行列式(题型)

行和或列和相等的行列式,将各个列(行)加到第1列(行),然后提取公因式,单爪直接一节一节截断

ps:对齐爪和工具爪都是“平的”

满足关于对角线完全对称,且相邻行列元素差为d

1.行变换(各行均减去上一行) → 列变换(提取公因式,造0)

2.对角线变化形,构造三爪分开形

方法一:阶数较少(四阶)工具爪处直接展开

方法二:阶数较高,从an所在行(列)展开,用递推(最方便)

方法三:把每一行加到第一行(最快)

方法四:逐行相加(本人草稿写的多,容易错)

对元素有一定的规律(如:某行或者某列只有两个元素不是0,而其余元素都是0)的行列式,考虑利用展开式建立递推关系。

1.对行列式D作 转置 依副对角线翻转 旋转180° 所得行列式不变。

2.作 上下翻转 左右翻转 逆(顺)时针旋转90° 所得行列式变化

两种形式:

运用其思想,从第n行开始,后行减去前行的x倍,降阶数后提取公因式。

注意:翻转的变形

第2n行依次往上挪到第2行,再把第2n列挪到第2列,向上挪动与向左挪动次数相同,所以带正号



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