偶函数与奇函数是什么意思?

偶函数的定义:如果对于函数
的定义域内任意一个x
都有f(-x)=f(x)
,那么
就叫做偶函数.
奇函数的定义:如果对于函数
的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么
就叫做奇函数.
对于给定区间D上的函数f(x),若对于D上的任意两个值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<(>)f(x2),则称f(x)是D上的增(减)函数,区间D称为f(x)的增(减)区间。
证明函数单调性应该按下列步骤进行:
第一步:取值
第二步:作差变形
第三步:定号
第四步:判断下结论

  • 濂囧嚱鏁 鍋跺嚱鏁 鏄粈涔堟剰鎬
    绛旓細濂囧嚱鏁版槸鎸囧浜庝竴涓畾涔夊煙鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勫嚱鏁癴锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熷唴浠绘剰涓涓獂锛岄兘鏈塮锛-x锛= - f锛坸锛夛紝閭d箞鍑芥暟f锛坸锛夊氨鍙仛濂囧嚱鏁帮紙odd function锛夈備竴鑸湴锛屽鏋滃浜庡嚱鏁癴锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熷唴浠绘剰鐨勪竴涓獂锛岄兘鏈塮锛坸锛=f锛-x锛夛紝閭d箞鍑芥暟f锛坸锛夊氨鍙仛鍋跺嚱鏁帮紙Even Function锛夈
  • 浠涔鍙仛濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁
    绛旓細濂囧嚱鏁帮細濡傛灉瀵逛簬鍑芥暟f(x)鐨勫畾涔夊煙鍐呬换鎰忎竴涓獂锛岄兘鏈塮(-x)= - f(x)锛岄偅涔堝嚱鏁癴(x)灏卞彨鍋氬鍑芥暟銆傚伓鍑芥暟锛氬鏋滃浜庡嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙鍐呬换鎰忎竴涓獂锛岄兘鏈塮(-x)= f(x)锛岄偅涔堝嚱鏁癴(x)灏卞彨鍋氬伓鍑芥暟銆傜壒鍒湴锛1.濡傛灉瀵逛簬鍑芥暟瀹氫箟鍩熷唴鐨勪换鎰忎竴涓獂锛岄兘鏈塮(x)=f(-x锛夊拰f(-x)=-f(x...
  • 浠涔堟槸濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁?
    绛旓細濂囧嚱鏁版槸鎸囧浜庝竴涓畾涔夊煙鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勫嚱鏁癴锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熷唴浠绘剰涓涓獂锛岄兘鏈塮锛-x锛= - f锛坸锛夛紝閭d箞鍑芥暟f锛坸锛夊氨鍙仛濂囧嚱鏁帮紙odd function锛夈備竴鑸湴锛屽鏋滃浜庡嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙鍐呬换鎰忕殑涓涓獂锛岄兘鏈塮(x)=f(-x),閭d箞鍑芥暟f(x)灏卞彨鍋氬伓鍑芥暟(Even Function)銆傛ц川 1. 涓や釜濂囧嚱鏁扮浉鍔...
  • 浠涔堟槸鍋跺嚱鏁?浠涔鍙堟槸濂囧嚱鏁?
    绛旓細鍋跺嚱鏁版槸鍏充簬y杞村绉扮殑锛屽鍑芥暟鏄叧浜庡師鐐瑰绉扮殑銆備竴鑸湴锛屽鏋滃浜庡嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙鍐呬换鎰忕殑涓涓獂锛岄兘鏈塮(x)=f(-x)锛岄偅涔鍑芥暟f(x)灏卞彨鍋氬伓鍑芥暟(Even Function)銆傚鍑芥暟鏄寚瀵逛簬涓涓畾涔夊煙鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勫嚱鏁癴锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熷唴浠绘剰涓涓獂锛岄兘鏈塮锛-x锛= - f锛坸锛夛紝閭d箞鍑芥暟f锛坸锛夊氨鍙仛...
  • 鍋跺嚱鏁板鍑芥暟鏄粈涔堟剰鎬
    绛旓細鍋跺嚱鏁板拰濂囧嚱鏁版槸鍦ㄦ暟瀛﹂鍩熶腑鐨勪袱绉嶇壒娈婂嚱鏁扮被鍨銆傜畝鍗曟潵璇达紝濡傛灉涓涓嚱鏁版弧瓒冲浜庝换鎰弜鍊硷紝鍑芥暟鍊糵(x)绛変簬f(-x)锛岄偅涔堣繖涓嚱鏁板氨鏄伓鍑芥暟銆傜浉鍙嶏紝濡傛灉杩欎釜鍑芥暟鍦ㄤ换鎰弜鍊间笂锛屽嚱鏁板糵(x)绛変簬-f(-x)锛岄偅涔堣繖涓嚱鏁板氨鏄鍑芥暟銆傚彲浠ョ湅鍑猴紝濂囧嚱鏁颁笌鍋跺嚱鏁板湪鍑芥暟鑷彉閲忓彉涓虹浉鍙嶆暟鏃讹紝鍑芥暟鍊肩殑琛ㄧ幇宸埆...
  • 濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁版槸浠涔堟剰鎬?
