定积分计算题，求解答过程，望诸大神帮给个解答，不胜感激！（其实就是同济第六版高数课本上的例题中的最 几道高数题，求大神解答，给出具体过程？
\u4e00\u9053\u9ad8\u6570\u9898\uff0c\u6c42\u89e3\u7b54!\u8be6\u7ec6\u5b8c\u6574\u6e05\u695a\u8fc7\u7a0brt\u6240\u793a\u2026\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60
\u671b\u91c7\u7eb3\uff0c\u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u5230\u4f60\u3002\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u9898\u6709\u4e0d\u61c2\u7684\u5730\u65b9\u53ef\u4ee5\u518d\u95ee\u6211\u3002
定积分不好书写，给你一个不定积分的过程
令θ＝tanα，则：√（1＋θ^2）＝√［1＋（tanα）^2］＝1/cosα， dθ＝［1/（cosα）^2］dα。
sinα＝√｛（sinα）^2/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝＝√｛（tanα）^2/［1＋（tanα）^2｝
＝θ/√（1＋θ^2），
∴原式＝∫｛（1/cosα）［1/（cosα）^2］｝dα
＝∫［cosα/（cosα）^4］dα
＝∫｛1/［1－（sinα）^2］^2｝d（sinα）。
再令sinα＝u，则：
原式＝∫［1/（1－u^2）^2］du
＝（1/4）∫［（1＋u＋1－u）^2/（1－u^2）^2］du
＝（1/4）∫［（1＋u）^2/（1－u^2）^2］du＋（1/2）∫［（1－u^2）/（1－u^2）^2］du
＋（1/4）∫［（1－u）^2/（1－u^2）^2］du
＝（1/4）∫［1/（1－u）^2］du＋（1/2）∫［1/（1－u^2）］du＋（1/4）∫［1/（1＋u）^2］du
＝－（1/4）∫［1/（1－u）^2］d（1－u）＋（1/4）∫［（1＋u＋1－u）/（1－u^2）］du
＋（1/4）∫［1/（1＋u）^2］d（1＋u）
＝（1/4）［1/（1－u）］－（1/4）［1/（1＋u）］＋（1/4）∫［1/（1－u）］du
＋（1/4）∫［1/（1＋u）］du
＝（1/4）［1/（1－sinα）］－（1/4）［1/（1＋sinα）］
－（1/4）∫［1/（1－u）］d（1－u）＋（1/4）∫［1/（1＋u）］d（1＋u）
＝（1/4）｛1/［1－θ/√（1＋θ^2）］｝－（1/4）｛1/［1＋θ/√（1＋θ^2）］｝
－（1/4）ln｜1－u｜＋（1/4）ln｜1＋u｜＋C
＝（1/4）［1＋θ/√（1＋θ^2）－1＋θ/√（1＋θ^2）］/［1－θ^2/（1＋θ^2）］
＋（1/4）ln｜1＋sinα｜－（1/4）ln｜1－sinα｜＋C
＝（1/4）［2θ/√（1＋θ^2）］/［（1＋θ^2－θ^2）/（1＋θ^2）］
＋（1/4）ln［｜1＋θ/√（1＋θ^2）｜/｜1－θ/√（1＋θ^2）｜］＋C
＝（1/2）θ√（1＋θ^2）＋（1/4）ln｜［√（1＋θ^2）＋θ］/［√（1＋θ^2）－θ］｜＋C
＝（1/2）θ√（1＋θ^2）＋（1/4）ln｜［√（1＋θ^2）＋θ］^2/（1＋θ^2－θ^2）｜＋C
＝（1/2）θ√（1＋θ^2）＋（1/2）ln｜θ＋√（1＋θ^2）｜＋C
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