6位数abbaab能被7整除,abbaab可能是多少?
\u6709\u4e00\u4e2a3\u4f4d\u6570\uff0c\u4ed6\u51cf\u53bb5\u80fd\u88ab5\u6574\u9664\uff0c\u51cf\u53bb6\u80fd\u88ab6\u6574\u9664\uff0c\u51cf\u53bb7\u80fd\u88ab7\u6574\u9664\uff0c\u4ed6\u6700\u5927\u662f\u591a\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a3\u4f4d\u6570\uff0c\u4ed6\u51cf\u53bb5\u80fd\u88ab5\u6574\u9664\uff0c\u51cf\u53bb6\u80fd\u88ab6\u6574\u9664\uff0c\u51cf\u53bb7\u80fd\u88ab7\u6574\u9664\uff0c
\u76f8\u5f53\u4e8e\u5b83\u80fd\u88ab5\uff0c6,7 \u6574\u9664\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u88ab210\u6574\u9664\uff0c
\u6240\u4ee5\u8be5\u6570\u6700\u5927\u662f840
2\u30013\u30014\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f2520
1993000/2520=790.873\u2026\u2026
\u56e0\u6b642520*791=1993320\u6240\u4ee5\u6700\u540e\u4e09\u4f4d\u662f320
\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f1993320
你题中的数为abbaab，因而，
abbabb-abbaab
=10b-10a
=10×（b-a）
前面已经证明，abbabb一定是7的倍数，不妨设abbabb=7m
而假若abbaab也能被7整除，不妨设abbaab=7n，
上面的式子于是变为：
7m-7n=10×（b-a）
7×（m-n）=10×（b-a）
因而7和10互质，因而b-a一定是7的倍数。
于是，b-a=0或7或-7
从而，b=a或b=a+7或b=a-7
于是以下六位数均满足你的要求：
第一类：111111、222222、333333、444444、555555、666666、777777、888888、999999；
第二类：188118、299229；
第三类：700770、811881、922992。
一共14种可能。
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