设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1
这题的思路是把期望展开,然后利用泊松分布的概率质量公式将期望的表达式进行整理,具体步骤如下
最后的结果是(1-e^{-λ})/λ
如果发现有问题的话,
绛旓細E锛堬紙X-1锛夛紙X-2锛夛級=E锛圶2锛-3E锛圶锛+2=1E(X)锛濃垵K锛0K位KK!e?位锛澪籈锛圶2锛=位2+位位2+位-3位+2=1鍒櫸=1D锛圶锛=位=1
绛旓細浣犲ソ锛X鏈嶄粠鍙傛暟涓何荤殑娉婃澗鍒嗗竷鏃禘(X)=位,E(X^2)=位+位^2锛岀敱浜嶦[(X-2)(X-3)]=E(X^2-5X+6)=E(X^2)-5E(X)+6=(位^2)-4位+6=2锛屾墍浠ュ彲浠ヨВ鍑何=2銆傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣犺В绛旓紝璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒
绛旓細P{X=0}=e^(-位)=1/3 位=ln3 濡傛湁鎰忚锛屾杩庤璁猴紝鍏卞悓瀛︿範锛涘鏈夊府鍔╋紝璇烽変负婊℃剰鍥炵瓟锛
绛旓細璁鹃殢鏈哄彉閲弜鏈嶄粠鍙傛暟涓何荤殑娉婃澗鍒嗗竷,闅忔満鍙橀噺Y鍦0鑷硏涔嬮棿浠诲彇涓涓潪璐熸暣鏁,姹傛鐜嘝=(Y=2) 1涓洖绛 #鐑# 缃戞枃璐ㄩ噺鏄笉鏄笅闄嶄簡?澶滆壊_鎵颁汉鐪 2014-07-24 路 TA鑾峰緱瓒呰繃1771涓禐 鐭ラ亾澶ф湁鍙负绛斾富 鍥炵瓟閲:978 閲囩撼鐜:0% 甯姪鐨勪汉:668涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 鏈洖绛旇...
绛旓細鍏蜂綋杩囩▼濡傚浘锛娉婃澗鍒嗗竷鐨鍙傛暟位鏄鍗曚綅鏃堕棿(鎴栧崟浣嶉潰绉)鍐闅忔満浜嬩欢鐨勫钩鍧囧彂鐢熸鏁般 娉婃澗鍒嗗竷閫傚悎浜庢弿杩板崟浣嶆椂闂村唴闅忔満浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鏁般傚綋浜岄」鍒嗗竷鐨刵寰堝ぇ鑰宲寰堝皬鏃讹紝娉婃澗鍒嗗竷鍙綔涓轰簩椤瑰垎甯冪殑杩戜技锛屽叾涓讳负np銆傞氬父褰搉鈮20锛宲鈮0.05鏃讹紝灏卞彲浠ョ敤娉婃澗鍏紡杩戜技寰楄绠椼備簨瀹炰笂锛屾硦鏉惧垎甯冩鏄敱浜岄」鍒嗗竷...
绛旓細鈭娉婃澗鍒嗗竷鏄竴涓鏁ｅ垎甯 X鍙兘鍙栬嚜鐒舵暟 0锛x²锛3 瑙ｅ緱0锛渪锛溾垰3 鎴-鈭3锛渪锛0 鍙湁x=1婊¤冻 鈭碢{0
绛旓細P{X=1}=P{X=2},位*e^-位=位^2*e^-位/2 位=位^2/2 位=2 P{X=4}=2^4*e^-2/4!=2e^-2/3
绛旓細闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠鍙傛暟涓何荤殑Poisson鍒嗗竷 E(X)=位 D(X)=位 E(X^2)=D(X)+E(X)^2=位+位^2 E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3x+2)=E(X^2)-3E(X)=位+位^2-3位=位^2-2位=1 位=1+鈭2
绛旓細灞曞紑鍏ㄩ儴 鏈洖绛旂敱鎻愰棶鑰呮帹鑽 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 鍏朵粬绫讳技闂2014-05-27 璁鹃殢鏈哄彉閲廥鏈嶄粠鍙傛暟涓何荤殑娉婃澗鍒嗗竷,涓斿凡鐭{X=0}=1/... 2013-05-28 璁鹃殢鏈哄彉閲廥鏈嶄粠鍙傛暟涓何荤殑娉婃澗鍒嗗竷,涓擯{X=0}=1/3,... 2017-01-09 璁剧鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠鍙傛暟涓何(位>0)鐨勬硦鏉...
绛旓細鏍规嵁娉婃澗鍒嗗竷鐨勫畾涔夊氨鍙互姹傚嚭锛歱(X=0)=e^(-位)*位^0=1/e,鍙互鎺ㄥ嚭位=1.
