两个函数复合,加减乘除,奇偶性,增减性关系,谁总结一下,不用证明。 麻烦帮总结下 奇偶函数的加减,乘除分别得什么奇偶性的函数。还...

\u4e24\u4e2a\u6709\u5947\u5076\u6027\u51fd\u6570\u76f8\u52a0 \u76f8\u4e58 \u65b0\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027 \u662f\u4ec0\u4e48 \u5982\u4f55\u8bb0\u5fc6

\u4e24\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\uff1a\u5947\u5947\u5f97\u5947\uff0c\u5076\u5076\u5f97\u5076\uff0c\u5947\u5076\u6027\u4e0d\u540c\u7684\u5177\u4f53\u95ee\u9898\u5177\u4f53\u5206\u6790\uff1b
\u4e24\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\uff1a\u540c\uff08\u5947\u5076\u6027\uff09\u4e58\u5219\u5076\uff0c\u5f02\uff08\u5947\u5076\u6027\uff09\u4e58\u5219\u5947\u3002
\u5947\u51fd\u6570\u5728\u5176\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4[a,b]\u548c[-b\uff0c-a]\u4e0a\u5177\u6709\u76f8\u540c\u7684\u5355\u8c03\u6027\uff0c\u5373\u5df2\u77e5\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5b83\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff08\u51cf\u51fd\u6570\uff09\uff0c\u5219\u5728\u533a\u95f4[-b\uff0c-a]\u4e0a\u4e5f\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff08\u51cf\u51fd\u6570\uff09\uff1b\u5076\u51fd\u6570\u5728\u5176\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4[a,b]\u548c[-b\uff0c-a]\u4e0a\u5177\u6709\u76f8\u53cd\u7684\u5355\u8c03\u6027\uff0c\u5373\u5df2\u77e5\u662f\u5076\u51fd\u6570\u4e14\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff08\u51cf\u51fd\u6570\uff09\uff0c\u5219\u5728\u533a\u95f4[-b\uff0c-a]\u4e0a\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff08\u589e\u51fd\u6570\uff09\u3002
\u4f46\u7531\u5355\u8c03\u6027\u4e0d\u80fd\u5012\u5bfc\u5176\u5947\u5076\u6027\u3002\u9a8c\u8bc1\u5947\u5076\u6027\u7684\u524d\u63d0\u8981\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5fc5\u987b\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u3002
\u5076\u51fd\u6570\uff1a\u82e5\u5bf9\u4e8e\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f(-x)=f(x)\uff0c\u90a3\u4e48f(x)\u79f0\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u5947\u51fd\u6570\uff1a\u82e5\u5bf9\u4e8e\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2ax\uff0c\u90fd\u6709f(-x)=-f(x)\uff0c\u90a3\u4e48f(x)\u79f0\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
\u5b9a\u7406\u5947\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u6210\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u8868\uff0c\u5076\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8ey\u8f74\u6210\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u3002
f(x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u300a==\u300bf(x)\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0
\u70b9\uff08x\uff0cy\uff09\u2192\uff08-x\uff0c-y\uff09
\u5947\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u5219\u5728\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4\u4e0a\u4e5f\u662f\u5355\u8c03\u9012\u589e\u3002
\u5076\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u5219\u5728\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u51cf\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\uff081\uff09\u5947\u51fd\u6570\u5728\u5bf9\u79f0\u7684\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u5185\u6709\u76f8\u540c\u7684\u5355\u8c03\u6027
\u5076\u51fd\u6570\u5728\u5bf9\u79f0\u7684\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u5185\u6709\u76f8\u53cd\u7684\u5355\u8c03\u6027
\uff082\uff09\u82e5f\uff08x+a\uff09\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5219f\uff08x\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u70b9\uff08a\uff0c0\uff09\u5bf9\u79f0
\u82e5f\uff08x+a\uff09\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219f\uff08x\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfx=a\u5bf9\u79f0
\uff083\uff09\u5728f\uff08x\uff09\uff0cg\uff08x\uff09\u7684\u516c\u5171\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0a\uff1a\u5947\u51fd\u6570\u00b1\u5947\u51fd\u6570=\u5947\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u00b1\u5076\u51fd\u6570=\u5076\u51fd\u6570
\u5947\u51fd\u6570\u00d7\u5947\u51fd\u6570=\u5076\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u00d7\u5076\u51fd\u6570=\u5076\u51fd\u6570
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\u4e0a\u8ff0\u5947\u5076\u51fd\u6570\u4e58\u6cd5\u89c4\u5f8b\u53ef\u603b\u7ed3\u4e3a\uff1a\u540c\u5076\u5f02\u5947\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027

\u5728\u4fdd\u8bc1\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff1a\u5982\u4e0b\u6210\u7acb\uff01
\u5947\u51fd\u6570\u00b1\u5947\u51fd\u6570\uff1d\u5947\u51fd\u6570
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\u5947\u51fd\u6570*\u5076\u51fd\u6570\uff1d\u5947\u51fd\u6570
\u5947\u51fd\u6570*\u5947\u51fd\u6570\uff1d\u5076\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570*\u5076\u51fd\u6570\uff1d\u5076\u51fd\u6570

\u5728\u4fdd\u8bc1\u5206\u6bcd\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff1a
\u5947\u51fd\u6570\u00f7\u5076\u51fd\u6570\uff1d\u5947\u51fd\u6570
\u5947\u51fd\u6570\u00f7\u5947\u51fd\u6570\uff1d\u5076\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u00f7\u5076\u51fd\u6570\uff1d\u5076\u51fd\u6570

同增同减相加,增减性不变,增减减为增,减减增为减,其余不定

同奇同偶相加减,奇偶性不变,奇偶相加减非奇非偶,同奇同偶相乘除为偶,奇偶相乘除为奇

两个函数复合,同增异减。增加增为增,减加减为减,增减减为增,减减增为减,奇偶函数把奇类比负数,偶类比正数

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