请解释待定系数法 求详细解释因式分解里的待定系数法，求根法
\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48? \u7136\u540e\u4e0b\u9762\u8fd9\u4e2a\u9898\u4e3a\u4ec0\u4e48\u90a3\u4e48\u505a\uff1f \u8bf7\u89e3\u91ca\u6e05\u695a \uff08\u770b\u4e0b\uff09\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u662f\u89e3\u9898\u76ee\u7684\u4e00\u79cd\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e0d\u662f\u4e00\u79cd\u516c\u5f0f\u3002
\u5728\u8fd9\u9053\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u9898\u4e2d\uff0c
3x²+5xy-2y²+x+9y-4
\u80af\u5b9a\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u5173\u4e8ex,y\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u800c\u4e14\u6bcf\u4e00\u9879\u4e2dx\u548cy\u7684\u603b\u6b21\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc71
\u5176\u4e2d\uff0c3x²+5xy-2y²\u8fd9\u4e00\u90e8\u5206\u662f\u5206\u89e3\u540e\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u6b21\u6570\u7b49\u4e8e1\u7684\u9879\u5206\u522b\u76f8\u4e58\u540e\uff0c\u518d\u6c42\u548c\u7684\u7ed3\u679c
\u4f8b\u5982\u672c\u9898\u4e2d\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u6b21\u6570\u7b49\u4e8e1\u7684\u90e8\u5206\u5206\u522b\u4e3a3x-y\u548cx+2y
x+9y-4\u8fd9\u4e00\u90e8\u5206\u5219\u662f\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u5e38\u6570\u76f8\u4e58\u518d\u5c06\u4e24\u8005\u6c42\u548c\u76f8\u52a0\u7684\u7ed3\u679c
\u672c\u4f8b\u4e2d\u7684\u5e38\u6570\u8bbe\u4e3aa\u548cb
\u7531\u4e8e\u6211\u4eec\u4e0d\u77e5\u9053\u8fd9\u4e2aa\u548cb\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u8981\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002
\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3000\u3000\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u662f\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u65b9\u6cd5\u3002\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5c31\u662f\u5148\u6309\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u628a\u539f\u5f0f\u5047\u8bbe\u6210\u82e5\u5e72\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u8fde\u4e58\u79ef\uff0c\u8fd9\u4e9b\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u7cfb\u6570\u53ef\u5148\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u503c\u662f\u5f85\u5b9a\u7684\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u56e0\u5f0f\u7684\u8fde\u4e58\u79ef\u4e0e\u539f\u5f0f\u6052\u7b49\uff0c\u7136\u540e\u6839\u636e\u6052\u7b49\u539f\u7406\uff0c\u5efa\u7acb\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u6700\u540e\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u503c\u3002\u5728\u521d\u4e2d\u7ade\u8d5b\u4e2d\u7ecf\u5e38\u51fa\u73b0\u3002
\u3000\u3000\u4f8b\uff1a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1aX^3-4x^2+2x+1
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u4ee4\u539f\u5f0f=(x+a)(x^2+bx+c)=x^2+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac
\u3000\u3000a+b=-4 a=-1
\u3000\u3000ab+c=2 \u89e3\u5f97b=-3
\u3000\u3000ac=1 c=-1
\u3000\u3000\u6240\u4ee5\uff1ax^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)
\u3000\u3000\u4f7f\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u89e3\u9898\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a\uff081\uff09\u786e\u5b9a\u6240\u6c42\u95ee\u9898\u542b\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\uff1b \uff082\uff09\u6839\u636e\u6052\u7b49\u6761\u4ef6\uff0c\u5217\u51fa\u4e00\u7ec4\u542b\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\uff1b. \uff083\uff09\u89e3\u65b9\u7a0b\u6216\u6d88\u53bb\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u95ee\u9898\u5f97\u5230\u89e3\u51b3\u3002
\u3000\u3000\u4f8b\u5982\uff1a\u201c\u5df2\u77e5x²-5=\uff082-A\uff09\u00b7x²+Bx+C\uff0c\u6c42A\uff0cB\uff0cC\u7684\u503c\uff0e\u201d\u89e3\u7b54\u6b64\u9898\uff0c\u5e76\u4e0d\u56f0\u96be\uff0e\u53ea\u9700\u5c06\u53f3\u5f0f\u4e0e\u5de6\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u5bf9\u5e94\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u52a0\u4ee5\u6bd4\u8f83\u540e\uff0c\u5c31\u53ef\u5f97\u5230A\uff0cB\uff0cC\u7684\u503c\uff0e\u8fd9\u91cc\u7684A\uff0cB\uff0cC\u662f\u6709\u5f85\u4e8e\u786e\u5b9a\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u8fd9\u79cd\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\uff0e
\u3000\u3000\u6b65\u9aa4\uff1a
\u3000\u3000\u4e00\u3001\u786e\u5b9a\u6240\u6c42\u95ee\u9898\u542b\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u3002\u4e0a\u9762\u4f8b\u9898\u4e2d\uff0c\u89e3\u6790\u5f0f\u5c31\u662f:
\u3000\u3000\uff082-A\uff09\u00d7 x&2;+Bx+C
\u3000\u3000\u4e8c\u3001\u6839\u636e\u6052\u7b49\u6761\u4ef6\uff0c\u5217\u51fa\u4e00\u7ec4\u542b\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u3002\u5728\u8fd9\u4e00\u9898\u4e2d\uff0c\u6052\u7b49\u6761\u4ef6\u662f\uff1a2-A=1 B=0 C=-5
\u3000\u3000\u4e09\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\u6216\u6d88\u53bb\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u95ee\u9898\u5f97\u5230\u89e3\u51b3\u3002\u2234A=1 B=0 C=-5
\u6c42\u6839\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f:
\u5bf9\u4e8eax²+bx+c \uff0c a\u22600 \u5148\u7528\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u7b97\u51fa ax²+bx+c =0 \u7684\u4e24\u4e2a\u6839x1,x2
\u90a3\u4e48ax²+bx+c\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210
a(x-x1)(x-x2)
\u4e0d\u61c2\u7684\u8fd8\u53ef\u4ee5\u95ee\uff01\u6ee1\u610f\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\uff01 O(\u2229_\u2229)O
使用待定系数法解题的一般步骤是：
（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；
（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
例如：“已知x2-5=（2-A）·x2+Bx+C，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．
一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法
待定系数法是指有未知数，通过几个关系式，求出未知数
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法:当各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式，且多项式以的次数取最低的。利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行
用一个多项式代替未知数，再利用恒等条件解出待求的值
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