初一年级二元一次方程组难题 七年级数学下册用二元一次方程组解决问题知识点总结
\u4e03\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u4e0b\u518c\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u548c\u4e09\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u96be\u9898\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u5df2\u77e5\u65b9\u7a0b\u7ec4{2X+3Y=K+1
\u7684\u89e3\u7684\u548c\u662f-12,\u6c42K\u7684\u503c
{3X+5Y=K
\u89813\u79cd\u89e3\u6cd5\u7684
\u7b2c\u4e00\u79cd\u662f\u7528\u542b\u6709K\u7684\u5f0f\u5b50\u8868\u793aX\u548cY,\u6700\u540e\u6c42\u51faK
\u7b2c\u4e8c\u79cd\u662f\u5c06\u8fd9\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e58\u4e0a\u4e0d\u540c\u7684\u6570,\u7136\u540e\u52a0\u8fd8\u662f\u51cf,\u6c42\u51fa\u4e00\u4e2a\u540e\u518d\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a,\u6700\u540e\u4ee3\u5165\u6c42K
\u7b2c\u4e09\u79cd\u662f\u5c06\u7b2c2\u4e2a\u65b9\u7a0b\u53bb\u51cf\u7b2c1\u4e2a,\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u548c"X+Y=-12"\u7ec4\u6210\u65b0\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4,\u7136\u540e\u600e\u4e48\u600e\u4e48\u518d\u6c42\u51faK
1.\u4e00\u4e2a\u5341\u4f4d\u6570\u5b57\u662f0\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0c\u5b83\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u6570\u5b57\u548c\u768467\u500d\uff1b\u4ea4\u6362\u5b83\u7684\u4e2a\u4f4d\u4e0e\u767e\u4f4d\u6570\u5b57\u540e\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u65b0\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0c\u5b83\u6070\u597d\u662f\u6570\u5b57\u548c\u7684m\u500d\uff0c\u5219m\u7b49\u4e8e\uff08
\uff09
2.\u4e00\u76f4\u5173\u4e8ex,y\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08a-1\uff09x+(a+2)y+5-2a\uff1d0,\u6bcf\u5f530\u53d6\u4e00\u4e2a\u503c\u65f6\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u65b0\u65b9\u7a0b\uff0c\u800c\u8fd9\u4e9b\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5171\u89e3\uff0c\u8bf7\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e2a\u516c\u5171\u89e3
3.\u67d0\u5de5\u7a0b\u7531\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u9700\u89816\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u5382\u5bb6\u9700\u4ed8\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u961f\u51718700\u5143\uff0c\u4e59\u3001\u4e19\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u970010\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u5382\u5bb6\u9700\u652f\u4ed8\u4e59\u3001\u4e19\u4e24\u961f\u51718000\u5143\uff1b\u7532\u3001\u4e19\u4e24\u961f\u5408\u4f5c5\u5929\u5b8c\u6210\u5168\u90e8\u5de5\u7a0b\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e8c\uff0c\u6b64\u65f6\u5382\u5bb6\u9700\u4ed8\u7532\u3001\u4e19\u4e24\u961f\u51715500\u5143\u3002
\u4e00.\u6c42\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u5404\u961f\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5168\u90e8\u5de5\u7a0b\u5404\u51e0\u5929\uff1f
\u4e8c.\u82e5\u8981\u4e0d\u8d85\u8fc715\u5929\u5b8c\u6210\u5168\u90e8\u5de5\u7a0b\uff0c\u95ee\u54ea\u961f\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u6b64\u9879\u5de5\u7a0b\u82b1\u94b1\u6700\u5c11\uff1f\u8bf4\u660e\u7406\u7531
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5b9a\u4e49\uff1a\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u542b\u6709\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6307\u6570\u90fd\u662f1\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u53eb\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5b9a\u4e49\uff1a\u542b\u6709\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff1a\u9002\u5408\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u7ec4\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u4e2a\u89e3\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff1a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u5404\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u516c\u5171\u89e3\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u3002\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u5fc5\u662f\u5b83\u6240\u542b\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
