二变:在三角形ABC中,角A等于60度,角ABC和角ACD的平分线交于点O,求角O的度数 如图，在三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACD的平分线交...
\u5982\u56fe,\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d,\u89d2ABC\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u548c\u89d2ACD\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u76f8\u4ea4\u4e8e\u70b9E \uff0c\u4e14\u89d2A\u7b49\u4e8e60\u5ea6\u3002\u6c42\u89d2E\u7684\u5ea6\u6570\uff1f\uff1f\u2220A+\u2220ABE=\u2220E+\u2220ACE\uff08\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e00\u7ec4\u5bf9\u9876\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u5176\u4ed6\u4e24\u89d2\u548c\u76f8\u7b49\uff09
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\u2220ACE=\u2220ECD \uff08\u5e73\u5206\u7ebf\uff09
\u2220A+\u2220ABE=\u2220E+\u2220E+\u2220EBC
\u2220A+\u2220ABE-\u2220EBC=\u2220E+\u2220E
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\u2220A=2\u2220E
\u2220A=60\u00b0
\u2220E=30\u00b0
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解：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC=1/2∠ABC ，∠OCB=1/2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=60°，
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC=1/2∠ABC ，∠OCB=1/2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=60°，
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°
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