谁能教下我初中数学的“十字相乘法” 初中数学.十字相乘法我不会谁教我!!

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\u4f8b\u9898
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\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax^2+\uff08p+q)x+pq=(x+p)(x+q)\u6240\u8c13\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5,\u5c31\u662f\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3.\u6bd4\u5982\u8bf4:\u628ax*2+7x+12\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3. . \u3000\u3000\u4e0a\u5f0f\u7684\u5e38\u657012\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a3\u00d74,\u800c3+4\u53c8\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u65707,\u6240\u4ee5 \u3000\u3000\u4e0a\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) . \u3000\u3000\u53c8\u5982:\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f:a^2+2a-15,\u4e0a\u5f0f\u7684\u5e38\u6570-15\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a5*(-3).\u800c5+(-3)\u53c8\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u65702,\u6240\u4ee5a^2+2a-15=(a+5)(a-3). \u3000\u3000\u8bb2\u89e3\uff1a \u3000\u3000x^2-3x+2=\u5982\u4e0b\uff1a \u3000\u3000x 1 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u3000x 2 \u3000\u3000\u5de6\u8fb9x\u4e58x=x^2 \u3000\u3000\u53f3\u8fb9-1\u4e58-2=2 \u3000\u3000\u4e2d\u95f4-1\u4e58x+-2\u4e58x\uff08\u5bf9\u89d2\uff09=-3x \u3000\u3000\u4e0a\u8fb9\u7684\u3010x+\uff08-1\uff09\u3011\u4e58\u4e0b\u8fb9\u7684\u3010x+\uff08-2\uff09\u3011 \u3000\u3000\u5c31\u7b49\u4e8e\uff08x-1\uff09*\uff08x-2\uff09 \u3000\u3000x^2-3x+2=\uff08x-1\uff09*\uff08x-2\uff09\u4f8b\u9898 \u4f8b1\u3000\u3000\u628a2x^2-7x+3\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f. \u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u5148\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u5206\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u5de6\u4e0a\u89d2\u548c\u5de6\u4e0b\u89d2\uff0c\u518d\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u5206 \u3000\u3000\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u53f3\u4e0a\u89d2\u548c\u53f3\u4e0b\u89d2\uff0c\u7136\u540e\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u6c42\u4ee3\u6570\u548c\uff0c\u4f7f\u5176\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570. \u3000\u3000\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570(\u53ea\u53d6\u6b63\u56e0\u6570)\uff1a \u3000\u30002\uff1d1\u00d72\uff1d2\u00d71\uff1b \u3000\u3000\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff1a \u3000\u30003=1\u00d73=3\u00d71=(-3)\u00d7(-1)=(-1)\u00d7(-3). \u3000\u3000\u7528\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u65b9\u6cd5\u8868\u793a\u4e0b\u5217\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a \u3000\u30001 1 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30002 3 \u3000\u30001\u00d73+2\u00d71 \u3000\u3000=5 \u3000\u30001 3 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30002 1 \u3000\u30001\u00d71+2\u00d73 \u3000\u3000=7 \u3000\u30001 -1 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30002 -3 \u3000\u30001\u00d7(-3)+2\u00d7(-1) \u3000\u3000=-5 \u3000\u30001 -3 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30002 -1 \u3000\u30001\u00d7(-1)+2\u00d7(-3) \u3000\u3000=-7 \u3000\u3000\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u7b2c\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u540e\uff0c\u4e24\u9879\u4ee3\u6570\u548c\u6070\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0d7. \u3000\u3000\u89e3 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). \u3000\u3000\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax^2+bx+c(a\u22600)\uff0c\u5982\u679c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373a=a1a2\uff0c\u5e38\u6570\u9879c\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373c=c1c2\uff0c\u628aa1\uff0ca2\uff0cc1\uff0cc2\uff0c\u6392\u5217\u5982\u4e0b\uff1a \u3000\u3000a1 c1 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u3000a2 c2 \u3000\u3000a1c2+a2c1 \u3000\u3000\u6309\u659c\u7ebf\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u76f8\u52a0\uff0c\u5f97\u5230a1c2+a2c1\uff0c\u82e5\u5b83\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax2+bx+c\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570b\uff0c\u5373a1c2+a2c1=b\uff0c\u90a3\u4e48\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0fa1x+c1\u4e0ea2x+c2\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373 \u3000\u3000a^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). \u3000\u3000\u50cf\u8fd9\u79cd\u501f\u52a9\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u5206\u89e3\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u628a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u901a\u5e38\u53eb\u505a\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5. \u4f8b2\u3000\u3000\u628a6x^2-7x-5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f. \u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u6309\u7167\u4f8b1\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u65706\u53ca\u5e38\u6570\u9879-5\uff0c\u628a\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u6392\u5217\uff0c\u53ef\u67098\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u6392\u5217\u65b9\u6cd5\uff0c\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd \u3000\u30002 1 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30003 -5 \u3000\u30002\u00d7(-5)+3\u00d71=-7 \u3000\u3000\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f. \u3000\u3000\u89e3 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) \u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u901a\u8fc7\u4f8b1\u548c\u4f8b2\u53ef\u4ee5\u770b\u5230\uff0c\u8fd0\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u628a\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u5f80\u5f80\u8981\u7ecf\u8fc7\u591a\u6b21\u89c2\u5bdf\uff0c\u624d\u80fd\u786e\u5b9a\u662f\u5426\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f. \u3000\u3000\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u8fd9\u65f6\u53ea\u9700\u8003\u8651\u5982\u4f55\u628a\u5e38\u6570\u9879\u5206\u89e3\u56e0\u6570.\u4f8b\u5982\u628ax^2+2x-15\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u662f \u3000\u30001 -3 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30001 5 \u3000\u30001\u00d75+1\u00d7(-3)=2 \u3000\u3000\u6240\u4ee5x^2+2x-15=(x-3)(x+5). \u4f8b3\u3000\u3000\u628a5x^2+6xy-8y^2\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f. \u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u628a-8y^2\u770b\u4f5c\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u5728\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u53ca\u5e38\u6570\u9879\u7cfb\u6570\u65f6\uff0c\u53ea\u9700\u5206\u89e35\u4e0e-8\uff0c\u7528\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u5206\u89e3\u540e\uff0c\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u9009\u53d6\u5408\u9002\u7684\u4e00\u7ec4\uff0c\u5373 \u3000\u30001 2 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30005 -4 \u3000\u30001\u00d7(-4)+5\u00d72=6 \u3000\u3000\u89e3 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). \u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u539f\u5f0f\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5173\u4e8ex\uff0cy\u7684\u4e00\u6b21\u5f0f. \u4f8b4\u3000\u3000\u628a(x-y)(2x-2y-3)-2\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f. \u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e4b\u79ef\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ea\u6709\u5148\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u628a\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u518d\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3. \u3000\u3000\u95ee\uff1a\u4ee5\u4e0a\u4e58\u79ef\u7684\u56e0\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9\uff0c\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u6700\u7b80\u4fbf? \u3000\u3000\u7b54\uff1a\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u524d\u4e24\u9879\u5982\u679c\u63d0\u51fa\u516c\u56e0\u5f0f2\uff0c\u5c31\u53d8\u4e3a2(x-y)\uff0c\u5b83\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u4e8c\u500d\uff0c\u7136\u540e\u628a(x-y)\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u53ef\u628a\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u53d8\u5f62\u4e3a\u5173\u4e8e(x-y)\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e86. \u3000\u3000\u89e3 (x-y)(2x-2y-3)-2 \u3000\u3000=(x-y)[2(x-y)-3]-2 \u3000\u3000=2(x-y) ^2-3(x-y)-2 \u3000\u30001 -2 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30002 1 \u3000\u30001\u00d71+2\u00d7(-2)=\uff0d3 \u3000\u3000=[(x-y)-2][2(x-y)+1] \u3000\u3000=(x-y-2)(2x-2y+1). \u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u628a(x-y)\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u8fd9\u53c8\u662f\u8fd0\u7528\u4e86\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u201c\u6574\u4f53\u201d\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5. \u4f8b5\u3000\u3000x^2+2x-15 \u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u5e38\u6570\u9879(-15)7 \u4e0d\u6210\u7acb \u7ee7\u7eed\u8bd5 \u3000\u3000\u7b2c\u4e8c\u6b21 \u3000\u30001 2 \u3000\u3000\u2573 \u3000\u30002 3 \u3000\u30001X3+2X2=7 \u6240\u4ee5 \u5206\u89e3\u540e\u4e3a:(x+2)(2x+3)

