行列式如何化简？
1 行列式的化简可以通过初等行变换来实现。
2 初等行变换包括交换两行、某行乘以一个非零常数、某行加上另一行的若干倍。
3 可以通过这些变换将行列式化为上三角矩阵或者对角矩阵，然后行列式的值就可以直接计算出来。
4 如果行列式中有一行或一列全是0，则行列式的值为0。
5 另外，如果行列式中某行（列）的元素可以表示为其他行（列）对应元素的线性组合，则行列式的值为0。
三角形行列式的计算公式是D=|A|=detA=det(aij)，定义是在计算行列式(特别是数字行列式)时，可先利用行列式的性质，把行列式化为上(下)三角形行列式，再利用上面的结果进行计算。副对角行列式的计算公式是D=|A|=detA=det。定义是副对角行列式指的不是第一行和最后一行交换，而是最后一行依次和其他行交换到第一行去。
第n行和第n-1行交换，它变成了第n-1行，再和第n-2行交换，这样一直到最后和第一行交换。共进行了n-1次交换。总共要交换 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次。
化为上(下)三角形行列式：
1、行列式所有行(或列)全部元素化为1；
2、对爪形(三线型)行列式，可通过将其余各行(或列)的某一倍数加到第1行(或列)而化为三角形行列式；
3、若行列式的各行(或列)之间差别不大，可采用逐行(或列)相加(或减)的方法，将其化简后进行计算；
4、对某些行列式，可在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变，使其具有某种特征，便于计算，一般称此法为加边法。
行列式展开定理：行列式的值等于其任何一行（或列）所有元素与其对应的代数余子式乘积之和。当行列式的某行（列）只有一个或两个非零元时就可以用展开定理，如果行列式的所有行（列）都不满足这个特点，则找1化0，将行列式化成某行（列）只有一个或两个非零元
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