设随机变量X的可能取值为-1,0,1。且取这三个值的概率之比为1:2:3,试求X的概率分布 设随机变量X只取-1，0，1三个值，其相应的概率依次为：C/...
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfx\u53ea\u53ef\u80fd\u53d6-1,0,1,2\u8fd94\u4e2a\u503c,\u4e14\u53d6\u8fd94\u4e2a\u503c\u76f8\u5e94\u7684\u6982\u7387\u4f9d\u6b21\u4e3a1/2c,3/4c,5/8c1/2c+3/4c+5/8c+7/16c
=c(1/2+3/4+5/8+7/16)
=37c/16=1
c=16/37
\uff081\uff09C/2+C/3+1/6=1\uff0c\u6240\u4ee5C=1\uff1b
\uff082\uff09P(X<1)=P(X=-1)+P(X=0)=1/2+1/3=5/6\uff1b
\uff083\uff09Y=X^2\u7684\u5206\u5e03\u5f8b\uff1a
X=-1\u65f6Y=1 X=0\u65f6Y=0 X=1\u65f6Y=1
\u6240\u4ee5
Y=0 Y=1
P 1/3 2/3
-1 0 1，1/6 1/3 1/2，此分布列为所求，所有可能取得的概率和是1。
随机变量的每种取值的出现都遵从一定的可能性，把这个可能性用具体的数值表示出来就是概率。如果将随机变量所有可能出现的值，及其对应的概率都罗列出来，就能获得这个变量的概率分布。
而随机变量的取值对应了随机现象的一种结果。正是结果的不确定性，才导致了随机变量取值的不确定性，于是就引入了概率，每种值是以一定的概率出现的。
扩展资料：
注意事项：
1、随机变量X的概率分布实质上就是随机变量X与这一变量所对应的概率P的分布表，从整体上反映了随机变量取各个值的可能性的大小，反映了随机变量取值的规律。
2、在处理随机变量的概率分布时，先根据随机变量的实际意义，利用试验结果找出随机变量的取值，再求相应的概率是常用的方法。
3、求出概率分布后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确。
参考资料来源：百度百科-概率分布
参考资料来源：百度百科-随机变量
-1 0 1
1/6 1/3 1/2
此分布列为所求
所有可能取得的概率和是1，比值已知，自己算就好了
绛旓細-1 0 1锛1/6 1/3 1/2锛屾鍒嗗竷鍒椾负鎵姹傦紝鎵鏈夊彲鑳藉彇寰楃殑姒傜巼鍜屾槸1銆闅忔満鍙橀噺鐨勬瘡绉鍙栧鐨勫嚭鐜伴兘閬典粠涓瀹鐨勫彲鑳鎬э紝鎶婅繖涓彲鑳芥х敤鍏蜂綋鐨勬暟鍊艰〃绀哄嚭鏉ュ氨鏄鐜囥傚鏋滃皢闅忔満鍙橀噺鎵鏈夊彲鑳藉嚭鐜扮殑鍊硷紝鍙婂叾瀵瑰簲鐨勬鐜囬兘缃楀垪鍑烘潵锛屽氨鑳借幏寰楄繖涓彉閲忕殑姒傜巼鍒嗗竷銆傝岄殢鏈哄彉閲忕殑鍙栧煎搴斾簡闅忔満鐜拌薄鐨勪竴绉嶇粨鏋溿...
绛旓細p3=2p1鍒 p1+2d=2p1 d=p1/2 p2=p1+d=p1+p1/2=3p1/2 p1+p2+p3=p1+3p1/2+2p1=9p1/2=1 p1=2/9 p2=1/3 p3=4/9
绛旓細Y=sinX 鐨勬鐜囧瘑搴︿负fX(arcsiny)/sqrt(1-y*y)銆俌鐨鍙栧间负[-1,1], 鍏堟眰鍒嗗竷锛岀劧鍚庢眰瀵艰幏寰楀瘑搴︺備互x鐨鑼冨洿涓篬-蟺/2,蟺/2]涓轰緥锛氬垎甯僃(y)=P(Y<=y)=P(X<=arcsiny)=浠-Pi/2鍒癮rcsiny绉垎{fX(t)dt},鎵浠ュ瘑搴﹀嚱鏁颁负fX(arcsiny)/sqrt(1-y*y), 杩欓噷y鍦(-1,1)銆傛ц川 闅忔満鍙橀噺...
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绛旓細绛旀鏄痓銆侲(X^2)=[(-1)^2]脳p+(1^2)脳q=p+q=1銆
绛旓細瑙ｏ細E[x^2]=Dx+(Ex)^2=5/9+1/9=6/9 鏍规嵁瀹氫箟锛孍[x^2]=0+1*锛1-P锛夊緱P=1-E[x^2]=3/9=1/3 锛堜笂闈=P{X=0}锛
绛旓細璁緋(x=k)=ak锛屽垯a+2a+3a+4a=1锛鎵浠=1/10,鎵浠(x=k)=k/10銆傛妸鍥涗釜姒傜巼鐢绘垚琛ㄦ牸鍗冲彲寰楀垎甯冨垪銆
绛旓細P锛x=1锛=p,P(x=2)=2p.x=3鍜4 鍚岀悊銆傚洜涓篜锛坸=1锛+P(x=2)+鈥︹=1.(x鎵鏈鍙兘鍙栧鐨勬鐜囧姞璧锋潵鏄1)銆傛墍浠+2p+3P+4p=1.p=1/10.X鍒嗗竷鍒楀氨鍙互鍐欏嚭鏉ヤ簡銆侾锛坸=1锛=1/10.绛変簬2鐨勬椂鍊2/10=1/5.3鐨勬椂鍊3/10.绛変簬4鐨勬椂鍊4/10=2/5.P锛坸<3锛=P (x=1)+P(x=2)=...
绛旓細鍒嗗竷鍑芥暟F(x)=0锛寈<-1 =p锛-1鈮<0 =p+1/3锛0鈮<2 =1锛2鈮 瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛氫笁涓鐜囩殑鏁板瓧鎴愮瓑宸暟鍒 鑰屼笖鐩稿姞鐨勫间负1 閭ｄ箞寰楀埌鍒嗗埆涓簆锛1/3锛2/3-p 浜庢槸鎸夌収鍏紡寰楀埌 鍒嗗竷鍑芥暟F(x)=0锛寈<-1 =p锛-1鈮<0 =p+1/3锛0鈮<2 =1锛2鈮 鍏朵腑p鐨勫彇鍊鍦0鍒1/3涔嬮棿...
绛旓細鍒嗗竷寰 X 1 x --|---| p 0.4 1-0.4 E锛圶锛=0.4*1+锛1-0.4锛*x=0.2 鏁厁= -1/3 璇峰埆蹇樿閲囩撼锛岀瀛︿範鎰夊揩