十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）
然后按斜线交叉相乘、再相加，若有 ，则有 ，否则，需交换 的位置再试，若仍不行，再换另一组，用同样的方法试验，直到找到合适的为止。

在我们做因式分解题时，可以参照下面的口诀：
首先提取公因式，然后考虑用公式；
十字相乘试一试，分组分得要合适；
四种方法反复试，最后须是连乘式。

十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b

、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b

交叉相乘计算方法：
a c
— = —-交叉相乘后得：ad=bc
b d
其实就是去分母两端同时乘以bd
所以得出的ad=bc

先将二次项分解成（1 X 二次项系数），将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写
1 1
X
二次项系数 常数项
若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ，不相等就要按照以下的方法进行试验。（一般的题很简单，最多3次就可以算出正确答案。）
需要多次实验的格式为：（注意：此时的abcd不是指（ax^2+bx+c）里面的系数，而且abcd最好为整数）
a b
╳
c d
第一次a=1 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第二次a=1 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
......
依此类推
直到（ad+cb=一次项系数）为止。最终的结果格式为(ax+b)(cx+d)
例解：
2x^2+7x+6
第一次：
1 1
╳
2 6
1X6+2X1=8 8>7 不成立 继续试
第二次
1 2
╳
2 3
1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3)

有几种解法，完全平方公式、多项式相乘、平方差公式，完全平方公式就是一个数的平方加一个数和另一个数的积的2倍再加另一个数的平方，多项式相乘就是两个多项式相乘，这个需要把它进行分解，看适合怎样的分解最好解题，平方差公式就是一个数的平方加另一个数的平方，可分解为一个数加另一个数再乘以这个数减另一个数，十字相乘法就是把这些多项式进行分解，很简单的，做多了就熟练了

十字相乘所谓交叉相乘也，以例子为解：
x^2+5x+6
观察各项系数，二次项为1，一次项为5，常项为6
分析二次项与常项的因子，此题二次项为1*1，常项为2*3，1*6，
尝试交叉相乘再相加，结果为5，则为正解发现1*2+1*3=5
则分解为（x+2)(x+3)
再一例
x^2-7x+12
根据上面方法尝试发现1=1*1，12=（-3）*（-4），而1*（-3）+1*（-4）=-7
故
分解为（x-3)(x-4)

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