差倍问题的公式
差倍问题的公式:小数=差÷(倍数-1)大数=小数+差或大数=小数×倍数。
1、含义:
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。
2、解题思路:
解题思路:
(1)根据题意,画出线段图。
(2)找出两个数之间的差与倍数关系。一些题目中差和倍数关系并没有直接给出,要先求出差和倍数;有些题目中,两个数本身并不满足倍数关系,需要进行增减后才满足倍数关系。
(3)运用公式求解。
差倍问题的例题:
1、两根电线长度相差30米,长的那根是短的那根的4倍。这两根电线各长多少米?
分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得:短的电线长:30÷(4-1)=10(米),长的电线长:10+30=40(米)或10×4=40(米)。
答:短的电线长10米,长的电线长40米。
2、甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各有多少人?
分析:“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。
解:
由差倍公式得调动后乙队有(56-34)÷(3-1)=11(人)。
调动后甲队有:11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。
答:调动后甲队有33人,乙队有11人。
3、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?
分析与解答:当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”数是甲桶里剩下的油,差是26+14=40(千克)。
由差倍公式知:
“1倍”数=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。故甲、乙桶原来各有油:20+26=46(千克),或20×3-14=46(千克)。
答:原来各有46千克。
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