y=lnx 当x趋向于正无穷和负无穷时,各自等于多少? y=e的x次方时 当x趋向于正无穷和 x趋向于正无穷 lnx-(1/e)x等于多少 怎么算 趋向于...
ln\u6b63\u65e0\u7a77\u548c\u8d1f\u65e0\u7a77\u5206\u522b\u7b49\u4e8e\u9996\u5148lnx\u4e2d\u6709\u4e00\u4e2a\u8981\u6c42x>0.\u5373lnx\u4e2dx\u65e0\u6cd5\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u8d1f\u65e0\u7a77\uff0c\u7531\u4e8ey=lnx\u5728x>0\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u56e0\u800c\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u65f6\uff0cy=lnx\u4e3a\u6b63\u65e0\u7a77\uff0cy=e\u7684x\u6b21\u65b9\u5728x\u4e3a\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u65f6\u5927\u4e8e0\u6052\u6210\u7acb\u3002\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u8d1f\u65e0\u7a77\u65f6\uff0cy=e\u7684x\u6b21\u65b9\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\uff0c\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u65f6\uff0cy=e\u7684x\u6b21\u65b9\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u3002
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首先lnx中有一个要求x>0.即lnx中x无法趋近于负无穷,由于y=lnx在x>0上单调递增,因而当x趋近于正无穷时,y=lnx为正无穷,y=e的x次方在x为任意实数时大于0恒成立。当x趋近于负无穷时,y=e的x次方趋近于0,当x趋近于正无穷时,y=e的x次方趋近于正无穷。LN没有负无穷 正无穷是正无穷 但是小于X
E正无穷是正无穷 e负无穷是0
∵(x-y)²≥0 ==>x²+y²≥2xy (应用完全平方公式)
∴│(x+y)/(x²+y²)│≤│(x+y)/(2xy)│≤(1/│x│+1/│y│)/2
∵当x->0和y->0时,(1/│x│+1/│y│)/2->0
∴lim[(x+y)/(x²+y²)]=0 (当x->0和y->0时).
怎么不去问数学老师
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