行列式的化简方法 行列式的化简规则
\u884c\u5217\u5f0f\u5316\u7b80\u6280\u5de7\u884c\u5217\u5f0f\u5316\u7b80\u6280\u5de7\uff1f\u6280\u5de7\u7684\u8bdd\u80af\u5b9a\u6709\u7684\u554a\uff0c\u4f46\u8981\u5177\u4f53\u95ee\u9898\u5177\u4f53\u5206\u6790\uff0c\u6211\u81ea\u5df1\u5b66\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u65f6\u7684\u7ecf\u9a8c\u662f
1.\u8bb0\u6e05\u695a\u6027\u8d28\uff0c\u6bd4\u5982\u77e9\u9635\u4e58\u4e0a\u4e00\u4e2a\u6570\u548c\u884c\u5217\u5f0f\u4e58\u4e0a\u4e00\u4e2a\u6570\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u540c\uff0c\u77e9\u9635\u884c\u884c\u4e92\u6362\u4e00\u6b21\u7b26\u53f7\u600e\u4e48\u53d8\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e92\u6362\u4e00\u6b21\u7b26\u53f7\u600e\u4e48\u53d8\uff0c\u7b49\u7b49\u3002
2.\u591a\u505a\u9898\uff0c\u505a\u591a\u4e86\u7b2c\u4e00\u53ef\u4ee5\u628a\u4ee5\u4e0a\u6027\u8d28\u8bb0\u719f\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5c31\u662f\u6162\u6162\u627e\u5230\u9898\u76ee\u7684\u89c4\u5f8b\u3002\u56e0\u4e3a\u6211\u5370\u8c61\u4e2d\u521a\u5f00\u59cb\u5b66\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u65f6\u5019\u5f88\u96be\u77e5\u9053\u5b66\u8fd9\u4e9b\u6709\u4ec0\u4e48\u7528\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u597d\u5148\u628a\u600e\u4e48\u7b97\u8bb0\u4f4f\uff0c\u7b49\u4ee5\u540e\u5b66\u5230\u4e13\u4e1a\u8bfe\u7528\u5230\u7684\u65f6\u5019\u518d\u5b66\u600e\u4e48\u7528\u3002\u6211\u8bb0\u5f97\u5927\u5b66\u65f6\u597d\u50cf\u53d1\u73b0\u4e00\u79cd\u201c\u65e0\u8111\u6d41\u201d\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u77e9\u9635\u53d8\u6362\u5230\u6700\u7b80\u578b\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4e0d\u7528\u6280\u5de7\u4e00\u4e2a\u4e00\u4e2a\u6d88\u53bb\u5316\u7b80
3.\u4e00\u5b9a\u641e\u6e05\u695a\uff0c\u77e9\u9635\u548c\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u672c\u8d28\u533a\u522b\u3002\u6bd4\u5982\u884c\u5217\u5f0f\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u503c\uff1b\u800c\u77e9\u9635\u5728\u6559\u79d1\u4e66\u4e00\u5f00\u59cb\u662f\u4ece\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u63d0\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u6bd4\u5982\u4e0b\u9762\u8fd9\u4e2a

\u8fd9\u4e09\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u7cfb\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u770b\u62103x3\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u540e\u9762\u7684\u6211\u89c9\u5f97\u4f60\u80af\u5b9a\u4f1a\u7684\u5427\u3002
\u4f46\u6211\u89c9\u5f97\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u4e86\u89e3\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u5b9e\u5728\u662f\u5f88\u7cdf\u7cd5\uff0c\u4f46\u53c8\u6ca1\u6709\u529e\u6cd5\u3002\u56e0\u4e3a\u77e9\u9635\u6240\u4ee3\u8868\u7684\u7ebf\u6027\u6620\u5c04\u4e00\u5f00\u59cb\u4e0d\u592a\u597d\u7406\u89e3
