请教2道题目,判断函数的奇偶性

\u4e24\u4e2a\u7b80\u5355\u7684\u5224\u65ad\u5947\u5076\u6027\u7684\u9898\u76ee

\uff086\uff09\u89e3\uff1a\u50cf\u4f60\u90a3\u6837\u5217\u51fa\u6765\u9690\u542b\u6761\u4ef6
\u6c42\u5f97\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3ax\u2208[-1,0)\u222a(0,1]
\u5219\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u4e14\u5fc5\u6709|x+2|>0
\u6545\u5206\u6bcd|x+2|-2=x+2-2=x\uff0c\u5219\u539f\u51fd\u6570\u53ef\u5316\u4e3ay=\u6839\u53f7\u4e0b(1-x^2)/x
\u4e3a\u65b9\u4fbf\u8d77\u89c1\uff0c\u4e0d\u59a8\u8bb0f(x)=y\uff0c\u5219\u6709
f(-x)=\u6839\u53f7\u4e0b\uff081-x^2\uff09/-x=-f(x)
\u5373\u539f\u51fd\u6570\u4e3a\u5947\u51fd\u6570

\uff082\uff09\u89e3\uff1ax+1\u22600\uff0c\u5219\u539f\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3ax\u2208(-\u221e,-1)\u222a\uff08-1,+\u221e\uff09
\u5219\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u4e0d\u5bf9\u79f0
\u5373\u539f\u51fd\u6570\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570

\u7eaf\u624b\u6253\u5440\u4e48\u4e48\u54d2\u3002\u3002\u3002

1 \u5947\u51fd\u6570\uff0c\u6839\u636ef\uff08-x\uff09=-f\uff08x\uff09
2\u975e\u5947\u673a\u975e\u5076\uff0c\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0d\u5bf9\u79f0
\u5224\u65ad\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\u5148\u770b\u662f\u5426\u5bf9\u79f0

(1) y=4x^2 - 2/x
定义域是:(-无穷,0)U(0,+无穷)
f(-x)=4x^2+2/x不=f(x)
非奇非偶.

(2) y=x^2-1 / x+1
定义域是(-无穷,-1)U(-1,+无穷),不关于原点对称.
所以是非奇非偶

因为4x^2在(负无穷,0)(0,正无穷)上是偶函数
-2/x在(负无穷,0)(0,正无穷)上是奇函数
所以 y=4x^2 - 2/x在(负无穷,0)(0,正无穷)上是非奇非偶函数

因为 x^2在(负无穷,-1)(-1,正无穷)上是偶函数
-1 / x+1在(负无穷,-1)(-1,正无穷)上是非奇非偶函数

所以 y=x^2-1 / x+1 在(负无穷,-1)(-1,正无穷)上是非奇非偶函数

这两个都既不是奇函数也不是偶函数
判断的方法是f(x)与f(-x)关系
如果f(x)=f(-x)这是偶函数
f(x)=-f(-x)这是奇函数

前提是函数的定义域的、关于原点对称

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