五角星的五个角的和的度数？ 五角星五个角的度数和
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2X\uff085X180-540\uff09=720\u5ea6
5X180-720=180\u5ea6
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u53ef\u4ee5\u628a\u4e94\u89d2\u661f\u5206\u6210\u4e94\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u7b49\u8170\u76f4\u63a5\u4e09\u89d2\u548c\u4e00\u4e2a\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\uff1a
\u5df2\u77e5\u6b63\u65e0\u8fb9\u5f62\u6bcf\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f108\u00b0 \u5219\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e0b\u9762\u7684\u4e24\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u89d2\u4e3a72\u00b0,\u5219\u4e0a\u9762\u7684\u90a3\u4e2a\u89d2=180\u00b0-72\u00b0-72\u00b0=36\u00b0
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\u6c42\u4e94\u89d2\u661f\u4e94\u4e2a\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u548c\uff0c\u770b\u4f3c\u590d\u6742\uff0c\u5176\u5b9e\u539f\u7406\u5f88\u7b80\u5355
五角星的五个角的度数之和为 180° 。
证明：如图，
由“外角是两个不相邻的两个内角和”定理可知：
∠7=∠5+∠3
∠6=∠2+∠4
又 ∠1+∠6+∠7=180°
所以 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°
证毕。
扩展资料：
N角星的尖角度数之和：
（1）边数最少的正多边形应是正三角形，三芒星的图案如图30所示，其三个尖角之和为180。其次是四芒星，图案如图3②，四个尖角之和为 360°
（2）五角星就有两种：如图4所示左边为540、右边为180°。
（3）六角星两种、七角星三种如下：下图是其尖角度数之和。
（4）八角星三种，九角星四种：下图是其尖角度数之和。
（5）十角星四种：
十一角星有五种，十二角星有五种；十三角星六种，十四角星六种…，…。
设多角星的尖角个数为N，观察上述列举结果可知，若N为奇数，则N角星有。（N-1）种，其尖角度数之和分别为180，3×180…，（N-2）×180。若N为偶数，则N角星有（N-1）种，其尖角度数之和分别为2×180，4×180，…，…，（N-2）×180°。
按此规律推算，二十九角星应该有14种，其尖角度数之和分别为180，3×180°，…，…，27×180°。三十角星也应该有14种，其尖角度数之和分别为2×180，4×180，…，…，28×180°。
参考资料来源：百度百科 - 内角
参考资料来源：百度百科 - 五角星
参考资料来源：百度百科 - 六角形
180°
通过外角是两个不相邻的两个内角和
∠7=∠5+∠3
∠6=∠2+∠4
那么∠1+∠6+∠7=180
不需要辅助线
采纳
180度
6=2+4（外角等于二个不相邻的内角和）
7=3+5（外角等于二个不相邻的内角和）
1+8+7=180
1+2+3+4+5=180
如图，∠2+∠4=∠6，∠3+∠5=∠7，∠1+∠6+∠7=180，
所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180
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