什么叫二项分布？
二项分布等等这些是对一些概率问题的命名。概率学是统计学的分支，而统计学又是数学的分支，这些名词是对特定的概率问题的统称。
概念:在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)，此时称随机变量X服从超几何分布。
超几何分布的模型是不放回抽样
超几何分布中的参数是M,N,n
上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。
数学期望：E(x)=nM/N
方差：σ^2=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]
二项式分布：若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。
数学期望：E(x)=np
方差：σ^2=np(1-p)
扩展资料;
对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且:
当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；
当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。
参考资料来源：百度百科-二项分布
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鏄敱浼姫鍒╂彁鍑虹殑姒傚康锛屾寚鐨勬槸閲嶅n娆＄嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠銆傚湪姣忔璇曢獙涓彧鏈変袱绉嶅彲鑳界殑缁撴灉锛岃屼笖涓ょ缁撴灉鍙戠敓涓庡惁浜掔浉瀵圭珛锛屽苟涓旂浉浜掔嫭绔嬶紝涓庡叾瀹冨悇娆¤瘯楠岀粨鏋滄棤鍏筹紝浜嬩欢鍙戠敓涓庡惁鐨勬鐜囧湪姣忎竴娆＄嫭绔嬭瘯楠屼腑閮戒繚鎸佷笉鍙樸傞殢鏈哄彉閲廥鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷锛岃涓猴細X锝瀊(n锛宲)锛屼緥濡傦細鍦ㄤ竴搴уぇ鍩庡競涓紝鑻ョ敺鎬у湪...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鏄竴绉嶆鐜囧垎甯冦傚畠鏄弿杩板湪涓涓簩鍏冧簨浠朵腑瀵规垚鍔熷拰澶辫触娆℃暟鐨勬鐜囧垎甯冪殑缁熻妯″瀷銆傚叾涓昏搴旂敤浜庡嚭鐜颁袱涓浉浜掑绔嬬粨鏋滅殑鎯呭喌锛屾瘮濡傜‖甯佺殑缈昏浆鎴栬偂绁ㄤ环鏍肩殑鍙樺姩銆傛垚鍔熺殑娆℃暟寰寰鏄緷璧栦簬浜嬩欢鐨勭嫭绔嬫с佹鐜囨亽瀹氭т互鍙婇殢鏈烘娊鏍风瓑鍥犵礌銆備互涓嬭缁嗚В閲婁簩椤瑰垎甯冪殑姒傚康鍙婄壒鐐癸細浜岄」鍒嗗竷鏄竴绉嶇鏁ｆ鐜囧垎甯冿紝...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鏄竴绉嶅叿鏈夊箍娉涚敤閫旂殑绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲忕殑姒傜巼鍒嗗竷銆瀹冩槸鐢辫礉鍔噷濮嬪垱鐨勶紝鎵浠ュ張鍙礉鍔噷鍒嗗竷銆備簩椤瑰垎甯冩槸鎸囩粺璁″彉閲忎腑鍙湁鎬ц川涓嶅悓鐨勪袱椤圭兢浣撶殑姒傜巼鍒嗗竷銆傛墍璋撲袱椤圭兢浣撴槸鎸変袱绉嶄笉鍚屾ц川鍒掑垎鐨勭粺璁″彉閲忥紝鏄簩椤硅瘯楠岀殑缁撴灉銆傚嵆鍚勪釜鍙橀噺閮藉彲褰掍负涓や釜涓嶅悓鎬ц川涓殑涓涓紝涓や釜瑙傛祴鍊兼槸瀵圭珛鐨勩傚洜鑰屼袱...
绛旓細2銆佷簩椤瑰垎甯冩槸鐢变集鍔埄鎻愬嚭鐨勬蹇碉紝鎸囩殑鏄噸澶峮娆＄嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠锛3銆佸湪姣忔璇曢獙涓彧鏈変袱绉嶅彲鑳界殑缁撴灉锛岃屼笖涓ょ缁撴灉鍙戠敓涓庡惁浜掔浉瀵圭珛锛屽苟涓旂浉浜掔嫭绔嬶紝涓庡叾瀹冨悇娆¤瘯楠岀粨鏋滄棤鍏筹紝浜嬩欢鍙戠敓涓庡惁鐨勬鐜囧湪姣忎竴娆＄嫭绔嬭瘯楠屼腑閮戒繚鎸佷笉鍙橈紝鍒欒繖涓绯诲垪璇曢獙鎬荤О涓簄閲嶄集鍔埄瀹為獙锛屽綋璇曢獙娆℃暟涓1鏃讹紝浜岄」鍒嗗竷鏈嶄粠0-1...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鏄寚鍦╪娆＄嫭绔嬮噸澶嶇殑浼姫鍒╄瘯楠屼腑锛屾垚鍔熺殑娆℃暟X鏈嶄粠鐨勬鐜囧垎甯銆傚叾涓瘡娆¤瘯楠岀殑缁撴灉鍙湁涓ょ鍙兘锛氭垚鍔熸垨澶辫触锛屼笖鎴愬姛鐨勬鐜囦负p锛屽け璐ョ殑姒傜巼涓1-p銆傚湪姣忔璇曢獙涓紝鎴愬姛鍜屽け璐ョ殑姒傜巼淇濇寔涓嶅彉銆備簩椤瑰垎甯冪殑姒傜巼璐ㄩ噺鍑芥暟涓篜(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)锛屽叾涓瑿(n,k)琛ㄧず...
