用简便方法算1十3十5十7十…十97十99怎样简算便写岀式子 1十3十5十7十9…十97十99运用加法运算律怎么做才对
\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b971\u53413\u53415\u53417\u53419\u5341⋯\u534195\u534197\u534199\u3002 \uff081\uff09\u89c2\u5bdf\u53d1\u73b01\u534199\u4e8c100\uff0c3\u534197\uff081\uff0949+51=100\uff0c25\uff0c100\u00d725=2500\u3002\uff082\uff092550.
1\u53413\u53415\u53417\u53419\u5341⋯\u534195\u534197\u534199=2500\uff0c2+4+6+8+10+\u2026+96+98+100=1+1+3+1+5+1\u2026\u2026\uff08\u8fd9\u91cc\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u628a2\u5206\u62101\u548c1\u76f8\u52a0\uff0c4\u5206\u62103\u548c1\u76f8\u52a0\uff0c6\u5206\u62105\u548c1\u76f8\u52a0\uff0c\u540e\u9762\u7684\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff09=1\u53413\u53415\u53417\u53419\u5341⋯\u534195\u534197\u534199+1\u2026\u2026+1\uff08\u8fd9\u91cc\u5171\u752850\u4e2a1\uff09=2500+50=2550.
\u8fd8\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u6c42\uff082+100\uff09+\uff084+98\uff09+...+\uff086+96\uff09+\uff088+94\uff09+\uff0810+92\uff09=102x25=2550\u3002
\u5176\u5b9e\u5b66\u5230\u4ee5\u540e\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff0c\u66f4\u52a0\u7b80\u5355\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u6307\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u4e0e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879\u7684\u5dee\u7b49\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u6570\u5217\uff0c\u5e38\u7528A\u3001P\u8868\u793a\u3002\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\uff0c\u516c\u5dee\u5e38\u7528\u5b57\u6bcdd\u8868\u793a\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a1,3,5,7,9\u2026\u20262n-1\u3002\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)*d\u3002\u9996\u9879a1=1\uff0c\u516c\u5deed=2\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aSn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2\u6216Sn=[n*(a1+an)]/2\u3002\u6ce8\u610f\uff1a\u4ee5\u4e0an\u5747\u5c5e\u4e8e\u6b63\u6574\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u7b49\u5dee\u6570\u5217
S=1+3+.....+97 (1)
S=97+95+...+1 (2)
(1)+(2)
2S =(1+97)+(3+95)+...+(97+1)
=98+98+...+98
=98x45
S=2205
1+3+.....+97 =S=2205
（1+99）x49+50=4950
（1+99）x50/2
高斯定理
绛旓細1鍗3鍗5鍗7鍗...37鍗39=400.鐢ㄧ畝渚挎柟娉曡绠 1+39=40,3+37=40,5+35=40,7+33=40,9+31=40,11+29=40,13+27=40,15+25=40,17+23=40,19+21=40,40*10=400.
绛旓細1+3+5+7...+95+97+99璁＄畻鏂规硶濡備笅锛1+3+5+7+路路路+95+97+99銆=锛1+99锛壝45梅2銆=100脳45梅2銆=50脳45銆=2250銆傜瓑宸暟鍒楀叕寮忥細绛夊樊鏁板垪鍏紡an=a1+(n-1)d銆傚墠n椤瑰拰鍏紡涓猴細Sn=na1+n(n-1)d/2銆傝嫢鍏樊d=1鏃讹細Sn=(a1+an)n/2銆傝嫢m+n=p+q鍒欙細瀛樺湪am+an=ap+aq銆傝嫢...
