与,或,非,同或,异或符号
在逻辑运算中,与、或、非、同或、异或的符号表示分别是:∧、∨、¬、⇔、⊕。
1、与运算(∧)
符号表示:通常用“∧”表示,也可以用乘号“×”表示。
逻辑表达式:A∧B表示A和B同时为真时结果为真,否则为假。
2、或运算(∨)
符号表示:通常用“∨”表示,也可以用加号“+”表示。
逻辑表达式:A∨B表示A和B至少有一个为真时结果为真,两者都为假时结果为假。
3、非运算(¬)
符号表示:通常用“¬”表示,有时也用单引号“'”表示。
逻辑表达式:¬A表示A的否定,即A为真时结果为假,A为假时结果为真。
4、同或运算(⇔)
符号表示:通常用“⇔”或“≡”表示。
逻辑表达式:A⇔B或A≡B表示A和B相同时结果为真,否则为假。也可以表示为(A∧B)∨(¬A∧¬B)。
5、异或运算(⊕)
符号表示:通常用“⊕”表示。
逻辑表达式:A⊕B表示A和B不同时结果为真,相同时结果为假。也可以表示为(A∧¬B)∨(¬A∧B)。
逻辑运算的作用
1、逻辑设计:逻辑运算是数字电路设计的基础。通过逻辑门的组合,可以实现各种复杂的数字电路,如加法器、减法器、乘法器等。逻辑设计是计算机硬件体系结构和功能实现的关键。
2、编程语言:在计算机编程中,逻辑运算用于控制程序流程、判断条件和实现不同的分支逻辑。条件语句(如if语句)、循环语句(如while和for循环)等都依赖于逻辑运算,使得程序可以根据不同的条件执行不同的指令。
3、布尔代数:逻辑运算是布尔代数的基础。布尔代数是一种数学结构,用于描述和分析逻辑关系。在布尔代数中,逻辑运算符号和规则被精确定义,为逻辑问题的形式化建模提供了工具。
4、电子通信:逻辑运算在数字信号处理和通信系统中扮演关键角色。在数字通信中,逻辑运算用于数据编解码、差错校验等环节,确保信息的可靠传输。
绛旓細鍦ㄩ昏緫杩愮畻涓紝涓庛佹垨銆侀潪銆鍚屾垨銆寮傛垨鐨绗﹀彿琛ㄧず鍒嗗埆鏄細鈭с佲埁銆¬銆⇔銆佲姇銆1銆佷笌杩愮畻锛堚埀锛夌鍙疯〃绀猴細閫氬父鐢ㄢ溾埀鈥濊〃绀猴紝涔熷彲浠ョ敤涔樺彿鈥溍椻濊〃绀恒傞昏緫琛ㄨ揪寮忥細A鈭琛ㄧずA鍜B鍚屾椂涓虹湡鏃剁粨鏋滀负鐪燂紝鍚﹀垯涓哄亣銆2銆佹垨杩愮畻锛堚埁锛夌鍙疯〃绀猴細閫氬父鐢ㄢ溾埁鈥濊〃绀猴紝涔熷彲浠ョ敤鍔犲彿鈥+鈥濊〃绀恒
绛旓細鎴栭潪闂ㄦ湁3绉嶉昏緫绗﹀彿锛鍖呮嫭锛氬舰鐘剁壒寰佸瀷绗﹀彿锛圓NSI/IEEEStd 91-1984锛夈両EC鐭╁舰鍥芥爣绗﹀彿锛圛EC 60617-12锛鍜DIN绗﹀彿锛圖IN 40700锛夛紝浠ヤ簩杈撳叆鎴栭棬涓轰緥锛岄昏緫绗﹀彿濡傚浘鎵绀猴細寮傛垨闂ㄩ昏緫琛ㄨ揪寮忥細甯哥敤閫昏緫绗﹀彿濡備笅鍥炬墍绀恒傚寮傛垨闂ㄧ殑浠讳綍2涓俊鍙凤紙杈撳叆鎴栬緭鍑猴級鍚屾椂鍙栧弽锛岃屼笉鏀瑰彉缁撴灉鐨勯昏緫鍔熻兘銆傚湪鈥滃湀鍒板湀...
绛旓細绛旀锛氶潪闂ㄧ殑閫昏緫琛ㄨ揪寮忎负锛歒 = ¬A锛岄昏緫绗﹀彿涓哄渾鍦堚溾姍鈥濆寘鍥翠俊鍙疯蛋鍚戙傛垨闈為棬鐨勯昏緫琛ㄨ揪寮忎负锛歒 = A + B锛岄昏緫绗﹀彿涓哄掍笁瑙掆溾埁鈥濄寮傛垨闂ㄧ殑閫昏緫琛ㄨ揪寮忎负锛歒 = A 鈯 B锛岄昏緫绗﹀彿涓哄ぇ鍐欏瓧姣峏銆傚悓鎴栭棬鐨勯昏緫琛ㄨ揪寮忎负锛歒 = A 鈮 B锛岄昏緫绗﹀彿涓哄皬鍐欏瓧姣峹鍛ㄥ洿鍖呭洿鍦嗗湀銆傝В閲婏細闈為棬锛氬畠鏄...