\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u4e2d\u63d0\u5230\u201c\u884c\u5217\u5f0f\u548c\u77e9\u9635\u90fd\u6d89\u53ca\u5230\u597d\u591a\u53d8\u6362\u201d\u548c\u201c\u600e\u4e48\u52a0\u51cf\u4e58\u9664\u4e92\u6362\u884c\u5217\u201d\u3002\u6211\u611f\u89c9\u4f60\u5bf9\u77e9\u9635\u548c\u884c\u5217\u5f0f\u662f\u6709\u4e00\u4e9b\u6df7\u6dc6\u7684\u3002\u56e0\u4e3a\u884c\u5217\u5f0f\u662f\u6ca1\u6709\u50cf\u77e9\u9635\u90a3\u79cd\u201c\u53d8\u6362\u64cd\u4f5c\u201d\u7684\u3002\u8fd8\u6709\u8981\u6ce8\u610f\u5bf9\u4e8e\u77e9\u9635\u6765\u8bf4\u53ea\u80fd\u884c\u53d8\u6362\u6216\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u4e8c\u9009\u4e00\uff0c\u4e0d\u80fd\u884c\u5217\u6df7\u7740\u53d8\u3002\u5efa\u8bae\u4f60\u5bf9\u8fd9\u4e8c\u8005\u518d\u770b\u770b\u5b9a\u4e49\uff0c\u6162\u6162\u7684\u505a\u4e00\u4e24\u9053\u9898\uff0c\u4ed4\u7ec6\u60f3\u4e00\u60f3\u5728\u201c\u53d8\u6362\u201d\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5b83\u4eec\u90fd\u53d1\u751f\u4e86\u4ec0\u4e48\u53d8\u6362\uff0c\u53ef\u4ee5\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e3a\u4f8b\u3002
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1.\u8bb0\u6e05\u695a\u6027\u8d28\uff0c\u6bd4\u5982\u77e9\u9635\u4e58\u4e0a\u4e00\u4e2a\u6570\u548c\u884c\u5217\u5f0f\u4e58\u4e0a\u4e00\u4e2a\u6570\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u540c\uff0c\u77e9\u9635\u884c\u884c\u4e92\u6362\u4e00\u6b21\u7b26\u53f7\u600e\u4e48\u53d8\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e92\u6362\u4e00\u6b21\u7b26\u53f7\u600e\u4e48\u53d8\uff0c\u7b49\u7b49\u3002
2.\u591a\u505a\u9898\uff0c\u505a\u591a\u4e86\u7b2c\u4e00\u53ef\u4ee5\u628a\u4ee5\u4e0a\u6027\u8d28\u8bb0\u719f\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5c31\u662f\u6162\u6162\u627e\u5230\u9898\u76ee\u7684\u89c4\u5f8b\u3002\u56e0\u4e3a\u6211\u5370\u8c61\u4e2d\u521a\u5f00\u59cb\u5b66\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u65f6\u5019\u5f88\u96be\u77e5\u9053\u5b66\u8fd9\u4e9b\u6709\u4ec0\u4e48\u7528\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u597d\u5148\u628a\u600e\u4e48\u7b97\u8bb0\u4f4f\uff0c\u7b49\u4ee5\u540e\u5b66\u5230\u4e13\u4e1a\u8bfe\u7528\u5230\u7684\u65f6\u5019\u518d\u5b66\u600e\u4e48\u7528\u3002\u6211\u8bb0\u5f97\u5927\u5b66\u65f6\u597d\u50cf\u53d1\u73b0\u4e00\u79cd\u201c\u65e0\u8111\u6d41\u201d\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u77e9\u9635\u53d8\u6362\u5230\u6700\u7b80\u578b\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4e0d\u7528\u6280\u5de7\u4e00\u4e2a\u4e00\u4e2a\u6d88\u53bb\u5316\u7b80
3.\u4e00\u5b9a\u641e\u6e05\u695a\uff0c\u77e9\u9635\u548c\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u672c\u8d28\u533a\u522b\u3002\u6bd4\u5982\u884c\u5217\u5f0f\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u503c\uff1b\u800c\u77e9\u9635\u5728\u6559\u79d1\u4e66\u4e00\u5f00\u59cb\u662f\u4ece\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u63d0\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u6bd4\u5982\u4e0b\u9762\u8fd9\u4e2a

\u8fd9\u4e09\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u7cfb\u6570\u5c31\u53ef\u4ee5\u770b\u62103x3\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u540e\u9762\u7684\u6211\u89c9\u5f97\u4f60\u80af\u5b9a\u4f1a\u7684\u5427\u3002
\u4f46\u6211\u89c9\u5f97\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u4e86\u89e3\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u5b9e\u5728\u662f\u5f88\u7cdf\u7cd5\uff0c\u4f46\u53c8\u6ca1\u6709\u529e\u6cd5\u3002\u56e0\u4e3a\u77e9\u9635\u6240\u4ee3\u8868\u7684\u7ebf\u6027\u6620\u5c04\u4e00\u5f00\u59cb\u4e0d\u592a\u597d\u7406\u89e3
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行列式化简可利用行列式展开定理降阶，矩阵一般用行变换，只有特殊情况才用列变换。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
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