sinx+cosx=？ sinx*cosx=？
sinx\uff0bcosx=\uff1f\u89e3\u9898\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001sinx+cosx=\u221a2(sinx*\u221a2/2+cosx*\u221a2)
\u56e0\u4e3acosx=\u221a2/2,sinx=\u221a2/2
\u6240\u4ee5sinx+cosx=\u221a2(sinxcos\u03c0/4+cosxsin\u03c0/4)=\u221a2sin(x+\u03c0/4)
2\u3001sinx\uff0bcosx
=\u221a2(\u221a2/2 * sinx+\u221a2/2 * cosx)
=\u221a2(sinxcos45\u5ea6+cosxsin45\u5ea6)
=\u221a2sin(x+45\u5ea6)
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u770b\u4f3c\u5f88\u591a\u3001\u5f88\u590d\u6742\uff0c\u4f46\u53ea\u8981\u638c\u63e1\u4e86\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u672c\u8d28\u53ca\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\uff0c\u5c31\u4f1a\u53d1\u73b0\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5404\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e4b\u95f4\u6709\u5f3a\u5927\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u800c\u638c\u63e1\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\u53ca\u672c\u8d28\u4e5f\u662f\u5b66\u597d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5173\u952e\u6240\u5728\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\uff08\u6570\u5b66\u4e0a\u6700\u5e38\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u4e0b\u540c\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5176\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u5730\u7528\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u6765\u5b9a\u4e49\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u7814\u7a76\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5706\u7b49\u51e0\u4f55\u5f62\u72b6\u7684\u6027\u8d28\u65f6\u6709\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u7814\u7a76\u5468\u671f\u6027\u73b0\u8c61\u7684\u57fa\u7840\u6570\u5b66\u5de5\u5177\u3002\u5728\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u88ab\u5b9a\u4e49\u4e3a\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u6216\u7279\u5b9a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5141\u8bb8\u5b83\u4eec\u7684\u53d6\u503c\u6269\u5c55\u5230\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u503c\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u590d\u6570\u503c\u3002
sinx*cosx=1/2sin2A\u53ef\u7528\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u6c42\u5f97\u3002
2sinAcosA=sin2A sinAcosA=1/2sin2A
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u5c5e\u4e8e\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\u7684\u51fd\u6570\u3002\u5b83\u4eec\u7684\u672c\u8d28\u662f\u4efb\u4f55\u89d2\u7684\u96c6\u5408\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6bd4\u503c\u7684\u96c6\u5408\u7684\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u6620\u5c04\u3002\u901a\u5e38\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u5b9a\u4e49\u7684\u3002\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\u6574\u4e2a\u5b9e\u6570\u57df\u3002\u53e6\u4e00\u79cd\u5b9a\u4e49\u662f\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4f46\u5e76\u4e0d\u5b8c\u5168\u3002
\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u628a\u5b83\u4eec\u63cf\u8ff0\u6210\u65e0\u7a77\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u548c\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5c06\u5176\u5b9a\u4e49\u6269\u5c55\u5230\u590d\u6570\u7cfb\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
sinx+cosx=√2*sin(x+1/4*π)。
解：sinx+cosx=√2*√2/2*sinx+√2*√2/2*cosx
=√2*cos(π/4)*sinx+√2*sin(π/4)*cosx
=√2*(cos(π/4)*sinx+sin(π/4)*cosx)
=√2*sin(x+π/4)
扩展资料：
1、三角函数二角和差公式
（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
2、三角函数积化和差公式
（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))
（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))
（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))
（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))
3、特殊角的三角函数
sin(π/6)=1/2、cos(π/6)=√3/2、sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2、sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2
参考资料来源：百度百度-三角函数
解：
1、sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)
因为cosx=√2/2,sinx=√2/2
所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
2、sinx＋cosx
=√2(√2/2 * sinx+√2/2 * cosx)
=√2(sinxcos45度+cosxsin45度)
=√2sin(x+45度)
sinx十cosx万能公式：
sinα=【2tan（α/2）】/｛1+【tan（α/2）】²｝
cosα=【1-tan（α/2）²】/｛1+[tan（α/2）】²｝
tanα=【2tan（α/2）】/｛1-【tan（α/2）】²｝
sinx+cosx
=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)
cosx=√2/2,sinx=√2/2
所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
请注意，本人从来不复制别人！！
这里用到一个公式sin（a+b）=sinacosb+cosasinb
倒过来就可以
main()
{
static int k[10];
int i,j,n,s;
for(j=2;j<1000;j++)
{
n=-1;
s=j;
for(i=1;i<j;i++)
{
if((j%i)==0)
{ n++;
s=s-i;
k[n]=i;
}
}
if(s==0)
{
printf("%d is a wanshu",j);
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d,",k[i]);
printf("%d\n",k[n]);
}
}
}
绛旓細鏍规嵁鍏紡sin2x=2sinxcosx鍙煡锛歽=sinxcosx鍙寲绠涓簓=1/2sin2x锛堜簩鍒嗕箣涓鍊嶇殑sin2x锛
绛旓細y=sinxcosx=1/2 sin(2x)鍏跺浘鍍忓彲浠ヨ涓 sinx 涓 cosx 鍙犲姞鑰屾垚
绛旓細secx,cscx涓sinx,cosx鐨勫叧绯绘槸锛1/cosx=secx锛1/sinx=cscx 鍗硈ecx脳cosx=1锛宑scx脳sinx=1銆1銆佸掓暟鍏崇郴锛歴inx.cscx=1 cosx.secx=1 tanx.cotx=1 2銆佸晢鐨勫叧绯伙細sinx/cosx=tanx tanx/secx=sinx cotx/cscx=cosx 3銆佸钩鏂瑰叧绯伙細(sinx)^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=...
