数学时钟角度问题 数学时钟角度问题
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\u6bcf\u5929\u6162\u4e09\u5341\u5206\u949f\uff0c2\u5929\u61621\u5c0f\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48\u8981\u616212\u5c0f\u65f6\u9700\u89812\u5929*12\uff1d24\u5929\u3002
\u53d6\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff1d72\u5929\u3002
\u62b1\u6b49\uff0c\u6211\u624d\u770b\u5230\u4f60\u53d1\u7684\u9898\u3002
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8\u70b9\u65f6\u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\uff08\u987a\u65f6\u9488\uff09\u5dee240\u00b0\uff0c\u51fa\u95e8\u65f6\u7684\u65f6\u95f4\u662f\u65e9\u4e0a8\u70b9\uff1a
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49\u53c81/11\u5206\uff0d43\u53c87/11\u5206=5\u53c85/11\u5206
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则在时钟上钟面上1时45分时时针与分针之间的夹角是270-52.5=217.5度，或者是360-217.5=142.5度
答：在时钟上钟面上1时45分时时针与分针之间的夹角是142.5度
分析：在同一条直线上，说明分针和时针所在的位置隔180°．等量关系为：分针（6+x）分走过的角度+时针（120-x+3）分走过的角度=180，把相关数值代入求解即可
解：设现在是十点x分，
6（6+x）+0.5（120-x+3）=180，
x=15．
故答案是10：15．
点评：考查一元一次方程的应用，得到时针和分针组成180°的等量关系是解决本题的关键．
分析：在同一条直线上，说明分针和时针所在的位置隔180°．等量关系为：分针（6+x）分走过的角度+时针（120-x+3）分走过的角度=180，把相关数值代入求解即可
解：设现在是十点x分，
6（6+x）+0.5（120-x+3）=180，
x=15．
故答案是10：15．
点评：考查一元一次方程的应用，得到时针和分针组成180°的等量关系是解决本题的关键．
解：时钟的分针每分钟走：360/60=6度，
时针每分钟走：360/12/60=0.5度，
因此，在2点15分时，时针与12点之间的角度是
0.5*15+2*30=67.5度，
分针与12点之间的角度是：6*15=90度，
所以，时针与分针所成的锐角是：90-67.5=22.5度。
我可以再说详细一点，
1.在2点15分时，分针指的位置与12点的夹角为90度，这个很好理解。
2.在2点的时候，时针指的位置与12点的夹角为（360/12）x2，也就是60度。也不难理解吧！
3.所求的为2点15分时两指针的夹角。在2点钟之后的15分钟里时针又移动了0.5x15，也就是7.5度。注意是又移动！！所以2点15分时，时针与12点的夹角为60+7.5，也就是67.5度！！
4.最后就很简单了。用分针与12点的角度减去时针与12点的角度，就是90-67.5，答案就是22.5度！
看明白了么？
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