一行一列矩阵相乘 一行矩阵乘以一列矩阵怎么算，反过来呢
\u4e00\u884c\u4e00\u5217\u77e9\u9635\u7684\u4e58\u6cd5\u5f97\u5230\u7684\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662f\u4e2a\u6570\u77e9\u9635\u76f8\u4e58\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a
Aij=\u2211Bik*Ckj \uff08i=1,2,3...\uff09
\u5373\uff1a\u4e24\u4e2a\u77e9\u9635\uff0c\u6240\u5f97\u5230\u7684\u65b0\u77e9\u9635\u4e2d\u7684\u5143\u7d20Aij\u4e3a\u539f\u77e9\u9635Bik\uff08\u5de6\u4e58\uff09\u7b2ci\u884c\u5206\u522b\u4e0e\u539f\u77e9\u9635Ckj\uff08\u53f3\u4e58\uff09\u7b2cj\u5217\u76f8\u4e58\u540e\u6c42\u548c\u3002
\u800c\u5982\u679c\u53ea\u662f1\u884c\u4e58\u4ee51\u5217\uff0c\u5219\u5f97\u5230A11=C \uff1bA12\uff0c...A21\uff0c...\u5747\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u90a3\u4e48\u4e58\u79ef\u5c31\u662f\u5e38\u6570C\u3002
\u77e9\u9635\u4e58\u6cd5\u53ea\u6709\u5728\u7b2c\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u7684\u5217\u6570\uff08column\uff09\u548c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u77e9\u9635\u7684\u884c\u6570\uff08row\uff09\u76f8\u540c\u65f6\u624d\u6709\u610f\u4e49\u3002\u4e00\u822c\u5355\u6307\u77e9\u9635\u4e58\u79ef\u65f6\uff0c\u6307\u7684\u4fbf\u662f\u4e00\u822c\u77e9\u9635\u4e58\u79ef\u3002\u4e00\u4e2am\u00d7n\u7684\u77e9\u9635\u5c31\u662fm\u00d7n\u4e2a\u6570\u6392\u6210m\u884cn\u5217\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u9635\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u77e9\u9635\u4e58\u6cd5\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879
1\u3001\u5f53\u77e9\u9635A\u7684\u5217\u6570\uff08column\uff09\u7b49\u4e8e\u77e9\u9635B\u7684\u884c\u6570\uff08row\uff09\u65f6\uff0cA\u4e0eB\u53ef\u4ee5\u76f8\u4e58\u3002
2\u3001\u77e9\u9635C\u7684\u884c\u6570\u7b49\u4e8e\u77e9\u9635A\u7684\u884c\u6570\uff0cC\u7684\u5217\u6570\u7b49\u4e8eB\u7684\u5217\u6570\u3002
3\u3001\u4e58\u79efC\u7684\u7b2cm\u884c\u7b2cn\u5217\u7684\u5143\u7d20\u7b49\u4e8e\u77e9\u9635A\u7684\u7b2cm\u884c\u7684\u5143\u7d20\u4e0e\u77e9\u9635B\u7684\u7b2cn\u5217\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u4e58\u79ef\u4e4b\u548c\u3002
\u77e9\u9635\u4e58\u6cd5\u6027\u8d28
1\u3001\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a (AB)C=A(BC)
2\u3001\u4e58\u6cd5\u5de6\u5206\u914d\u5f8b\uff1a(A+B)C=AC+BC
3\u3001\u4e58\u6cd5\u53f3\u5206\u914d\u5f8b\uff1aC(A+B)=CA+CB
4\u3001\u5bf9\u6570\u4e58\u7684\u7ed3\u5408\u6027k(AB\uff09=(kA)B=A(kB\uff09
矩阵相乘的定义：
Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）
即：两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列相乘后求和。
而如果只是1行乘以1列，则得到A11=C ；A12，...A21，...均不存在，那么乘积就是常数C。
矩阵乘法只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
扩展资料：
矩阵乘法注意事项
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法性质
1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)
2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
应该是这样
绛旓細鐭╅樀涓琛涔樹互涓鍒锛屽嵆鍚戦噺鐐逛箻鐨勬柟寮忔潵璁＄畻銆傛垜浠皢鐭╅樀鐨勬瘡涓琛岀湅鍋氫竴涓悜閲忥紝灏嗙煩闃电殑姣忎竴鍒楃湅鍋氫竴涓悜閲忥紝鍚戦噺鐐逛箻鍗冲彲寰楀埌缁撴灉銆傚叿浣撴搷浣滆繃绋嬪涓嬶細棣栧厛锛屽皢鐭╅樀鐨勭涓琛鍜鍒楀悜閲浠庡乏鍒板彸渚濇鎺掑竷锛岀劧鍚庡垎鍒搴鐩镐箻锛屽皢鐩镐箻缁撴灉鐩稿姞鍗冲彲寰楀埌鏈缁堢粨鏋溿傚嵆锛氱煩闃电涓琛屽拰绗竴鍒楃殑鐐逛箻缁撴灉 = 鐭╅樀绗竴...
