arcsinx+2dx
答：∫10x(arcsinx)2dx=π28?∫10x(arcsinx)2dx令t=arcsinx，则x=sint，t∈[0，π2)因此∫10x(arcsinx)2dx=∫π20t2sint?costdt=?14∫π20t2dcos2t＝?14[t2cos2t]π20+12∫π20tcos2tdt=π216+14∫π20tdsin2t=π216+14[tsin2t]π20?14∫π20sin2tdt=π216+18[cos2t]π20=π...
答：∫（arcsinx）²/√1-x² dx=1/3（arcsinx）^3+C。C为积分常数。解答过程如下：∫（arcsinx）²/√1-x² dx =∫（arcsinx）² ×1/√1-x²dx =∫（arcsinx）²d（arcsinx）=1/3（arcsinx）^3+C ...
答：解：令arcsinx=u，则x=sinu ∫(arcsinu/u²)du =∫(u/sin²u)d(sinu)=-∫[ud(1/sinu)=-u/sinu +∫cscudu =-u/sinu +ln|cscu-cotu| +C =-(arcsinx)/x +ln|[1-√(1-x²)]/x| +C
答：如果正确望采纳！（计算不保证正确，方法应该没错）
答：sin平方x的积分= 1/2 X -1/4 sin2X + C 解:∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分...
答：用换元法 设x=sint,则t=arcsinx,根号1-x^2=cost,dx=cost dt ∫(xarcsinx)/根号下1-x^2 dx=∫tsint dt=-∫tdcost =-tcost+sint + C =-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定...
答：∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为积分常数。过程如下：y=(cosx)^2 =(1+cos2x)/2 对其积分：∫(cosx)^2dx =∫(1+cos2x)/2dx = 1/2 ∫（1+cos2x）dx = 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕= x/2 + sin2x /4+c
答：π³/324解析：(arcsinx)'=1/√(1-x²)∫[(arcsinx)²/√(1-x²)]dx=∫(arcsinx)²d(arcsinx)=(1/3)(arcsinx)³+CS=(1/3)(π/6)³-(1/3)(-π/6)³=(2/3)(π³/216)=π³/324附图验证 ...
答：具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
答：arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。
网友评论：
危毕17618781002：
求arcsin*2x不定积分? -
24923巢艺
：[答案] ∫(arcsinx)^2dx=x(arcsinx)^2-∫xd(arcsinx)^2=x(arcsinx)^2-∫x*2(arcsinx)/√(1-x^2)dx=x(arcsinx)^2+∫(arcsinx)/√(1-x^2)d(1-x^2)=x(arcsinx)^2+∫(arcsinx)d2√(1-x^2)=x(arcsinx)^2+2√...
危毕17618781002：
求不定积分∫(arcsinx)2dx. -
24923巢艺
：[答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1−x2dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd1−x2=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2∫dx=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数....
危毕17618781002：
一道反三角函数的定积分题目,∫ ( arcsinx )^2dx ,范围是0到1. -
24923巢艺
：[答案] ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x d(arcsinx)² = x(arcsinx)² - ∫ x • 2(arcsinx) • 1/√(1 - x²) • dx = x(arcsinx)² - 2∫ x(arcsinx)/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - 2∫ arcsinx d[-√(1 - x²)] = x(arcsinx)² + 2(arcsinx)√(1 - x²) - 2∫ √(1 - x²) d(arcsinx) = ...
危毕17618781002：
(arcsinx)^2的不定积分 -
24923巢艺
： ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
危毕17618781002：
数学不定积分计算问题.§(arcsinx)^2dx “§暂表积分号 ^表示括号里的二次幂”请详细解答最好使用分部积分法计算, -
24923巢艺
：[答案] 利用换元法即可,设:arcsinx = t,则知道原积分变为:§t^2d(sint).以下用分部积分法即可= t^2*sint - 2§tsintdt= t^2*sint + 2§td(cost)= t^2*sint + 2t*cost -2§costdt= t^2*sint + 2t*cost -2sint再换回原来的x...
危毕17618781002：
求不定积分∫(arcsinx)2dx -
24923巢艺
： ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1?x2 dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd 1?x2 =x(arcsinx)2+2 1?x2 arcsinx?2∫dx=x(arcsinx)2+2 1?x2 arcsinx?2x+C,其中C为任意常数.
危毕17618781002：
求∫(arcsinx)^2dx=? -
24923巢艺
：[答案] 令arcsinx=t x=sint ∫(arcsinx)^2dx =∫t^2costdt =∫t^2dsint =t^2sint-2∫tsintdt =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2(tcost-∫costdt) =t^2sint+2(tcost-sint) ∫(arcsinx)^2dx=x(arcsinx)^2+2(arcsinxcos(arcsinx...
危毕17618781002：
请问(arcsinx)^2的原函数是什么? -
24923巢艺
： -2x+2sqrt(1-x^2)arcsinx+x(arcsinx)^2
危毕17618781002：
求y=arc sin x,x=1.y=0绕x轴旋转得到的体积 -
24923巢艺
：[答案] 垂直于x轴的截面是圆面:z^2+x^2=y^2,其面积为π(arcsinx)^2,在x轴上从0积到1,得v=∫(0,1)π(arcsinx)^2dx=(π^2)/4-2.
危毕17618781002：
x^2+arcsinx是奇函数还是偶函数 -
24923巢艺
： 非奇非偶函数.
