勮嚜鍙橀噺x鍦ㄤ竴鐐箈0涓婁骇鐢熶竴涓閲徫攛鏃讹紝鍑芥暟杈撳嚭鍊肩殑澧為噺螖y涓庤嚜鍙橀噺澧為噺螖x鐨勬瘮鍊煎湪螖x瓒嬩簬0鏃剁殑鏋侀檺a濡傛灉瀛樺湪锛宎鍗充负鍦▁0澶鐨勫鏁锛岃浣渇'(x0)鎴杁f(x0)/dx...
绛旓細鍏跺疄鏄鏈鍙嶅嚱鏁扮殑瀵兼暟鐨勮绠楀師鐞嗚〃杈句笉娓咃紝鍥犱负杩欓噷蹇呴』瑕佹槑纭殑鏄紝鍒板簳鏄皝瀵硅皝姹傚銆傚洜涓洪氬父鏉ヨ锛屾垜浠兘浼氭妸鍑芥暟琛ㄧず鎴  鎴  鐨勫舰寮忥紝濡傛灉鍙嶅嚱鏁颁篃杩欐牱琛ㄨ揪锛岄偅涔堝氨涓嶈兘璇粹滃弽鍑芥暟鐨勫鏁版槸鍘熷嚱鏁板鏁扮殑鍊掓暟鈥濄傞偅涔堝弽鍑芥暟鐨勫鏁板埌搴曞簲璇ユ庝箞姹傚憿锛熺幇鍦ㄥ亣璁撅紝鍑芥暟 ...
绛旓細arcsinx鐨勫鏁版槸1/鈭氾紙1-x²锕氾紝鑰宎rccosx=蟺/2-arcsinx锛岄偅涔堝arccosx姹傚锛寉'=-1/鈭(1-x²)銆
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