绛旓細鏂规硶涓锛1+3+5+7+9+11+13+15+17+19鐨勭畝渚胯繍绠 =锛1+19锛壝5 =20脳5 =100 鏂规硶浜岋細1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =锛1+19锛壝10梅2 =20脳10梅2 =200梅2 =100
绛旓細1鍗3鍗5鍗7鍗9鍗⋯鍗95鍗97鍗99=2500锛2+4+6+8+10+鈥+96+98+100=1+1+3+1+5+1鈥︹锛堣繖閲屽叾瀹炲氨鏄妸2鍒嗘垚1鍜1鐩稿姞锛4鍒嗘垚3鍜1鐩稿姞锛6鍒嗘垚5鍜1鐩稿姞锛屽悗闈㈢殑浠ユ绫绘帹锛=1鍗3鍗5鍗7鍗9鍗⋯鍗95鍗97鍗99+1鈥︹+1锛堣繖閲屽叡鐢50涓1锛=2500+50=2550.杩樺彲浠ヨ繖鏍锋眰锛2...
绛旓細1+3+5+7+9涓鐩村姞鍒999鐨勭畝渚挎柟娉曟槸锛鐢1+999=1000锛3+997=1000锛5+995=1000锛7+993=1000锛9+991=1000绛銆備互姝ょ被鎺紝涓鍏辨湁250涓1000锛屽垯绛旀涓250000銆傚彟涓绉嶆柟娉曟槸鏁板垪姹傚拰锛屽悗涓椤规瘮鍓嶄竴椤瑰2锛屽垯d=2锛宎1=1锛宎n=999锛屽垯2sn=锛1+999锛*500=500000锛宻n=250000銆
绛旓細1鍗3+5鍗7鍗9...鍗97鍗99鐨勭畝绠楄繃绋嬪涓嬶細1锛3锛5锛7锛9锛嬧︹︼紜95锛97锛99 =(1+99) +(3+97) +(5+95) +...(49+51)=25*100 =2500 1+3+5+7+9+鈥︹+95+97+99鍙互鍙戠幇瑙勫緥鈥滃ご鈥濆拰鈥滃熬鈥濈浉鍔犵瓑浜100锛屽紡瀛愪腑涓鍏辨湁50涓鏁 鎵浠ュ師寮忥紳锛堬紙1+99锛+锛3+97锛+锛5+95...
绛旓細1鍗3鍗5鍗7鍗佲鍗17鍗19鑴卞紡鐢ㄧ畝渚绠楁硶 1鍗3鍗5鍗7鍗佲﹀崄17鍗19 =锛1+19锛+锛3+17锛+锛5+15锛+...=20*5 =100
绛旓細浣犲ソ,杩欓亾棰樹腑,1+99=100,3+97=100.鎴戜滑鍙戠幇,1鍙互鍜99閰嶆垚100,3+97=100,5+95=100,浠ユ绫绘帹.浜庢槸,鎴戜滑鍙互瀵硅寮忚繘琛屽垎缁:(1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(47+53)+(49+51)涓鍏辨湁25缁,鎵浠ュ姞璧锋潵鏄2500
绛旓細(1+1999)梅2=1000锛1000脳1000=1000000.1鍗3鍗5鍗7鍗⋯鍗1997鍗1999=1000000.銆愯繖鏄鏁版暟鍒楋紝鍏跺拰鏄」鏁扮殑骞虫柟銆傞」鏁板氨鏄1+鏈」涔嬪拰鐨勪竴鍗婏紝鏈椤规暟涓1000銆
绛旓細1+3+5+7+鈥︹+199绠渚胯绠銆傝В鏋:鏈鍙互杩愮敤鏁板垪鐭ヨ瘑鐩存帴姹傝В锛岃緝绠渚匡紱涔熷彲閲囧彇鍒嗙粍娉曪紝灏嗘诲叡100涓暟鍒嗘垚50缁勶紝鏀跺熬鏁板瓧涓轰竴缁勶紝濡1鍜199銆3鍜197銆5鍜195鈥︹99鍜101锛屾瘡缁勬暟涔嬪拰閮芥槸200锛屼箻浠ョ粍鏁板氨鏄绠楃粨鏋溿傝В绛:1+3+5+7+鈥︹+197+199 =(1+199)+(3+197)+(5+195)+鈥︹+...