绛旓細鎴栭潪闂:鍏0鍑1锛屾湁1鍑0銆傞昏緫琛ㄨ揪寮廎=(A+B)'寮傛垨闂:杈撳叆鐩稿悓涓0锛岀浉寮備负1锛(鍏0鎴栧叏1鎵嶅嚭0)銆侳=A胃B= A' .B+A: B'銆備綔鐢ㄦ槸鍒ゆ柇杈撳叆绔槸鍚-鑷!閫昏緫琛ㄨ揪寮忓涓锛屽悓鎴栭棬:鍏0鎴栧叏1鎵嶅嚭1銆侳=AOB=A:B+ A'锛孊'銆備綔鐢ㄤ篃鏄垽鏂緭鍏ョ鏄惁涓鑷!涓庨棬:閫昏緫涔樻湁0鍑0锛 鍏1鍑1銆俌=AB...
绛旓細鍚屾垨鐪熷艰〃濡備笅锛2銆&鏄笌杩愮畻绗 1&1=1锛1&0=0锛0&1=0锛0&0=0锛岀浉褰撲簬涔樻硶锛屽張鍙昏緫涔樸傚嵆锛氫袱浣嶅悓鏃朵负鈥1鈥濓紝缁撴灉鎵嶄负鈥1鈥濓紝鍚﹀垯涓0銆備緥濡傦細3&5鍗 0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001鍥犳锛3&5鐨勫煎緱1銆3銆佲姇鏄寮傛垨杩愮畻绗 璁$畻鏈绗﹀彿涓衡xor鈥濄傚叾杩愮畻娉曞垯涓猴細a鈯昩 = (&...
绛旓細鍩烘湰閫昏緫闂ㄧ數璺绗﹀彿鏄細鈥!鈥(閫昏緫闈)銆佲&&鈥(閫昏緫涓)銆佲渱|鈥(閫昏緫鎴)鏄笁绉嶉昏緫杩愮畻绗︺傗滈昏緫涓庘濈浉褰撲簬鐢熸椿涓鐨勨滃苟涓斺濓紝灏辨槸涓や釜鏉′欢閮藉悓鏃舵垚绔嬬殑鎯呭喌涓嬧滈昏緫涓庘濈殑杩愮畻缁撴灉鎵嶄负鈥滅湡鈥濄傗滈棬鈥濇槸杩欐牱鐨勪竴绉嶇數璺細瀹冭瀹氬悇涓緭鍏ヤ俊鍙蜂箣闂存弧瓒虫煇绉嶉昏緫鍏崇郴鏃讹紝鎵嶆湁淇″彿杈撳嚭锛岄氬父鏈変笅鍒...
绛旓細绛旀锛氶潪闂ㄧ殑閫昏緫琛ㄨ揪寮忎负F = ¬A锛岄昏緫绗﹀彿琛ㄧず涓哄渾鍦堝唴涓涓偣琛ㄧず鐨闈炵鍙銆傛垨闈為棬鐨勯昏緫琛ㄨ揪寮忎负F = A + B锛岄昏緫绗﹀彿琛ㄧず涓轰袱涓緭鍏ョ鐢ㄤ竴鏉″瀭鐩寸嚎杩炴帴锛岃緭鍑虹鐢ㄥ渾鍦堣〃绀恒寮傛垨闂ㄧ殑閫昏緫琛ㄨ揪寮忎负F = A 鈯 B锛岄昏緫绗﹀彿琛ㄧず涓轰袱涓緭鍏ョ鐢ㄤ笁瑙掑舰杩炴帴锛岃緭鍑虹鐢ㄥ渾鍦堣〃绀恒傚悓鎴栭棬鐨勯昏緫...
绛旓細4銆佲滀笌闈炩濊繍绠楋細(AB)' (绛変环浜) = A'+B'銆5銆佲滄垨闈炩濊繍绠楋細(A+B)' (绛変环浜) = A'B'銆6銆佲寮傛垨鈥濊繍绠楋細F=A'B+AB' 璁颁负锛欶 = A鈯旴 褰揂,B鍙栧间笉鍚屾椂F=1锛 鍚﹀垯涓0銆7銆佲鍚屾垨鈥濊繍绠楋細F=AB+A'B' 璁颁负锛欶 = A鈯橞 褰揂,B鍙栧间笉鍚屾椂F=0锛 鍚﹀垯涓1銆
绛旓細寮傛垨缁撴灉涓0銆鍚屾垨鏄竴涓瘝姹囷紝鈥滃悓鎴栤濆彲浠ユ槸涓涓暟瀛﹁繍绠楃锛屽簲鐢ㄤ簬閫昏緫杩愮畻銆傚叾杩愮畻娉曞垯涓篴鍚屾垨b=ab+a鈥榖鈥欙紙a'涓洪潪a锛夛紝鍗砤鍜b鐩稿悓涓虹湡锛屼笉鍚屼负鍋囥備篃鍙互琛ㄧず鍏跺畠鐨勫惈涔夈傛垨闈炴槸涓绉嶉昏緫绠楁硶锛屽父鍦ㄨ绠楁満涓互鈥滄垨闈為棬鈥濈殑褰㈠紡瀛樺湪銆傗滄垨闈炩濆拰鏋愬彇鐨勫惁瀹氭槸绛変环鐨勩傝〃绀轰负锛歂OR銆
绛旓細寮傛垨 鏄姞鍙峰闈㈡湁涓湀 鍥芥爣鏄=1 鍚屾垨 灏辨槸寮傛垨鍔犺礋鍙,鎴栬鍦嗗湀鍐呬竴鐐 鍥芥爣鏄=1,杈撳嚭甯﹀湀 涓庢垨闈 宸﹁竟涓や袱(鎴栬呬笁涓)涓,&,鐒跺悗鍙宠竟鏄竴涓ぇ鐨>1,鏈鍚庡渾鍦