绛旓細1銆佸綋x=蟺/4鎴杧=5蟺/4鏃讹紝sinx=cosx銆2銆佸綋蟺/4<x<5蟺/4鏃讹紝sinx>cosx銆3銆佸綋0<x<蟺/4鎴5蟺/4<x<2蟺鏃讹紝sinx<cosx銆傛蹇靛垎鏋 姝ｅ鸡鏄垹伪锛堥潪鐩磋锛夌殑瀵硅竟涓庢枩杈圭殑姣斿硷紝浣欏鸡鏄垹A锛堥潪鐩磋锛夌殑閭昏竟涓庢枩杈圭殑姣斿笺 鍕捐偂寮︽斁鍒板渾閲屻傚鸡鏄渾鍛ㄤ笂涓ょ偣杩炵嚎銆傛渶澶х殑寮︽槸鐩村緞銆
绛旓細sinx*cosx=(1/2*2)(sinx*cosx)=1/2*(2sinx*cosx)=1/2sin2x銆傝繍鐢ㄤ簡涓夎鍑芥暟鍏紡2sinAcosA = sin2A锛屾墍浠ョ瓑寮忎袱杈瑰悓闄や互2锛屽嵆鍙緱鍑虹粨璁猴細sinAcosA = 1/2sin2A銆備笁瑙掑嚱鏁 涓夎鍑芥暟鏄暟瀛︿腑灞炰簬鍒濈瓑鍑芥暟涓殑瓒呰秺鍑芥暟鐨勫嚱鏁般傚畠浠殑鏈川鏄换浣曡鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠銆傞氬父鐨...
绛旓細1銆sinx+cosx銆2銆乻inx+cosx=鈭2(sinx*鈭2/2+cosx*鈭2)銆俢osx=鈭2/2锛宻inx=鈭2/2 sinx+cosx=鈭2(sinxcos蟺锛4+cosxsin蟺锛4)=鈭2sin(x+蟺锛4)銆傜敱璇卞鍏紡鎺ㄥ嚭鏉ワ紝sin²x+cos²=1銆俿inx=卤鈭氾紙1-cosx鈭2)cosx=卤鈭氾紙1-sinx鈭2)銆備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屾槸浠...
绛旓細sinxcosx涓嶅畾绉垎涓烘槸(1/2)(sinx)^2 +C銆傝В锛氬師寮忥紳sinxcosx銆傦紳1/2sin2x銆傦紳1/4鈭玿sin2xdx銆傦紳1/4鈭玿sin2xd2x銆傦紳锛1/4鈭玿dcos2x銆傦紳锛峹cos2x/4+1/4鈭玞os2xdx銆傦紳锛峹cos2x/4+sin2x/8+C銆備笉瀹氱Н鍒 涓嶅畾绉垎鐨勭Н鍒嗗叕寮忎富瑕佹湁濡備笅鍑犵被锛氬惈ax+b鐨勭Н鍒嗐佸惈鈭氾紙a+bx锛夌殑绉垎銆...
绛旓細y=sinxcosx =(1/2)2sinxcosx =(1/2)sin(2x)鎶妝=sinx鐨勫浘鍍 妯潗鏍囧彉涓哄師鏉ョ殑1/2 绾靛潗鏍囧彉涓哄師鏉ョ殑1/2 鍗冲緱
绛旓細sinx*cosx=1/2sin2A鍙敤浜庝笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔眰寰椼2sinAcosA=sin2A sinAcosA=1/2sin2A涓夎鍑芥暟鍏紡涓よ鍜屽叕寮弒in(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBCOS(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+...
绛旓細杩愮畻鏂规硶鏈変互涓嬩袱绉嶏細1.(sin²x)'= 2sinx(sinx)'= 2sinxcosx = sin2x銆2.(sin²x)'= [(1-cos2x)/2]'= [1/2 - (cos2x)/2]'= 0 - ½(-sin2x)(2x)'= ½(sin2x)脳2 = sin2x銆