    绛旓細1锛庡畾涔 涓鑸湴锛屽浜庡嚱鏁癴(x)锛1锛夊鏋滃浜庡嚱鏁板畾涔夊煙鍐呯殑浠绘剰涓涓獂锛岄兘鏈塮(-x)=锛峟(x)锛岄偅涔堝嚱鏁癴(x)灏卞彨鍋氬鍑芥暟銆傦紙2锛夊鏋滃浜庡嚱鏁板畾涔夊煙鍐呯殑浠绘剰涓涓獂锛岄兘鏈塮(-x)=f(x)锛閭d箞鍑芥暟f(x)灏卞彨鍋氬伓鍑芥暟銆傦紙3锛夊鏋滃浜庡嚱鏁板畾涔夊煙鍐呯殑浠绘剰涓涓獂锛宖(-x)=-f(x)涓巉(-x)=f(x)...
  • 浠涔堟槸鍋跺嚱鏁?浠涔鍙堟槸濂囧嚱鏁
    绛旓細2銆濂囧嚱鏁鍥捐薄鍏充簬鍘熺偣锛0锛0锛変腑蹇冨绉般3銆佸鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙蹇呴』鍏充簬鍘熺偣锛0锛0锛夊绉帮紝鍚﹀垯涓嶈兘鎴愪负濂囧嚱鏁般4銆佽嫢F(X)涓哄鍑芥暟锛屽畾涔夊煙涓惈鏈0锛屽垯F(0)=0.鍋跺嚱鏁锛1銆佸鏋滅煡閬撳嚱鏁拌〃杈惧紡,婊¤冻f(x)=f(-x) 濡倅=x*x锛寉=Cosx2銆佸鏋滅煡閬撳浘鍍,鍋跺嚱鏁(Even Function)鍥惧儚鍏充簬y杞达紙x=0锛...
  • 濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁鐨勫畾涔夊垎鍒鏄粈涔?
    绛旓細濂囧伓鍑芥暟鏄鎸囧湪瀹氫箟鍩熶笂婊¤冻鐗瑰畾鏉′欢鐨勫嚱鏁般備竴涓嚱鏁拌绉颁负濂囧嚱鏁帮紝褰撲笖浠呭綋瀵逛簬浠绘剰瀹炴暟x锛屾湁f(-x) = -f(x)銆備竴涓嚱鏁拌绉颁负鍋跺嚱鏁帮紝褰撲笖浠呭綋瀵逛簬浠绘剰瀹炴暟x锛屾湁f(-x) = f(x)銆傛牴鎹笂杩板畾涔夛紝鎴戜滑鍙互璁$畻濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁鐨勫拰鍙婁箻绉細濂囧嚱鏁板姞濂囧嚱鏁帮細涓や釜濂囧嚱鏁扮浉鍔犱粛鐒舵槸濂囧嚱鏁般傦紙f(...
  • 浠涔堟槸濂囧嚱鏁銆鍋跺嚱鏁?
    绛旓細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屽鍋鍑芥暟鏄鎸囧畾涔夊煙涓婃弧瓒崇壒瀹氭ц川鐨勫嚱鏁般備笅闈㈡槸鍏充簬濂囧伓鍑芥暟鐨勮绠楄鍒欙細1. 濂囧嚱鏁鍔犲鍑芥暟锛堝 + 濂 = 濂囷級锛氬綋涓や釜濂囧嚱鏁扮浉鍔犳椂锛岀粨鏋滀粛鐒舵槸涓涓鍑芥暟銆傚鍑芥暟鐨勭壒鐐规槸瀵圭О浜庡師鐐癸紝鍗 f(-x) = -f(x)銆傛墍浠ュ鍑芥暟鍔犲鍑芥暟鐨勭粨鏋滀篃婊¤冻杩欎釜鎬ц川銆2. 濂囧嚱鏁板姞鍋跺嚱鏁锛堝 + 鍋...
  • 濂囧嚱鏁颁笌鍋跺嚱鏁鐨勫畾涔鏄粈涔?
    绛旓細鍑芥暟鐨勫鍋舵ф槸鎸囧嚱鏁板湪瀹氫箟鍩熷唴婊¤冻涓瀹氭潯浠剁殑瀵圭О鎬ц川銆備竴涓嚱鏁板鏋滄棦鏄濂囧嚱鏁鍙堟槸鍋跺嚱鏁锛岄偅涔堝畠鍦ㄥ師鐐归檮杩戝叿鏈変袱绉嶅绉版э紝鍗冲叧浜巠杞村拰鍏充簬鍘熺偣鐨勫绉版с傛牴鎹嚱鏁扮殑鎬ц川锛屼互涓嬫槸涓浜涙棦鏄鍑芥暟鍙堟槸鍋跺嚱鏁扮殑渚嬪瓙锛1.闆跺嚱鏁 f(x) = 0 闆跺嚱鏁板湪浠绘剰鐐瑰閮芥槸濂囧嚱鏁颁篃鏄伓鍑芥暟锛屽洜涓哄畠鐨勫嚱鏁板...
  • 扩展阅读:奇偶函数知识点大全 ... 奇偶函数的判断口诀 ... 奇偶十大口诀 ... 非奇非偶函数怎么判断 ... 8个典型奇偶函数 ... 函数公式大全及图解 ... 奇函数加偶函数口诀 ... 怎样判断是奇偶函数 ... 常见的十大奇偶函数 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网