证明五角星五个顶角相加等于多少度要具体过程的证明 求证五角星的五个顶角相加等于180度
\u8bc1\u660e\u4efb\u610f\u4e94\u89d2\u661f\u4e94\u4e2a\u89d2\u4e4b\u548c\u662f180\u5ea6\u201c\u4efb\u610f\u201d\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u4efb\u968f\u5176\u610f\uff0c\u4e0d\u53d7\u7ea6\u675f\u7684\u4e00\u4e2a\u4e94\u89d2\u661f\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e94\u89d2\u661f\u7684\u5185\u89d2\u548c\u90fd\u662f180\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u7ba1\u662f\u54ea\u79cd\u5f62\u72b6\u7684\u4e94\u89d2\u661f\uff0c\u5185\u89d2\u548c\u90fd\u4e00\u6837\u3002\u6c42\u8bc1\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u2220AFG\u662f\u25b3CEF\u7684\u5916\u89d2
2\u3001\u2220C+\u2220E=\u2220AFG
3\u3001\u2220AGF\u662f\u25b3BDG\u7684\u5916\u89d2
4\u3001\u2220B+\u2220D=\u2220AGF
5\u3001\u2220A+\u2220AFG+\u2220AGF=180\u00b0
6\u3001\u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E=180\u00b0
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u89d2\u5ea6
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如图所示，利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”可证得：
∠AGF=∠B+∠D，∠AFG=∠C+∠E，
又因为“三角形内角和为180°”，即在△AFG中∠A+∠AGF+∠AFG=180°，
所以五角星五个顶角相加等于180°。
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