1\uff09\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\uff1a\u901a\u8fc7\u201c\u4ee3\u5165\u201d\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u6c42\u51fa\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u4ee3\u5165\u6cd5\u3002
2\uff09\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5
\u2460\u5728\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\uff0c\u82e5\u6709\u540c\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u540c\uff08\u6216\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff09\uff0c\u5219\u53ef\u76f4\u63a5\u76f8\u51cf\uff08\u6216\u76f8\u52a0\uff09\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
\u2461\u5728\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\uff0c\u82e5\u4e0d\u5b58\u5728\u2460\u4e2d\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u53ef\u9009\u62e9\u4e00\u4e2a\u9002\u5f53\u7684\u6570\u53bb\u4e58\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\uff0c\u4f7f\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u540c\uff08\u6216\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff09\uff0c\u518d\u628a\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u51cf\uff08\u6216\u76f8\u52a0\uff09\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1b
\u2462\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1b
\u2463\u5c06\u6c42\u51fa\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7cfb\u6570\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2464\u628a\u6c42\u5f97\u7684\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u7528\u5927\u62ec\u53f7\u8054\u7acb\u8d77\u6765\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u3002
\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\u4f7f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u524d\u7684\u7cfb\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\uff0c\u7136\u540e\u628a\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u76f8\u52a0\uff08\u6216\u76f8\u51cf\uff09\uff0c\u4ee5\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4f7f\u65b9\u7a0b\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u800c\u5f97\u4ee5\u6c42\u89e3\uff0c\u518d\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u3002\u50cf\u8fd9\u79cd\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u52a0\u51cf\u6cd5\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u5e94\u7528\uff1a\u5217\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u5173\u952e\u662f\u80fd\u6b63\u786e\u5206\u6790\u51fa\u9898\u76ee\u4e2d\u7684\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u9898\u76ee\u5185\u5bb9\u5f80\u5f80\u4e0e\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\u76f8\u8d34\u8fd1\uff0c\u4e0e\u793e\u4f1a\u5173\u7cfb\u7684\u70ed\u70b9\u95ee\u9898\u76f8\u8054\u7cfb\uff0c\u8bf7\u5e73\u65f6\u6ce8\u610f\u641c\u96c6\u3001\u89c2\u5bdf\u4e0e\u5206\u6790\u3002
1.设有小朋友x,苹果y个.依题意得:
(1)6x-6=y
(2)5x+5=y
解得:x=11,y=60.
经检验,符合题意.
答:有11个小朋友,60个苹果.
2.设十位数为x,个位数为y.依题意得:
(1)x+y=9
(2)(x+10y)-(10x+y)=9
解得:x=4,y=5.
经检验,符合题意.
答:十位数为4,个位数为5.
3.设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米.依题意得:
(1)3.5x+3.5y=28
(2)2y+2.25x+2.25y=28
解得:x=3,y=5.
经检验,符合题意.
答:甲的速度为每小时3千米,乙的速度为每小时5千米.
4.(1)x=1,y=3.(2)x=4,y=1.
5.设甲存款为x万元,乙存款为y万元.依题意得:
(1)x+y=20
(2)5.5%x+4.5%y=0.95
(注:9500元=0.95万元)
解得:x=5,y=15.
经检验,符合题意.
答:甲存款为5万元,乙存款为15万元.
6.设这家有兄弟x人,姐妹y人.依题意得:
(1)x-1=y
(2)y-1=x/2
解得:x=4,y=3.
经检验,符合题意.
答:这家有兄弟4人,姐妹3人.
1:设小朋友为X位,苹果为Y个;可以建立两个方程(1)6*X=Y+6;(2)5*X=Y-5;解得:X=11;Y=60;即小朋友有11位,苹果有60个。
2：设个位数为Y，十位数为X，可得以下两个方程（1）X+Y=9；（2）10Y+X-（10X+Y）=9；解得X=4；Y=5。
由于时间问题，只回答两个问题。
绛旓細1.璁炬湁灏忔湅鍙媥,鑻规灉y涓.渚濋鎰忓緱:(1)6x-6=y (2)5x+5=y 瑙ｅ緱:x=11,y=60.缁忔楠,绗﹀悎棰樻剰.绛:鏈11涓皬鏈嬪弸,60涓嫻鏋.2.璁惧崄浣嶆暟涓簒,涓綅鏁颁负y.渚濋鎰忓緱:(1)x+y=9 (2)(x+10y)-(10x+y)=9 瑙ｅ緱:x=4,y=5.缁忔楠,绗﹀悎棰樻剰.绛:鍗佷綅鏁颁负4,涓綅鏁颁负5.3.璁剧敳鐨勯熷害...
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