绛旓細涓鍒X涓琛=3x3鐭╅樀锛屼竴琛孹涓鍒=鏁般傛牴鎹鐭╅樀鐨勪箻娉瑙勫垯锛氫竴涓猲*1鐨鍒楃煩闃涓庝竴涓1*n鐨勮鐭╅樀鐩镐箻锛屽氨寰楀埌涓涓猲*n鐨勬柟闃点鐭╅樀涔樻硶鍓嶈呯殑鍒楁暟瑕佺瓑浜庡悗鑰呯殑琛屾暟锛屾墠鑳界浉涔樸備竴涓3*4鐨勭煩闃佃兘鍜屼竴涓4*3鐨勭煩闃电浉涔橈紝涓斾箻寰楃殑鐭╅樀鏄3*3鐨勬柟闃点傛敞鎰忎簨椤癸細1銆佸綋鐭╅樀A鐨勫垪鏁扮瓑浜庣煩闃礏鐨勮鏁版椂锛孉...
绛旓細锛1 1 1锛夊乏涔橈紙1 1 1锛塣T寰 1+1+1=3 鑰屽垪鐭╅樀宸︿箻琛岀煩闃,寰椾竴涓煩闃.濡傦細锛1 1 1锛塣T宸︿箻锛1 1 1锛夊緱 1 1 1 1 1 1 1 1 1
绛旓細鐭╅樀鐩镐箻鐨勫畾涔夛細Aij=鈭態ik*Ckj 锛坕=1,2,3...锛夊嵆锛氫袱涓煩闃碉紝鎵寰楀埌鐨勬柊鐭╅樀涓殑鍏冪礌Aij涓哄師鐭╅樀Bik锛堝乏涔橈級绗琲琛屽垎鍒笌鍘熺煩闃礐kj锛堝彸涔橈級绗琷鍒楃浉涔鍚庢眰鍜屻傝屽鏋滃彧鏄1琛涔樹互1鍒锛屽垯寰楀埌A11=C 锛汚12锛...A21锛...鍧囦笉瀛樺湪锛岄偅涔堜箻绉氨鏄父鏁癈銆鐭╅樀涔樻硶鍙湁鍦ㄧ涓涓煩闃电殑鍒楁暟锛坈olum...
绛旓細琛岀煩闃宸︿箻鍒楃煩闃碉紝寰椾竴涓暟锛屽锛氾紙1 1 1锛夊乏涔橈紙1 1 1锛塣T寰 1+1+1=3 鑰屽垪鐭╅樀宸︿箻琛岀煩闃,寰椾竴涓煩闃碉紝濡傦細锛1 1 1锛塣T宸︿箻锛1 1 1锛夊緱 1 1 1 1 1 1 1 1 1
绛旓細涓涓惈n鍏冪礌鐨鍒楃煩闃鍜岃鐭╅樀缁撴灉鏄竴涓猲xn鐨勬柟闃碉紝杩欐槸鐭╅樀涔樻硶瀹氫箟
绛旓細涓鍒X涓琛=3x3鐭╅樀锛屼竴琛孹涓鍒=鏁般傛牴鎹鐭╅樀鐨勪箻娉瑙勫垯锛氫竴涓猲*1鐨鍒楃煩闃涓庝竴涓1*n鐨勮鐭╅樀鐩镐箻锛屽氨寰楀埌涓涓猲*n鐨勬柟闃点備緥濡傦細姝ら2琛2鍒楃煩闃典箻浠2琛3鍒楃煩闃点傛墍寰楃殑鐭╅樀鏄細2琛3鍒楃煩闃 鏈鍚庣粨鏋滀负锛 |1 3 5| |0 4 6|
绛旓細濡傚浘锛岃鐭╅樀鍜鍒楃煩闃电浉涔蹇呴』琛岀煩闃电殑鍒楁暟涓庡垪鐭╅樀鐨勮鏁扮浉绛夛紝琛屽垪寮忎箻鍒楃煩闃垫槸琛屽拰鍒楃浉涔锛屽垪鐭╅樀鍜岃鐭╅樀鐩镐箻涔熸槸鍒楃煩闃电殑琛屽拰琛岀煩闃电殑鍒楅愪竴鐩镐箻
绛旓細鏄殑銆俒a]=[a1,a2,a3,...,am] 锛堣鍚戦噺锛塠b]=[b1,b2,b3,...,bm] T锛鍒楀悜閲锛夐偅涔圼a][b]=a1b1+a2b2+a3b3+...+ambm 鎵浠ヤ竴涓涔樹竴涓垪寰楀埌鐨勬槸涓涓暟銆傚笇鏈涗綘鍙互閲囩撼锛岃阿璋
绛旓細鐭╅樀涔樻硶瑕佹眰宸﹂潰琛屾暟鍜屽彸杈瑰垪鏁扮浉绛夋墠鑳界畻锛屾槸杩欐牱锛岃瘯涓涓嬩笂闈㈢殑绠楁硶灏辩煡閬撲簡銆傜煩闃垫病闄ゆ硶锛岀煩闃电殑鍔犲噺涔樼殑鐭╅樀銆備竴涓鍒楀紡鏄竴涓暟锛屽拰鐭╅樀瀹屽叏涓嶅悓銆傜煩闃碉細鐭╅樀鐨勮繍绠楁槸鏁板煎垎鏋愰鍩熺殑閲嶈闂銆傚皢鐭╅樀鍒嗚В涓虹畝鍗曠煩闃电殑缁勫悎鍙互鍦ㄧ悊璁哄拰瀹為檯搴旂敤涓婄畝鍖栫煩闃电殑杩愮畻銆傚涓浜涘簲鐢ㄥ箍娉涜屽舰寮忕壒娈婄殑鐭╅樀锛...
