洛必达法则1∞型三步怎么弄的 这个题洛必达法则怎么用啊?

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用指数函数或对数函数化成乘除的运算,例如:



应是 1^∞ 吧。
应该用重要极限, 不是用洛必达法则(当然可以变换后用洛必达法则)。
例如 lim<x→0>(1+tanx)^(1/sinx)
= lim<x→0>[(1+tanx)^(1/tanx)](tanx/sinx)
= e^lim<x→0>(tanx/sinx) = e
若一定用洛必达法则,则先变为指数函数,
lim<x→0>(1+tanx)^(1/sinx) = lim<x→0>e^[ln(1+tanx)/sinx]
= e^lim<x→0>ln(1+tanx)/sinx (0/0)
= e^lim<x→0>[(secx)^2/(1+tanx)]/cosx = e^1 = e

一般是。①恒等变形。如,1^∞=e^(∞ln1)。②判断“∞ln1”的类型,并且再变形。如变为“0/0”或者“∞/∞”型。③应用方法求解。如洛必达法则、泰勒展开式、无穷小量替换,以及基本极限公式等。

如果f(x)与g(x)都是∞。f(x)+g(x)=f(x)*[1+g(x)/f(x)]转换成乘积形式。

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