求不定积分∫cosx^2*sinx^2 求不定积分：∫cosx（sinx）^2
sinx^2cosx^2\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u600e\u4e48\u6c42sinx^2cosx^2\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662fx/8-(sin4x)/32+C\u3002
sinx^2cosx^2
=[(sin2x)/2]^2
=[(sin2x)^2]/4
=(1-cos4x)/8.
\uff08sinx^2cosx^2\uff09
=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C
=x/8-(sin4x)/32+C
\u6240\u4ee5sinx^2cosx^2\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662fx/8-(sin4x)/32+C\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u5e38\u7528\u51e0\u79cd\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\uff1a
(1\uff09\u222b0dx=c
(2\uff09\u222b1/xdx=ln|x|+c
(3\uff09\u222be^xdx=e^x+c
(4\uff09\u222ba^xdx=(a^x)/lna+c
(5\uff09\u222bx^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
(6\uff09\u222bsinxdx=-cosx+c
我给出了解决方法:
答案是 1/8 ( x - sin(4x)/4 ).
看图!
我只说思路吧，不打了，太麻烦，再说你都大学生了肯定能看明白。呵呵
sinx平方乘以cosx平方，首先能化成四分之一sin2x的平方，四分之一提出来。就是求sin2x的不定积分。设2x为m。利用那个什么公式了,它的不定积分就是负的cosm，然后再乘以m的导数。m的导数就是2，最终结果就是负的二分之一cos2x。
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