怎么用尺规作图：”三等分一角” 用尺规作图如何三等分一个角
\u7528\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u600e\u6837\u628a\u4e00\u4e2a\u89d2\u4e09\u7b49\u5206\u672c\u4eba\u9ad8\u4e00\u65f6\u60f3\u51fa\u4e86\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u4e09\u7b49\u5206\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u6570\u5b66\u754c\u7684\u9707\u60ca\uff01
\u60ac\u8d4f\u5206\uff1a5 - \u79bb\u95ee\u9898\u7ed3\u675f\u8fd8\u6709 14 \u5929 3 \u5c0f\u65f6
\u4ee5\u6b64\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4efb\u610f\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5f27\uff0c\u5219\u5f97\u4e00\u6247\u5f62
\u5c06\u6b64\u6247\u5f62\u4ece\u8fd9\u5f20\u7eb8\u4e0a\u5206\u79bb\u5377\u5408\uff0c\u505a\u6210\u4e00\u6b63\u8f74\u5706\u9525\uff0c\u7ad6\u76f4\u653e\u7f6e\u5728\u4e00\u5e73\u9762\u4e0a
\u6cbf\u6b64\u5706\u9525\u5e95\u9762\u5370\u4e0b\u7684\u5706\uff0c\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u53ef\u4f9d\u6b21\u5b8c\u6210\u627e\u5706\u5fc3\u3001\u4e09\u7b49\u5206\u5706\u64cd\u4f5c
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\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u7ed9\u5b9a\u89d2120\u00b0\uff0c\u5982\u56fe1\uff1a
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\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a\u5c06\u2220A1 OB1\u5206\u4e3a\u56db\u7b49\u5206\u3002\u2220A1 OC1\uff1d\u2220C1 OD1\uff1d\u2220D1 OE1\uff1d\u2220E1OB1\uff1d30\u00b0\uff0c\u5982\u56fe3\uff1a
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\u7b2c\u4e94\u6b65\uff1a
1\u3001 \u8fc7\u70b9A1\u53ca\u70b9C1\uff0c\u4f5c\u76f4\u7ebfA1C1\uff1b
2\u3001 \u8fc7\u70b9a1\u4f5c\u76f4\u7ebfA1C1\u7684\u5782\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5f27A1C1\u4ea4\u4e8e\u70b9A2\uff1b
\u5982\u56fe5\uff1a
\u7b2c\u516d\u6b65\uff1a
1\u3001\u8fc7\u70b9O\u53ca\u70b9A2\u4f5c\u76f4\u7ebfO A2\uff0c\u4e0e\u5f27a1b1\u4ea4\u4e8e\u70b9a2\uff1b
2\u3001\u4ee5\u70b9h\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5\u70b9h\u81f3\u70b9a2\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4e0e\u5f27a1b1\u4ea4\u4e8e\u70b9a3\uff1b
3\u3001\u8fc7\u70b9A2\u53ca\u70b9C1\u4f5c\u76f4\u7ebfA2 C1
4\u3001\u8fc7\u70b9a3\u4f5c\u76f4\u7ebfA2C1\u70b9\u5782\u76f4\u7ebf\uff0c\u4e0e\u5f27A2C1\u4ea4\u4e8e\u70b9A3\uff1b\u56fe6\uff1a
\u7b2c\u4e03\u6b65\uff1a
1\u3001\u4ee5\u70b9C1\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5C1A3\u8ddd\u79bb\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4e0e\u5f27C1D1\u4ea4\u4e8e\u70b9A3\u2032\uff1b
2\u3001 \u8fc7\u70b9A3\u2032\u53ca\u70b9D1\u4f5c\u76f4\u7ebfD1 A3\u2032\uff1b
3\u3001 \u8fc7\u70b9O\u53ca\u70b9A3\u2032\u4f5c\u76f4\u7ebfO A3\u2032\u4e0e\u5f27a1b1\u4ea4\u4e8e\u70b9a3\u2032\uff1b
4\u3001 \u4ee5\u70b9g\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5\u70b9g\u81f3\u70b9a3\u2032\u8ddd\u79bb\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4ea4\u5f27a1b1\u4e8e\u70b9a4\uff1b
5\u3001 \u8fc7\u70b9a4\u4f5c\u7ebf\u6bb5 D1 A3\u2032\u7684\u5782\u76f4\u7ebf\uff0c\u4e0e\u5f27D1 A3\u2032\u4ea4\u4e8e\u70b9A4\uff0c\u81f3\u6b64\uff0c\u5f27D 1A4 \uff1d\uff081/3\uff09\u5f27D1C1\uff1d\uff081/12\uff09\u5f27A1B1\uff0c\u5982\u56fe7\uff1a
\u7b2c\u516b\u6b65\uff1a
1\u3001 \u4ee5\u70b9D1\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5D1A4\u8ddd\u79bb\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\uff0c\u4e0e\u5f27D1E1\u4ea4\u4e8e\u70b9A4\u2032;
2\u3001 \u8fc7\u70b9A4\u2032\u3001\u70b9E1\uff0c\u4f5c\u76f4\u7ebfA4\u2032E1 \uff1b
3\u3001 \u8fc7\u70b9O\u3001\u4f5c\u76f4\u7ebfA4\u2032E1\u7684\u5782\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5f27A4\u2032E1\u4ea4\u4e8e\u70b9A5\uff1b\u5982\u56fe8.1\uff1a
三等分角
要确定北门的和桥的位置，关键是做出∠OPQ，设PO和河流的夹角是α
由 QK=QO，
得 ∠QKO=∠QOK
但是∠QKO=α+∠KOP，
又∠OQK=∠OPK
所以在△QKO中，
∠QKO+∠QOK+∠OQK
=（α+∠KOP）+（α+∠KOP）+∠KOP
=3∠KOP+2α=180
即∠KOP=（180-2α）/3 = ∠QOP/3
只要能把180-2α这个角三等分，就能够确定出桥和北门的位置了。解决问题的关键是如何三等分一个角。
但是不存在能三等分任意给定角的纯尺规方法。
梁氏三分角定式可以用尺规作图完成三等分角。
第一步 作水平线，高度1
第二步 作角度平行线，线距2
第三步 两线交点与水平线0作垂直
第四步 垂点与原点作弧，与水平线1相交
此弧与水平线1的交点与原点连线，即可三等分任意角
备注： 适用范围0-90度，大于90度的平分至适用范围，操作后再乘以相应倍数即可
以a长度为半径画圆、、在圆弧上任意一点取一点C、圆规放在c点以刚才的半径截点S、圆规放在S点继续以a为半径截点、重复直至圆被六等分、两份为一个单位长度。就可以把圆3等分
此题难在尺规作图不能等分圆弧。但是圆弧实际是另一个中曲面的直线。我们可以等分直线，为什么不能等分圆弧呢？看下面图：
假设，要三等分∠a，我们任意以顶点为圆心画弧，然后用一张纸，对其到该弧线，并在该纸上记录弧与∠a两边的位置。三等分该直线长度，再将纸对齐到圆弧上，即可得到圆弧3等分点，用直线连接这些点，即可得到三等分角。
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