高数：改变二重积分的次序 答案已经给了，希望大家说说解题过程，谢谢！ 高等数学：这个二重积分怎么解？请有详细的解题过程谢谢。

\u91cd\u79ef\u5206\u6539\u53d8\u6b21\u5e8f\u7684\u9898\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u6c42\u6307\u70b9\uff0c\u8c22\u8c22\uff01

\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u4e86\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\u3002\u8bf7\u53ca\u65f6\u8bc4\u4ef7\u3002\u8c22\u8c22\uff01

楼主讲义上的结果是对的，这样的问题，解答方法、思路如下：

1、原来的积分区域，请参看下面的第一张图片，全天蓝色的积分区域；

      对此区域积分，先积分y方向，就是从y=x到y=2x+1；

      对y积分，就是一条条竖直细线，每条细线从x=0排列到x=1。

      这就是已知的积分的上下限的来源。

2、交换积分顺序后，区域没有变，但是积分区域变成了两个三角形；

      对于粉红色的三角形：

      先积分x方向，就是一条条横线从x=0，穿到x=y；

      每一条这样的横线，从y=0堆积到y=1。

      对于草绿色的三角形：

      先积分x方向，就是一条条横线从x=y/2 - 1/2，穿到x=y；

      每一条这样的横线，从y=1堆积到y=3。

具体过程，请参看：

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