绛旓細b(n,p)鏄簩椤瑰垎甯锛屽嵆浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鐜囦负p锛岄噸澶峮娆°傚畠鐨勬湡鏈汦=np锛屾柟宸负np(1-p)銆傚湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛屼簩椤瑰垎甯冩槸n涓嫭绔嬬殑鎴愬姛/澶辫触璇曢獙涓垚鍔熺殑娆℃暟鐨勭鏁ｆ鐜囧垎甯冿紝鍏朵腑姣忔璇曢獙鐨勬垚鍔熸鐜囦负p銆傝繖鏍风殑鍗曟鎴愬姛/澶辫触璇曢獙鍙堢О涓轰集鍔埄璇曢獙銆傚疄闄呬笂锛屽綋n=1鏃讹紝浜岄」鍒嗗竷灏辨槸浼姫鍒╁垎甯冦傚簲鐢 ...
绛旓細浜嬩欢{X=k}鍗充负鈥渘娆¤瘯楠屼腑浜嬩欢A鎭板ソ鍙戠敓k娆♀濓紝闅忔満鍙橀噺X鐨勭鏁ｆ鐜囧垎甯冨嵆涓轰簩椤瑰垎甯冦2銆佸湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛浜岄」鍒嗗竷鏄n涓嫭绔嬬殑鎴愬姛/澶辫触璇曢獙涓垚鍔熺殑娆℃暟鐨勭鏁ｆ鐜囧垎甯冿紝鍏朵腑姣忔璇曢獙鐨勬垚鍔熸鐜囦负p銆傝繖鏍风殑鍗曟鎴愬姛/澶辫触璇曢獙鍙堢О涓轰集鍔埄璇曢獙銆傚疄闄呬笂锛屽綋n=1鏃讹紝浜岄」鍒嗗竷灏辨槸浼姫鍒╁垎甯冦
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鏄n涓嫭绔嬬殑鎴愬姛鎴栬呭け璐ヨ瘯楠屼腑鎴愬姛鐨勬鏁扮殑绂绘暎姒傜巼鍒嗗竷锛屽叾涓瘡娆¤瘯楠岀殑鎴愬姛姒傜巼涓簆銆傝繖绉嶅崟娆℃垚鍔熸垨鑰呭け璐ヨ瘯楠岃绉颁负浼姫鍒╄瘯楠岋紝鑰屽綋n=1鏃讹紝浜岄」鍒嗗竷灏辨槸浼姫鍒╁垎甯冦備簩椤瑰垎甯冩槸鏄捐憲鎬у樊寮傜殑浜岄」璇曢獙鐨勫熀纭锛屽彲浠ュ府鍔╂垜浠簡瑙ｅ拰鐩戞帶鐢熶骇瀹炶返杩囩▼涓敱浜庢煇浜涘洜绱犺屽鑷寸殑娉㈠姩銆傚尰瀛﹀畾涔夛細鍦ㄥ尰瀛...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鍦ㄥ績鐞嗕笌鏁欒偛鐮旂┒涓紝涓昏鐢ㄤ簬瑙ｅ喅鍚湁鏈洪亣鎬ц川鐨勯棶棰樸傛墍璋撴満閬囬棶棰橈紝鍗虫寚鍦ㄥ疄楠屾垨璋冩煡涓紝瀹為獙缁撴灉鍙兘鏄敱鐚滄祴鑰岄犳垚鐨勩傚湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛浜岄」鍒嗗竷鏄n涓嫭绔嬬殑鏄/闈炶瘯楠屼腑鎴愬姛鐨勬鏁扮殑绂绘暎姒傜巼鍒嗗竷锛屽叾涓瘡娆¤瘯楠岀殑鎴愬姛姒傜巼涓簆銆傝繖鏍风殑鍗曟鎴愬姛/澶辫触璇曢獙鍙堢О涓轰集鍔埄璇曢獙銆傚湪鍖诲棰嗗煙涓紝...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬鐜囪绠楀叕寮鏄锛歅(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)锛屽叾涓璛琛ㄧず浜嬩欢鍙戠敓娆℃暟锛宲鏄崟娆′簨浠跺彂鐢熺殑姒傜巼锛宯鏄荤殑璇曢獙娆℃暟锛孋(n, k)鏄粍鍚堟暟锛屽嵆鍦╪娆¤瘯楠屼腑鎭板ソ鍙戠敓k娆＄殑鎴愬姛缁勫悎鏁般傝繖涓叕寮忓憡璇夋垜浠紝瀵逛簬鐗瑰畾鐨刵鍜宲锛屼换浣曚竴娆¤瘯楠屼腑浜嬩欢鍙戠敓k娆＄殑姒傜巼鍙互閫氳繃杩欎釜...
